反比例函数实际运用.doc

清大教育-我的成功不是偶然的清大教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲 学生: 教师: 日期: 时段: 课题 用反比例函数解决实际问题 教学目标学生能够根据实际问题中的条件，确定反比例函数的解析式。重难点透视工程问题、几何问题、路程问题、物理问题知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况 1 2 3 4 5 教学内容复习巩固：1、 反比例函数解析式的确定1、如图，直线y2x与反比例函数y的图象在第一象限的交点为A，AB垂直于x轴，垂足为B，已知OB1，求点A的坐标和这个反比例函数的解析式触类旁通如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x的图象与反比例函数y的图象的一个交点为A(1，n)(1)求反比例函数y的解析式；(2)若P是坐标轴上一点，且满足PAOA，直接写出点P的坐标考点二、反比例函数的比例系数k的几何意义2、已知点P在函数y(x0)的图象上，PAx轴，PBy轴，垂足分别为A，B，则矩形OAPB的面积为_ 触类旁通3一个反比例函数的图象如图所示，若A是图象上任意一点，AMx轴于M，O是原点，如果AOM的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是_3、 反比例函数与一次函数已知反比例函数y=（k0）和一次函数y=x6（1）若一次函数与反比例函数的图象交于点P（2，m），求m和k的值（2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？新授：一、几何中的反比例函数关系（一）预习探索1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 。2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 。（二）例题精讲例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)答：如果把存储室底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进20m深。（3）根据题意，把d=15代入S=，得 解得 S= 答：如果把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为666.67 m2解：（1）根据圆柱体的体积公式，则有 Sd=104， 变形得 S=即储存室的底面积S是其深度d的 （2）把S=500代入S=，得 解得 d= 巩固练习1、王大爷建一个面积为2500平米的长方形养鸡厂。养鸡厂的长y与宽x有怎样的函数关系？王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？由于受厂地限止，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少为多少米？2、如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标 二、工程与行程问题（一）预习探索1、在行程问题中，当 一定时， 与 成反比例，即 。2、在工程问题中，当 一定时， 与 成反比例，即 。（二）例题精讲例2 一司机驾驶汽车从甲地到乙地，以60千米时的平均速度用8小时到达目的地。（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v与时间t之间函数的关系。（2）若该司机匀速返回用了7.5小时，求返回时的速度。解：（1）依题意，可知：甲地到乙地路程为： v与t的函数解析式为：v= （2）把t=7.5代入v= ，得 v= 答：若该司机匀速返回用了7.5小时则，返回时的速度为 千米时。例1 码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？解：（1）依题意，可知：轮船上的货物总量为：308= v与t的函数解析式为：v= （2）把t=5代入v= ，得 v= 答：船上货物不超过5天卸完，则平均每天至少卸 吨货物。巩固练习1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑。（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v与完成录入时间t有怎么样的关系？（3）小明希望在3小时内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？2、汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时70110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）3某地计划用120180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3。（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式。并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？物理中的反比例函数关系（一）预习探索1、杠杆定律： = 。2、用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系： 或 或 （二）例题精讲例一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器输出功率的范围多大？解：（1）根据电学知识，当U=220时，有 P= 输出功率P是电阻R的反比例函数，解析式为：P= （2）从式可以看出，电阻越大，功率越小。当R=110时，P= 当R=220时，P= 用电器的输出功率在 瓦到 瓦之间例小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？解：（1）根据“杠杆定律”，有 Fl= F与l的函数解析式为：F= 当l=1.5时，F= 撬动石头至少需要 牛顿的力（2）当F= = 时， l= = 1.5= 答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米。巩固练习1、保持电压不变，电流I与电阻R成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。2/有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率3、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图5是某天恒温系统