数学南通小题.doc

2013届南通高中数学小题校本作业（1）集合的概念，集合间的基本关系一、填空题（共12题，每题5分）1 集合中元素的特征： ， ， 2 集合的表示法： ， ， 3 用符号“”或“”填空：0 ， ， 4 下列四个集合中，是空集的是 .5 用列举法表示集合： 6 设集合，且若A是的子集，则集合A中有 个元素7 已知集合A1，2，3，4，那么A的真子集的个数是 8 i是虚数单位，若集合S1,0,1，则i，i2，i3，i4中属于集合S的有 9 集合Ax|ax10，Bx|x23x20，且若A是B的子集，则实数a 10已知集合，若，则a的取值范围是 11若，求集合A中所有元素之和 12任意两正整数m、n之间定义某种运算，mn，则集合M(a,b)|ab36，a、bN中元素的个数是 2013届南通高中数学小题校本作业（2）集合的基本运算一、填空题（共12题，每题5分）1 已知集合，则 2 （12苏）已知集合,则 3 已知全集UR，集合，则集合 4 已知函数的定义域为集合P，N为自然数集，则集合PN中元素的个数为 5 若集合，则集合的元素个数为 6 设集合，则等于 7 （12津理）已知集合,集合,且,则 , 8 设全集，若，则A ，B 9 已知集合，若，则的值为 10已知集合M直线的倾斜角，集合N两条异面直线所成的角，集合P直线与平面所成的角，则(MN)P （用区间表示）11设集合，则等于 12设集合，若UR，且，则实数m的取值范围是 2013届南通高中数学小题校本作业（3）命题及其关系一、填空题（共12题，每题5分）1 设集合，那么“”是“”的 条件2 把命题“面积相等的两个三角形全等”写成“若p，则q”的形式为 3 “a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的 条件4 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；是的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是 5 设p：；q：，则非q是非p的 条件6 （12湘文）命题“若=，则tan=1”的逆否命题是 7 下列四个命题：在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等；在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等；在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）8 设命题p：；命题q:若p是q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是 9 已知集合，若，则实数a的取值范围是 10设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为集合M和N，那么“”是“MN”的 条件11设P、Q为两个非空实数集合，定义集合PQ，若，则PQ中元素的有 个12给出下列命题：实数是直线与平行的充要条件；若是成立的充要条件；已知，“若xy0，则x0或y0”的逆否命题是“若x0或y0，则”；“若a和b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是假命题其中正确命题的序号是 2013届南通高中数学小题校本作业（4）逻辑联接词、量词一、填空题（共12题，每题5分）1 命题“，”的否定是 2 下列命题中的假命题是 （1）；（2）；（3）；（4）3 下列四个命题：p：有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边形或是平行四边形；q：不是有理数；r：等边三角形是中心对称图形；s：12是3的倍数且12是4的倍数其中简单命题只有 4 命题“”的否定是 5 命题“，”的否定是 .6 复合命题s具有“p或q”的形式，已知“p且r”是真命题，那么s是 （填真、假命题）7 （12辽文）已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是 8 （12闽理）下列命题中，真命题的序号是 ；的充要条件是；是的充分条件9 p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分，p或q形式的复合命题是 10有四个命题：(1)空集是任何集合的真子集； (2)若xR，则|x|x；(3)单元素集不是空集； (4)自然数集就是正整数集其中真命题是 (填命题的序号)11已知命题：“，使x22xa0”为真命题，则a的取值范围是 12已知命题p、q，写出“p或q”、“p且q”、“非p”并判断真假(1)p：2是偶数，q：2是质数 ， ； ， ； ， (2)p：0的倒数还是0，q：0的相反数还是0 ， ； ， ； ， 2013届南通高中数学小题校本作业（5）综合运用一、填空题（共12题，每题5分）1 设集合P3，4，5，Q4，5，6，7，定义PQ（，则PQ中元素的个数为 2 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 3 设集合，若，且的最大值为9，则的值是 4 1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有 个5 定义符号函数 ，则不等式：的解集是 6 满足条件M11，2，3的集合M的个数是 7 若不等式 8 已知集合至多有一个元素，则a的取值范围 若至少有一个元素，则a的取值范围 9 设表示不超过x的最大整数(例5.55，5.56)，则不等式的解集为 10记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q若，正数a的取值范围是 11已知集合，则q的值为 12设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个 2013届南通高中数学小题校本作业（6）函数及其表示方法一、填空题（共12题，每题5分）1 下列各组中的两个函数是同一函数的为 ，；，；，；，；，2 已知函数，若，则 3 已知，则fff(1) 4 （12赣文）设函数，则 5 （12闽文）设则的值为 6 设集合Mx|0x2，Ny|0y2，下面的四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有 7 设f，g都是由集合A到A的映射(其中A1,2,3),其对应法则(从上到下)如下表:映射f的对应法则映射g的对应法则输入值123输入值123输出值231输出值213令a，b，则a ，b 8 已知f满足f(ab)f(a)f(b)，且f(2)p，f(3)q，那么f(72) （用p,q表示）9 集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成 个不同的映射10若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式： 11从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式 12设是方程的两实根，当实数m为 时，有最小值为 2013届南通高中数学小题校本作业（7）函数的解析式和定义域一、填空题（共12题，每题5分）1 函数的定义域为 2 （12粤文）函数的定义域为 3 （12苏）函数的定义域为 4 已知的定义域为，则的定义域为 5 下列函数：y2x5；y ；y；y其中定义域为R的函数共有m个，则m的值为 6 若f(2x3)的定义域是4,5)，则函数f(2x3)的定义域是 7 函数的定义域为 8 已知，则 . 9 设f(x)是一次函数，且ff(x)4x3，则f(x) 10若f(x)满足f(x)2f()x，则f(x) 11若fg(x)9x3，且g(x)3x1，则f(x)的解析式为 12若函数ylg(x2ax1)的定义域为R，实数a的取值范围为 2013届南通高中数学小题校本作业（8）函数的值域与最值一、填空题：（共12题，每题5分）1 函数y的值域是 2 函数y2的最大值是 3 函数的值域是 4 已知函数则函数的最大值与最小值的积是 5 若函数yx23x4的定义域为0,m，值域为,，则m的取值范围是 6 已知函数ylg(x2ax1)的值域为R，则a的取值范围是 7 若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a是 8 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)min,x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为 9 已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为 10函数的值域是 11若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么解析式为，值域为4，1的“同族函数”共有 个12函数y的值域是 2013届南通高中数学小题校本作业（9）函数的单调性与奇偶性一、填空题：（共12题，每题5分）1 函数是单调函数时，b的取值范围 2 函数在R上为奇函数，且，则当， 3 函数，单调递减区间为 4 已知，则函数的单调递减区间为 5 （12皖文）若函数的单调递增区间是，则a 6 若是奇函数，则a 7 函数在R上增函数，图象过，则不等式的解集 8 已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围 9 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是 10下列函数具有奇偶性的是 ； ； .11（12全国新课标）设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m= 12已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)在区间上有四个不同的根,则 2013届南通高中数学小题校本作业（10）函数的图象一、填空题：（共12题，每题5分）yxOyxOyxOyxO1 函数的图象是 2 若为偶函数，则下列点的坐标在函数图象上的是 3 将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为 xyO1xyO1xyO1yO1x4 当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是 5 已知是偶函数,且图象与x轴有4个交点，则方程的所有实根的和是 6 当a0且a1时，函数必过定