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函数与不等式练习题(含答案)云南昭通 昭翼高考补习学校 陈培泽1 分段函数与不等式：（1）（2013年唐山模拟）已知函数 则的解集为（ ） 答：由定义域确定和解不等式，选B.(2)(2010年天津理8)设函数若，则的取值范围是（ ） 答：设，由函数单调性，解不等式，选C.(3)(2009年天津理8)已知函数，若，则的取值范围是（ ） 答：由图象知在R上为增函数，解不等式，选C.（4）（2013年石家庄模拟）已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） 答：作图象，知单调性，选D.（5）（2011年宁夏模拟）设函数，则不等式的解集是( ) 答：选A.2 奇，偶函数与不等式：(1) 是定义在上的奇函数且为减函数，则不等式的解集是。答：（2）偶函数在上是增函数，则满足的取值范围是。答：（3）已知函数，求满足，取值范围是。答：奇函数，增函数，.（4）函数，求满足不等式的取值范围是。答：奇函数，减函数，.(5)设偶函数），则不等式，解集是。答：.（6）当时，不等式，的解集是。答：.（7）二次函数的二次项系数为负，对任意恒有，若，则的取值范围是.答：图象开口向下，对称轴为2，距离对称轴越近，值越大，.（8）（2013年江苏11）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，那么，不等式的解集用区间表示为.答：.（9）（2013年四川14）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，那么的解集为.答：（10）已知是定义在上的奇函数，图象关于点对称，且在区间上为增函数，有以下四个命题，其中真命题的序号是：。1是周期为4的函数；2设，则；3方程在区间上所有相异根的和为8。4在区间上为递增函数。答:,.(11).是偶函数，图象向左平移1个单位后图象与原点对称，有以下四个命题，真命题的序号是。（1）图象关于点对称（2）若，则；（3）若，则时，；（4）若，则时，.答:(1),(2),(3),(4).3 求函数，不等式中的参数范围：（1）（2013年北京13）已知函数若关于的方程有两个不同实根，则的取值范围是。答：作图象，数形结合，（2）函数的定义域为,且满足,求证: 是周期函数;当为奇函数,且当时, ,求使在上所有的个数.答: ;503个.(3)(2013年衡水中学)已知函数,对任意实数,恒成立,则的取值范围是。答: .(4)(2013天津新华中学)已知函数对任意实数恒有,且当时, ,又.判断的奇偶性并证明;求证是
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