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一元二次方程实根的分布1.知识点：韦达定理：方程（）的二实根为、，则2.例题讲解：例1. 当m取什么实数时，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0分别有: 两个正实根； 一正根和一负根；正根绝对值大于负根绝对值； 两根都大于1.例2已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围.二、练习：1、关于x的方程m+(2m+1)x+m=0有两个不等的实根，则m的取值范围是：A.(-, +)；B.(-,-)；C.-，+；D.(-,0)(0,+).2、若方程-(k+2)x+4=0有两负根，求k的取值范围.3、若方程的一个根大于4，另一个根小于4，则实数的取值范围4、若方程的两个实根都在和4之间，实数的取值范围是 5、设、是关于方程 2(k 1)xk1=0的两个实根，求 y= 关于k的解析式，并求y的取值范围.综合训练1选择题:若关于x的方程x2(k21) xk10的两根互为相反数，则k的值为 （A）1，或1 （B）1 （C）1 （D）02填空:（1）若m，n是方程x22005x10的两个实数根，则m2nmn2mn的值等于 （2）如果a，b是方程x2x10的两个实数根，那么代数式a3a2bab2b3的值是 3一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根为x1和x2求：（1）| x1x2|和；（2）x13x234关于x的方程x24xm0的两根为x1，x2满足| x1x2|2，求实数m的值C 组1选择题：（1）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边长等于 （ ） （A） （B）3 （C）6 （D）9（2）若x1，x2是方程2x24x10的两个根，则的值为 （ ） （A）6 （B）4 （C）3 （D）（3）如果关于x的方程x22(1m)xm20有两实数根，则的取值范围为 （A） （B） （C）1 （D）1 （4）已知a，b，c是ABC的三边长，那么方程cx2(ab)x0的根的情况是 （A）没有实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）有两个相等的实数根 （D）有两个异号实数根2填空：若方程x28xm0的两根为x1，x2，且3x12x218，则m 3 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根（1）是否存在实数k，使(2x1x2)( x12 x2)成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使2的值为整数的实数k的整数值；（3）若k2，试求的值4已知关于x的方程（1）求证：无论m取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；（2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足|
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