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文档简介

17.1.4勾股定理教案商丘市回民中学李 冰17.1.4勾股定理 一、教学内容：利用勾股定理在数轴上能画出表示无理数的点2、 教学目标：1.掌握勾股定理，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想.2.通过学生实践操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决问题的能力.3.体验学习数学的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值.三、教学重难点：重点：运用勾股定理解决数学中的实际问题.难点：勾股定理的灵活运用.四、教学方法：“探究式”教学方法5、 教学准备：三角尺、圆规和PPT6、 教学设计： （一）知识回顾：1.已知直角三角形ABC的三边为、，则、三者之间的关系是 ；2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ；3. 叫做无理数.【答案：1.；2.；3.无限不循环小数】 （二）问题思考： 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 请同学们先画出图形，再写出已知、求证过程. 师生共同探究： 已知：如教材图17.1-9，在和中，. 求证：教材图17.1-9 证明：在 和中，, 根据勾股定理，得, , 又 在和中， (SSS) 思考：还有没有别的判定方法？ （三）问题探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析： 如果能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点.容易知道，长为的线段是两条直角边的长都为1的直角三角形的斜边.长为的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2,3的直角三角形的斜边长为.由此可以依照如下方法，在数轴上画出的点. 教材图17.110作法：(1) 如教材图17.1-10所示，在数轴上找出表示3的点,则;(2) 过点作直线垂直于,在上取点,使;(3) 以原点为圆心，以为半径作弧，弧于与数轴的交点，即表示的点.问题：利用勾股定理，你能作出长为、.的线段吗？分析：，.则利用勾股定理可以作出长为、，.的线段（教材17.1-11）. 教材图17.1-11按照同样的方法，可以在数轴上画出表示、，.的点（教材图17.1-12）. 教材图17.1-12建议：教师在黑板上（或者利用多媒体）演示在数轴上画出相应的点的画图过程，以加深学生的画图印象. （四）巩固练习： 1.利用探究的方法，请你在数轴上画出表示的点. 2.如图所示, , , ,求的长度. 3.如图所示，矩形中，,在数轴上，若以为圆心，以对角线长为半径画弧交数轴正半轴于点，则点表示的数为 . 建议：先分析，再做题. （五）课堂小结： 1.本节课你对勾股定理又有了多少新的认识？ 2.预习时的
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