模糊控制在下肢康复机器人中的运用.docx

资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 模糊控制在下肢康复机器人中的应用摘要：本文主要介绍了模糊控制的发展历程和基本相关的概念。并结合实例阐述了模糊控制的运用。最后概述了模糊控制的优缺点和发展前景。0 引言智能信息处理是模拟人与自然界其他生物处理信息的行为，建立处理复杂信息的理论、算法和系统的方法和技术。智能信息处理主要面对的是不确定性系统和不确定性现象的现象处理问题。智能现象处理在复杂系统建模、系统分析、系统决策、系统控制系统优化和系统设计等领域具有广大的应用前景。新一代的计算机智能信息处理技术是神经网络、模糊控制、进化计算、混沌动力学、分型理论、小波变换、人工生命的交叉学科的综合集成。本文主要对模糊控制在下肢康复机器人中的应用进行探讨性的研究。1 模糊控制Zadeh创立的模糊数学，对不明确系统的控制有极大的贡献，自七十年代以后，一些实用的模糊控制器的相继出现，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步。模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首次根据模糊控制语句组成模糊控制器，并将它应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得了实验室的成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既有系统化的理论，又有大量的实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是日本，得到了迅速而广泛的推广应用。近20多年来，模糊控制不论在理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域一个非常活跃而又硕果累累的分支。其典型应用涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制。一般控制系统的架构包含了五个主要部分，即:定义变量、模糊化、知识库、逻辑判断及反模糊化。定义变量：也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差E与输出误差变化率EC，而模糊控制还将控制变量作为下一个状态的输入U。其中E、EC、U统称为模糊变量。模糊化：将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，根据适合的语言值（linguistic value）求该值相对的隶属度，此口语化变量称为模糊子集合（fuzzy subsets）。知识库:包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库提供处理模糊数据的相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。逻辑判断:模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，得到模糊控制讯号。该部分是模糊控制器的精髓所在。解模糊化:解模糊化（defuzzify）：将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。2 变量选择与论域分割2.1变量选择选择的控制变量要具有系统特性。控制变量选择是否正确，对系统的性能将有很大的影响。例如做位置控制时，系统输出与设定值的误差量就可以当做模糊控制器的输入变量。一般而言，可选用系统输出、输出变化量、输出误差、输出误差变化量及输出误差量总和等，作为模糊控制器的语言变量，具体如何选择还有赖于工程师对于系统的了解及其专业知识。因此，经验和工程知识在选择控制变量时扮演着相当重要的角色。2.2论域分割控制变量确定之后，接下来就是根据经验写出控制规则。在做成模糊控制规则之前，首先必需对模糊控制器的输入和输出变量空间做模糊分割。例如输入空间只有单一变量时，可以用三个或五个模糊集合对空间做模糊分割，划分成三个或五个区域，如图3.2(a)所示。输入空间为二元变量时，采用四条模糊控制规则，可以将空间分成四个区域，如图3.2(b)所示。模糊分割即将部分空间表示为模糊状态，图中斜线部分即为对明确的领域。模糊分割时各领域间的重叠的程度影响控制的性能；一般而言，模集合重叠的程度并没有明确的决定方法，大都依靠模拟和实验的调整决定分割方式，不过有些报告提出大约1/31/2最为理想。重叠部份的大小意味着模糊控制规则间模糊的程3 控制规则控制规则是模糊控制器的核心，它的正确与否直接影响到控制器的性能，其数目的多寡也是衡量控制器性能的一个重要因素，下面对控制规则做进一步的探讨。模糊控制规则的取得方式：（1） 专家的经验和知识模糊控制也称为控制系统中的专家系统，专家的经验和知识在其设计上有余力的线索。人类在日常生活常中判断事情，使用语言定性分析多于数值定量分析；而模糊控制规则提供了一个描述人类的行为及决策分析的自然架构；专家的知识通常可用if.then的型式来表述。藉由询问经验丰富的专家，获得系统的知识，并将知识改为if.then的型式，如此便可构成模糊控制规则。除此之外，为了获得最佳的系统性能，常还需要多次使用试误法，以修正模糊控制规则。（2） 操作员的操作模式现在流行的专家系统，其想法只考虑知识的获得。专家可以巧妙地操作复杂的控制对象，但要将专家的诀窍加以逻辑化并不容易，这就需要在控制上考虑技巧的获得。许多工业系统无法以一般的控制理论做正确的控制，但是熟练的操作人员在没有数学模式下，却能够成功地控制这些系统：这启发我们记录操作员的操作模式，并将其整理为if.then的型式，可构成一组控制规则。（3） 学习为了改善模糊控制器的性能，必须让它有自我学习或自我组织的能力，使模糊控制器能够根据设定的目标，增加或修改模糊控制规则。4模糊控制在康复机器人训练中运用4.1康复机器人的运动学模型根据人体下肢的运动特点，可穿戴式下肢康复机器人机构共有12个自由度，左右腿各有6个，其自由度分配、各关节角度变化范围和连杆尺寸均在健康成年 人下肢的情况基本相同。髋关节有3个自由度，膝关节有1个自由度，踝关节有2个自由度。按照D-H后置法则，建立坐标系i(i=0,1,212),在左右脚底分别建立坐标系L和R。由于机器人的支撑腿脚底在步行过程中是固定不动的，因此将基坐标系O的原点建立在支撑脚踝关节坐标系中心。根据机器人常用的D-H 法理论，可得到坐标系i-1和i的齐次变换矩阵通式为： （1）按照矩阵变换可得到左脚脚底坐标系相对于支撑脚坐标系（基坐标系）的位姿，即可穿戴式下肢康复机器人的正运动学方程如下： （2）4.2模糊逻辑控制器的设计模糊控制器主要是由输入输出变量、模糊规则库和模糊推理机构3部分组成。建立模糊逻辑控制的步骤如下。4.2.1 确定输入输出量 第一军医大学周凌宏指出身高和体重、步长相近的成年健康人，在以正常步态行走时，运动参数很接近，即不同的健康者步态曲线倾向于一致。故通过分析患者的身高、体重和步长这些重要参数，能反映患者的当前下肢行走功能能力。根据测得患者的身高H、体重W和腿摆动的最大步长S，下肢康复机器人驱动电机作出相应的康复训练动作，以使得患者得到正确的科学的康复训练。故输入变量分别为患者的身高H、体重W和能摆动的最大步长S，输出变量为康复机器人的关节角度,整个系统就构成了一个3个输入、1个输出的多输入单输出模糊系统。4.2.2将输入和输出空间划分为模糊空间假设有任意变量,其实际取值区间为m,n现将区间m,n通过变量转化为区间-a,a(为正整数)的变量y,运用以下公式 (3) 式中：k=2a/m-n 为比例因子。对于变量H,W,S,的实际取值区间分别为H0,hmax,W0,max,S0,1,0,max,其中hmax为人体的最高身高,max为人体的最大体重,若身高、体重和超过最大值,那么该康复机器人不能对其进行康复训练；max为关节能转动的最大关节角。按照式(3)做变量变换如下：H0,hmaxH-a1,a1,其中比例因子为k1=2a1/hmax；W0，max-a2,a2,其中比例因子为k22a2/maxS0，1-a3,a3,其中比例因子为k32a3/max；0，max-a4,a4,其中比例因子为k42a4/max；。由此看出,变量 ,可分为4 个模糊子集NB、NS、PS、PB，其论域分别为-a1,a1,-a2,a2,-a3,a2,-a4,a4。因为三角形隶属函数较为简单,且与其他复杂的隶属函数得出的结果差别较小，所以选用三角形和半梯形组合的分布函数，建立个指标对应的不同状态下的隶属度函数。4.2.3 确定模糊规则模糊规则是反映输入输出量的关系，根据上文的输入输出模糊子集，模糊规则的一般形式可以作如下描述：Rule1：（ 1）and（ ）（ ）Then ）Rulen：（ ）and（ )and( ）Then（ ）其中，变量 ，为输入输出变量，变量Hn，Wn，Sn，为与之对应的模糊量 （NB，NS，PS，PB），Rulen表示地条模糊规则,由此可得模糊规则共有444=64条。4.2.4模糊推理与清晰化设各输入 量的输入值分别为H，W ,S,采用MIN-MAX合成法，对 条模糊规则进行激活，下肢康复机器人的输出关节角表达式为： （4）式（4）中：为隶属度，1，2，3表示当前值同模糊规则的适配度。采用重心法来求解模糊，对应的下肢康复机器人的关节角输出表达为：珋 （5）求解出珋后，结合变化公式 （3），可得到下肢康复机器人的实际关节角度。4.3 运用遗传算法（GA）确定模糊规则和修剪隶属度函数 由于手工构造出这一多输入单输出模糊系统的所有规则较难，所以运用遗传算法的优化能力来解决这一问题。其基本思想是：定义每一条染色体为包含所有系统参数、模糊规则、所有隶属函数值等信息的串接，通过遗传算法来确定模糊规则，同时对模糊控制系统进行优化。4.3.1染色体编码 本控制系统采用串接二进制编码，由于模糊控制器性能取决于输入输出比例因1）输入输出比例因子：每个因子采用5位编码，3个输入，需要3个比例因子，输出仅1个比例因子，故需要的代码数为20（45）位；2）隶属函数：因为选用的是三角形函数和梯形函数的组合，所以可通过调整三角形梯形顶点坐标值来实现对隶属函数形状的调整和优化。隶属函数的每一顶点对应于1个设计变量，梯形 PS、NS均有3个顶点，需要引入3个设计变量；梯形PB、NB均有2个顶点，需要引入2个设计变量，故需要10个隶属函数，每一个设计变量可采用4位编码，那么隶属函数需要40（104）位编码；3）模糊规则的输出：模糊规则共有64条，而每一条模糊规则的输出有16种情况，采用4位，考虑到所有模糊规则都需要输出，那么需要256（644）位二进制编码。综上所述，用于本模糊系统的GA 染色体编码的总长度为：324位二进制编码。初始种群选为10000个染色体，每个串316（2040256）位代码表示模糊控制的一种可能的控制方案。4.3.2适应度函数的确定 模糊控制器设计优化的目标是使得H,W,S,3个量的平方和的平方根PI 尽可能的小。PINi 1Hi2Wi2Si 2式中：N为采样数据总数。在遗传算法运算中，优化目标是使得适应度函数值尽可能的大，故适应度函数定义为：F Pima-PI式中：Pimax为一个远大于PI的常量。4.3.3 遗传操作 首先，利用GA 的全局搜索能力，搜索出适应度高的染色体串，该串对应于一套最优的模糊控制方案，其次，随机产生输入输入比例因子，隶属函数及控制规则，同时辨识出整套操作控制过程的系统参数，然后进行循环选择，交叉和变异，适应度计算，最后得到适应度最高的染色体串。根据经验，交叉概率较大，一般在 0.60.9 之 间；变 异 概 率 一 般 在 0.0010.2，经程序调试，交叉概率和变异概率分别取0.65和0.25。4.4 仿真实验结果本控制系统的工作过程如下：通过设备采集研究患者的身高、体重和腿摆动最大步长等信息，通过模糊控制器分析，确定患者所需最适合的康复训练模式，并对康复结果进行评估判断当前训练是否适当。以研究一组1860岁患者的髋关 节、膝关节以及踝关节驱动为例，将测量的患者身高、体重、腿摆动最大步长等信息输入模糊控制器，确定下肢康复机器人的康复训练模式，并运用软件Matlab建立机器人的机构运动模型进行仿真实验。如图4所示，实线曲线为患者实际的康复训练结果曲线，而I形曲线为医学健康值曲线。从仿真实验结果看出，得到不同患者下肢的髋、膝、踝关节角运动随时间的变化曲线逼近医学健康曲线，说明基于遗传模糊算法的模糊控制器具有较强适应不同人群的能力，在实际的康复机器人控制中，通过输入病人的重要参数信息，并将其通过模糊控制器实时处理，转化成对应的控制量,形成闭环控制系统,从而达到使病人康复的目的。4.5 结论采用了遗传模糊来对下肢康复机器人的康复训练进行控制，利用GA 算法的全局优化能力确定模糊规则并修剪隶属度函数，以构造出具有较强适应不同人群能力的控制下肢康复机器人康复训练的控制器。所使用的方法不仅可以减小问题的复杂度，还具有较强的实时性，能很好地，能很好地完成康复机器人的控制任务，从而实现患者得到正确地科学地康复治疗。5.模糊控制的特点及发展前景5.1 模糊控制具有以下特点pause vi. & n. 暂停；中止(1)模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则,出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识,在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型,因而使得控制机理和策略易于接受与理解,设计简单,便于应用;(2)由工业过程的定性认识出发,比较容易建立语言控制规则,因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用;(3)基于模型的控制算法及系统设计方法,由于出发点和性能指标的不同,容易导致较大差异;但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性,利用这些控制规律间的模糊连接,容易找到折中的选择,使控制效果优于常规控制器;(4)模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的,这有利于模拟人工控制的过程和方法,增强控制系统的适应能力,使之具有一定的智能水平;(5)模糊控制系统的鲁棒性强,干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱,尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。除此,模糊控制还有比较突出的两个优点:第一,模糊控制在许多应用中可以有效且便捷地实现人的控制策略和经验;第二,模糊控制可以不需被控对象的数学模型即可实现较好的控制,这是因为被控对象的动态特性已隐含在模糊控制器输入、输出模糊集及模糊规