《随堂优化训练》八年级数学 第一章 章末巩固复习考题配套课件 北师大版.ppt_第1页
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章末巩固复习考题 专题一 勾股定理及其逆定理的综合应用 勾股定理是将直角三角形由图形关系转化为边长之间的数量关系 它的逆定理则是将数量关系转化为图形关系 作为直角三角形的判定方法之一 勾股定理及其逆定理沟通了直角三角形数与形的关系 例1 如图1 1 在 abc中 cd是ab边上的高 且 cd2 ad bd 试判断abc的形状 图1 1 思路点拨 解 因为cd是ab边上的高 所以 bdc adc 90 在rt adc中 由勾股定理 得ac2 ad2 cd2 在rt bdc中 由勾股定理 得bc2 bd2 cd2 又因为cd2 ad bd 所以ac2 bc2 ad2 2cd2 bd2 ad2 2ad bd bd2 ad bd 2 ab2 由勾股定理的逆定理 得 abc是直角三角形 随堂小练1 如图1 2 等腰 abc中 ab ac ad是底边上的 高 若ab 5cm bc 6cm 则ad cm 4 图1 2 2 2010年浙江杭州 如图1 3 ab 3ac bd 3ae 又 bd ac 点b a e在同一条直线上 1 求证 abd cae 2 如果ac bd ad bd 设bd a 求bc的长 图1 3 专题二 利用直角三角形解决实际问题 例2 如图1 4 建民中学有一块三角形形状的花圃abc 现在测量到 a 45 bc 5m ac上的高为4m 请你求出这块花圃的面积 图1 4 利用直角三角形的知识解决实际问题是近几年中考的热点题型 它涉及领域较宽 如测量问题 主要是测量物体高度和两点间的距离 航行问题 航海和航空等 工程问题 开渠 修路等 思路点拨 随堂小练 3 如图1 5为一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图 根据图中标出的尺寸 单位 mm 计算两圆孔中心a和b的距离 图1 5 解 由题中图知 ac 120 60 60 mm bc 140 60 80 mm 在rt acb中 由勾股定理 得ab2 ac2 bc2 602 802 10000 ab 100 mm 4 如图1 6 据气象观侧 距沿海城市a的正南方向260km的b处有一台风中心 沿bc的方向以15km h的速度向d移动 已知
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