1.1.1命题

1.1.1命题（第1课时）基础卷一、选择题1下列语句中命题的个数为()0N；他长得很高；地球上的四大洋；5的平方是20.A0B1C2 D3答案C解析是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2有下列命题：若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有()A0个 B1个C2个 D3个答案B解析只有中的命题是真命题3下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C已知a、b是平面向量，若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点答案B解析A是假命题；C、D是真命题，B中含变量x，未指定x的取值范围，无法判断真假，故不是命题4下列命题正确的是()A三点确定一个平面B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面D不共面的四点可以确定四个平面答案D解析因为四点不共面，所以任意三点不共线，又不共线的三点确定一个平面，所以不共面的四点可以确定四个平面5下列四个命题中，真命题是()Aab，cdacbdBaba2b2CbDab，cbd答案D解析cd，又ab，acbd，故选D.6设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则(ab)c(ca)b；|a|b|ab|；(bc)a(ca)b与c垂直；(3a2b)(3a2b)9|a|24|b|2中，是真命题的有()A BC D答案C解析因为b、c不是共线向量，所以是假命题中的命题为假命题(bc)a(ca)bc(bc)(ac)(ca)(bc)0，(bc)a(ca)b与c垂直，所以中的命题是真命题由(3a2b)(3a2b)9a24b29|a|24|b|2知中的命题为真命题选C.二、填空题7下列语句是命题的是_(1)证明x22x10；(2)你是团员吗？(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若xR，则x24x70.答案(3)(4)解析(1)(2)不是命题，(1)是祈使句，(2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，如正数既不是素数也不是合数；(4)是真命题，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)230恒成立8给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实数根；对于实数x，若x20，则(x2)(x1)0；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_答案解析c0时，错；方程x2x10的判别式30，但p2p不成立；正方形的四条边相等，是菱形因此都是假命题对于，若x20，则x2，(x2)(x1)0，故正确9下列命题：若xy1，则x、y互为倒数；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_答案解析、是真命题；平行四边形不是梯形三、解答题10判断下列命题的真假：(1)形如ab的数是无理数；(2)正项等差数列的公差大于零；(3)奇函数的图象关于原点对称；(4)能被2整除的数一定能被4整除分析根据命题本身涉及的知识去判断真假解析(1)假命题反例，若a1，b0，则ab为有理数(2)假命题反例，正项等差数列为递减数列时，公差小于零，如数列20,17,14,11,8,5,2，它的公差为3.(3)真命题(4)假命题反例，数2、6能被2整除，但不能被4整除.提高卷一、选择题11下列语句中，命题的个数为()空集是任何非空集合的真子集起立！垂直于同一个平面的两条直线平行吗？偶数是自然数A1 B2C3 D4答案B解析、为命题，祈使句，疑问句都不是命题12下列命题中的真命题是()A二次函数的图象是一条抛物线B若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C已知m、nR，若m2n20，则mn0D平行于同一直线的两个平面平行答案A解析A是真命题；B中四边形可以是菱形，故B是假命题；C中当m0，n1时，m2n20，而mn0，故C是假命题；D中两平面可以相交，故D是假命题13下列命题中的假命题是()A若log2x2，则0x0C如果MN，那么MNMD在ABC中，若0，则B为锐角答案B解析ysin2x，T，故A为假命题；当MN时，MNN，故C为假命题；当0时，向量与的夹角为锐角，B为钝角，故D为假命题二、填空题15有下列命题：若abac，则bc；若|a|b|，则ab；x210(xR)；22 340能被5整除；不存在xR，使得x2x10，故真；22340的个位数字为0，故真；x2x1(x)20恒成立，不存在xR，使x2x1bc时，ab；(2)当m时，方程mx2x10无实根；(3)当abc0时，a0或b0或c0；(4)当x22x30时，x3或x1；(5)正三角形的重心、内心、外心、垂心重合解析(1)若acbc，则ab.假命题(2)若m，则方程mx2x10无实根真命题(3)若abc0，则a0或b0或c0.真命题(4)若x22x30，则x3或x1.真命题(5)若一个三角形为正三角形，则这个三角形的重心、内心、外心、垂心重合真命题17将命题“已知a、b为正数，当