八年级数学上册第七章平行线的证明7.1为什么要证明学案无解答新版北师大版.docx

为什么要证明课题7.1为什么要证明主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师 教师寄语：要想获得新知识，就必须提出大量的新问题一、学习目标目标明确、有的放矢1、理解“对于一个数学结论，推理的必要性”；2、认识推理的必要性及推理方式.课标要求：理解证明的必要性.二、温馨提示方法得当、事半功倍学习重点：体验检验数学结论的方法.学习难点：培养学生的推理意识.预习提示：阅读教材162-163页.三、课前热身激发兴趣、温故知新1. 下列一组按规律排列的数：2、4、8、16、，第2013个数是_ .2. 装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时你看到的筷子_（填“是”或“不是”）直的.你相信自己的眼睛吗？3. 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验够吗？四、课堂探究质疑解疑、合作探究探究点1：通过实验验证结论 如图1，两条线段与的长度相等吗？请你先观察，再度量一下 如图2，四边形是正方形吗？ 如图3，假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？图1 图2 图3例题： 三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下 两条线段一样长吗？练习：一根单线从纽扣的4个孔中穿过(每个孔只穿过一次)，其正面情况如左图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是( ) 探究点2：通过推理验证结论周静、唐慧、陈庆三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候做了一件好事事后，老师问她们三人是谁做的好事？周静说：“是陈庆做的”陈庆说：“不是我做的”唐慧说：“不是我做的”如果知道她们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真的，你能判定是谁做的吗？例题：甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”甲说:“是乙不小心闯的祸.”乙说:“是丙闯的祸.”丙说:“乙说的不是实话.”丁说:“反正不是我闯的祸.”如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁练习：有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且 红箱子上写着：“苹果在这个箱子里.” 黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里.” 蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里.”已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，则苹果应在（ ）A红箱子 B黄箱子 C蓝箱子 D不能确定探究点3：通过证明验证结论 代数式的值都是质数吗？当n=0，1，2，3，4，5试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，的值都是质数吗？ 如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？例题：当为正整数时，的值都是质数吗？练习：1. 下列说法不正确的是（ ） A若1=2，则1与2是对顶角 B若1与2是对顶角，则1=2 C若直线ab，ac，则bc D若1+3=90，2+3=90，则1=22. 当为整数时，的值一定是4的倍数吗？ 实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到结论都是正确的吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？ 实验、观察、归纳得到结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明. 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1先观察再验证： 图1中黑色的边是直的还是弯曲的？ 图2中两条线与哪一条更长？ 图3中的直线与直线平行吗？图1 图2 图32判断下列说法是否正确，并说明理由 小红的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中她必然能获一等奖 因为阴天，所以今天一定会下雨 小李买“天天彩”中了奖大家纷纷劝说小李最近千万不要再买了，因为“天天彩”的中奖率是千分之一，他已经中了一次，最近是不可能中奖的3.下列说法正确的是（ ）A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否；B推理是科学家的事，与我们没有多大的关系；C对于自然数n，n2+n+37一定是质数；D有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个.4如图，在一条街道的两边各有1排房子，每排都有5