广西柳州铁一中高二数学5月月考试题 文 新人教A版.doc

柳州铁一中学2012-2013学年第二学期高二年级数学（文科）试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。）1.设集合，集合，则为（ ）a b c. d2.已知条件,条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围量（ ）a. b. c. d. 3某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）a b. c. d. 4.设函数，集合，判断在上的奇偶性为（ ）a非奇非偶函数 b奇函数 c偶函数 d既是奇函数又是偶函数5将函数的图象向左平移个单位后得到一个奇函数的图像，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 6在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（ ） a. b. c. d.7.为使关于x的不等式的解集在r上为空集，则的取值范围是（）a(-1, 2)b(2, 1)c(1, 2)d(, 2)8在长方体abcd-中，b1c和c1d与底面所成的角分别为60和45，则异面直线b1c和c1d所成的角的余弦值为（）a b c d9在abc中，角a，b，c的对边分别为，若，则a=（ ） a b或 c或 d10. 已知函数的反函数为则的最小值为（ ）ab cd111.对于，抛物线与轴相交于两点，以表示该两点间的距离，则的值是（ ）a b c d12.若偶函数满足，且当时，则函数的零点个数为（ ） a.7 b.8 c.9 d.10第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13.某市有三所学校共有高三文科学生1500人，且三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从校学生中抽取 人. 14.若,且,则 .15设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”已知为区间上的“凸函数”，则实数的值为 16.直三棱柱的各个顶点都在同一球面上.若ab=ac=2,bac=,则此球的表面积等于_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，且分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.（）求数列、的通项公式；（）求数列的前项和的值.18. (本小题满分12分)盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张.从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；（）抽出的3张卡片上的数字之和等于8的概率.19. (本小题满分12分)已知abc中，角a、b、c所对的边分别为，若a,b,c成等差数列，记角（）求的值域；（）若，求的值20. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，、分别是、的中点. （）证明：（）设， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为求二面角的余弦值.21. (本小题满分12分)设函数,数列满足,（）求数列的通项公式；（）令, 求证： 22（本小题满分12分）已知函数，且（）求函数在区间上的极值；（）如果对于所有都有成立，求的取值范围柳州铁一中学2012-2013学年第二学期高二年级数学（文科）答案一选择题：caacc bbddc ad 二填空题：13：_40 14：11 15： 2 16：三解答题：17.解：（1）由,(2) 18. 解：(1) (2) 19. 解：（i）由已知 a、b、c成等差数列，得2b=a+c， 在abc中， a+b+c=，于是解得， 在abc中，所以 , （）, 若，此时由知x，这与矛盾 x为锐角，故 20. （1）证明：由四边形abcd为菱形，abc=60，可得abc为正三角形.因为e为bc的中点，所以aebc. 又 bcad，因此aead. 因为pa平面abcd，ae平面abcd，所以paae.而 pa平面pad，ad平面pad 且paad=a，所以 ae平面pad，又pd平面pad.所以 aepd.（2）解：设ab=2，h为pd上任意一点，连接ah，eh.由（1）知 ae平面pad，则eha为eh与平面pad所成的角.在rteah中，ae=，所以 当ah最短时，eha最大，即 当ahpd时，eha最大. 此时 taneha=因此 ah=.又ad=2，所以adh=45所以 pa=2.因为 pa平面abcd，pa平面pac，所以 平面pac平面abcd. 过e作eoac于o，则eo平面pac， 过o作osaf于s，连接es，则eso为二面角e-af-c的平面角， 在rtaoe中，eo=aesin30=，ao=aecos30=, 又f是pc的中点，在rtaso中，so=aosin45=, 又rteso中，coseso= 即所求二面角的余弦值为-21.解：(1)由累加法得：(2) 22解：（1），由，即，得. .令，解得或当变化时，在区间上的变化情况如下表：200单调递减单调递增9单调递减从上表可知，当x=-1