《高中数学教学课件》【数学】2.1.2《函数的表示法》课件（新人教b版必修1）.ppt_第1页
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文档简介

学习目标 1 掌握函数的三种表示法 列表法 图像法 解析法 2 理解分段函数的定义及表达式 3 会画一些简单函数的图像 1 从集合与对应的观点分析 函数的定义是什么 设A B是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集A中的任意一个数x 在集B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作y f x x A 2 函数有哪几种常用的表示法 复习引入 在日常生活中 我们会遇到许多函数问题 如何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢 1 列表法 用表格表示两个变量之间的对应关系 2 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 3 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 列表法 通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法 五次人口普查的人口数据 函数的定义域 1953 1964 1982 1990 2000 值域 5 9 6 9 10 1 11 3 12 7 图像法 下列图形是否是函数的图像 解析法 分析 适当选取x值 描点作图 例2设x是任意一个实数 y是不超过x的最大整数 试问x和y之间是否是函数关系 如果是 画出这个函数的图像 解 x和y之间是函数关系 我们用y x 表示这个函数 分析 函数值间的递推关系 例3中的函数定义用到的运算 通常叫做递归运算 二 分段函数 函数的图像由两条线段组成 如图 x 例5在某地投寄外埠平信 每封信不超过20克付邮资80分 超过20克不超过40克付邮资160分 超过40克不超过60克付邮资240分 依次类推 每封x克的信应付多少邮资 单位 分 写出函数的表达式 作出函数的图像 并求函数的值域 函数的值域为 80 160 240 320 400 函数的图象如图 三种表示方法的特点 解析法的特点 简明 全面地概括了变量间的关系 可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值 列表法的特点 不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 图象法的特点 直观形象地表示出函数的变化情况 有利于通过图形研究函数的某些
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