高考物理一轮复习 第4讲 运动图象 追及与相遇问题精品课件.ppt

第4讲运动图象追及与相遇问题 第4讲 考点整合 一 三种运动图象常见运动图象有位移 时间 s t 图象和速度 时间 v t 图象 另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度 时间 a t 图象 上述三种图象的横轴均表示 纵轴分别表示 和 运动图象只能表述直线运动的规律 运动量中的位移 速度 加速度等矢量只有正 负两个方向 时间 位移 速度 加速度 第4讲 考点整合 二 位移 时间 s t 图象1 物理意义 反映做直线运动的物体的 随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 图线 或图线上某点切线 的斜率大小表示物体 斜率正负表示物体 3 重要的s t图象 1 如果s t图象是一条倾斜的直线 说明物体做 运动 2 如果s t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 速度的方向 位移 速度的大小 匀速直线 静止 第4讲 考点整合 三 速度 时间 v t 图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体的 随 的变化规律 2 图线斜率的意义 图线 或图线上某点切线 的斜率大小表示物体 斜率的正负表示物体 3 重要的v t图象 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴 的直线 2 匀变速直线运动的v t图象是一条 的直线 加速度的大小 速度 时间 平行 加速度的方向 倾斜 第4讲 考点整合 4 面积 的意义 图象与时间轴 时刻线围成的 面积 表示相应时间内的 如果此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 如果此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 正方向 位移 负方向 第4讲 考点整合 四 相遇与追及1 追及和相遇问题中 两物体沿直线运动的时间 位移和速度都有一定的关系 相遇问题要考虑两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系 追及问题还应考虑两物体之间速度关系 1 追上并超过的条件 某时刻两物体位于同一位置 位移关系 且追及物的瞬时速度大于被追物 在追上之前 当追及物和被追物速度相等时 两物体之间有最大距离 2 追上且不相碰撞的条件 追及物和被追物的位置坐标 位移关系 相同时速度相等 第4讲 考点整合 3 距离最小的条件 若追及物与被追物速度相等以后的时间内两者不靠拢 即v被追 v追 则速度相等时刻两者间距离最小 2 处理相遇 追及问题常用的方法 1 解析法 2 图象法 3 巧取参考系法 第4讲 要点探究 探究点一正确理解运动图象的物理意义 1 运动图象的识别根据图象中横 纵坐标轴所代表的物理量 明确该图象是位移 时间 s t 图象 速度 时间 v t 图象还是加速度 时间 a t 图象 了解图象的物理意义 2 图象信息的拾取利用运动图象解决运动问题 必须关注图象提供的信息 理解图象中的 点 线 斜率 截距 面积 等数学特征的物理意义 第4讲 要点探究 1 点 图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态 特别注意 起点 终点 拐点 它们往往对应一个特殊状态 2 线 表示研究对象的变化过程和规律 s t图象中如果图线为倾斜的直线 则表示物体做匀速直线运动 v t图象中如果图线为倾斜直线 则表示物体做匀加速直线运动 3 斜率 s t图象中图线的斜率 或图线切线的斜率 的绝对值表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 v t图象中图线的斜率 或图线切线的斜率 的绝对值表示加速度的大小 斜率的正负表示加速度的方向 a t图象中图线的斜率 或图线切线的斜率 的绝对值表示加速度变化的快慢 斜率的正负表示加速度变大或变小 第4讲 要点探究 4 截距 s t图象 v t图象 a t图象在纵轴上的截距分别表示物体的初始位置 初速度和初始加速度 5 交点 s t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇 v t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等 此时两物体之间的距离达到极值 最大或最小 a t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等 6 面积 图线与坐标轴 时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量 如v t图线与横轴 时刻线包围的 面积 大小表示位移的大小 a t图线与横轴 时刻线包围的 面积 表示速度的变化量 第4讲 要点探究 3 s t图象 v t图象及a t图象的对比形状相同的图线在不同的图象中反映的运动规律不同 图4 1甲 乙 丙分别是形状相同s t图象 v t图象和a t图象 三种运动图象表述的运动规律对比如下表 图4 1 第4讲 要点探究 第4讲 要点探究 特别提醒 解答有关图象的问题时 应特别注意 1 v t s t图象都只能描述直线运动 图象并不表示运动轨迹 2 一定要注意审题 认清题目要问的是v t还是s t图象 因为从比较中可以发现v t s t图象关于 交点 斜率 面积 线 等各方面的含义均不同 3 注重区分两个问题 何时表示速度反向 图4 2甲图中t2时刻 乙图中t4时刻 何时表示相遇 甲图中t1 t3时刻 乙图中t2 t4时刻 第4讲 要点探究 图4 2 第4讲 要点探究 例1如图4 3所示 甲 乙两图象分别是质点做直线运动的s t图象和v t图象 试说明在两图象中的ab bc cd de这四个阶段分别表示质点做什么运动 注意 两图象表示的不是同一质点 第4讲 要点探究 例1两图象各段表示的运动情况见下表 第4讲 要点探究 点评 s t图象与v t图象的形式相同时 描述的运动性质并不相同 因此分析有关图象的问题时 首先要弄清是s t图象还是v t图象 如在本题中 甲图中的倾斜直线表示物体做匀速直线运动 平行横轴的直线表示物体处于静止状态 而乙图中的倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 平行横轴的直线表示物体做匀速直线运动 第4讲 要点探究 变式题 1 2010 广东卷 图4 4是某质点运动的速度图象 由图象得到的正确结果是 a 0 1s内的平均速度是2m sb 0 2s内的位移大小是3mc 0 1s内的加速度等于2 4s内的加速度d 0 1s内的运动方向与2 4s内的运动方向相反 第4讲 要点探究 第4讲 要点探究 变式题 2 2010 合肥模拟 小球在空中由静止开始下落 与水平地面相碰后又上升到某一高度 其运动的速度 时间图象如图4 5所示 已知g 10m s2 由图可知 a 小球下落的加速度为10m s2b 小球初始位置距地面的高度为2mc 此过程小球通过的路程为1 375md 小球在上升过程中的加速度大于12m s2 图4 5 第4讲 要点探究 式题2c 解析 由图象可以看出小球在0 5s内的加速度为8m s2 上升过程中的加速度为12m s2 故选项a d错误 小球初始位置距地面高度为h 1m 选项b错误 小球通过的路程为两三角形面积 故选项c正确 第4讲 要点探究 探究点二利用运动图象解决问题 运动图象通过建立坐标系来描述物体运动规律 直观反映各运动量之间的关系 从而直观 形象 动态地表述运动过程和规律 因此利用图象解决运动问题是一种重要的解题方法 运动图象包括s t图象 v t图象 a t图象 其中v t图象能够反映物体的位移 面积 速度 加速度 斜率 与时间的对应关系 其应用更广泛 在必要时需将s t图象 a t图象转换为v t图象进行解题 但v t图象不能确定运动物体的初始位置 第4讲 要点探究 例2 2010 全国卷 汽车由静止开始在平直的公路上行驶 0 60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图4 6所示 1 画出汽车在0 60s内的v t图线 2 求在这60s内汽车行驶的路程 第4讲 要点探究 2 1 如图所示 2 900m 解析 1 由加速度图象可知前10s汽车做匀加速运动 10 40s汽车做匀速直线运动 其速度为v at 2m s2 10s 20m s 30 60s汽车做匀减速运动 因为加速度 时间图象中的图线与时间轴 时刻线所围的面积表示表示速度的变化 此两段的面积相等 所以60s末汽车恰好静止 第4讲 要点探究 第4讲 要点探究 点评 加速度 时间图象中 图线与时间轴 时刻线所围的面积表示表示速度的变化 由a t图象分析汽车的运动情况 从而确定速度变化的规律 再利用v t图象求解运动的位移 理解图象并从中获取有用的信息是解题的关键 第4讲 要点探究 变式题 某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律 得到了质量为1 0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线 如图4 7所示 由图可以得出 第4讲 要点探究 a 从t 4 0s到t 6 0s的时间内 物体做匀减速直线运动b 物体在t 10 0s时的速度大小约为5 8m sc 物体在t 3 0s时的速度最大d 从t 10 0s到t 12 0s的时间内 物体的位移约为14 6m 第4讲 要点探究 d 探究点三相遇与追及问题 含临界问题 1 分析追及 相遇问题 1 一定要注意抓住一个条件 两个关系 一个条件 两物体速度相等时满足的临界条件 如两物体的距离是最大还是最小 是否恰好追上等 两个关系 两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系 2 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意 追上前该物体是否停止运动 比如刹车类问题 第4讲 要点探究 第4讲 要点探究 第4讲 要点探究 2 常见的追及和相遇问题 1 初速度小的物体追初速度大的物体 第4讲 要点探究 2 初速度大的物体追初速度小的物体 第4讲 要点探究 例3a b两辆汽车在笔直的公路上同向行驶 当b车在a车前84m处时 b车速度为4m s 且以2m s2的加速度做匀加速运动 经过一段时间后 b车加速度突然变为零 a车一直以20m s的速度做匀速运动 经过12s后两车相遇 问b车加速行驶的时间是多少 第4讲 要点探究 第4讲 要点探究 点评 本题的解题思路是 分析运动过程 运用位移关系和时间关系列方程 并结合运动学公式求解 分析时要注意b车的加速度为零后 b车做匀速直线运动 在简单的相遇追及问题中 只需要