求由极坐标表示的平面图形的面积_第1页
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文档简介

1平面图形的面积 本节介绍用定积分计算各种表示方法 一 求由直角坐标方程表示的平面图形 二 求由参数方程表示的平面图形的面 三 求由极坐标表示的平面图形的面积 的面积 积 下的平面图形的面积 一 求由直角坐标方程表示的 平面图形的面积 通过上移 由定积分的几何意义 可知A的面积为 例1 解 于是 于是 例2 解 则 显然 由于g1 y g2 y 非分段定义的函数 计算比 较容易 二 求由参数方程表示的图形的面积 设曲线C形由参数方程 表示 积为 因此 不论x t 递增或递减 若上述曲线C是封闭的 即 则由C所围的平面图形A的面积同样是 解 所围图形的面积 三 求由极坐标表示的平面图形的面积 图形A由曲线C 设曲线C的极坐标方程为 从而 由于 设 因此 例4 解 例5 由图形的对称性 解 解 例6 注也可用对称性 作业 P242 2 4 6 8 9
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