人教版五年级数学上册知识点和典型题目ppt课件.ppt

五年级上册知识点 1 计算小数乘法时 先按照 算出积 再看 有几位小数 就从积的 起数出几位 点上 2 小数乘法的意义和整数乘法的意义 都是求几个相同加数的和的简便运算 如 1 5 3表示 的 倍是多少或 个 的和的简便运算 3 计算小数乘法时 如果乘得的积的小数位数不够 要在前面用 补足 再点 注意 计算结果中 小数部分 的0要去掉 把小数化简 整数乘法 因数中 3 小数点 相同 1 5 右边 3 1 5 0 小数点 末尾 4 一个数 0除外 乘大于1的数 积比原来的数 一个数 0除外 乘小于1的数 积比原来的数 5 小数乘法可以用交换 的位置相乘的方法进行验算 也可以用计算器验算 还可以用估算的方法验算 还可以用除法 6 取积的近似数的方法 先计算出积 再看要保留位数的 的数位上是几 按照 法求近似数 大 小 因数 四舍五入 下一位 7 整数乘法的 律 律和 律 对小数乘法同样适用 8 竖排叫做 确定第几列一般是从 往 数 9 横排叫做 确定第几行一般是从 往 数 交换 结合 分配 列 右 左 后 前 行 10 用数对表示位置时 一般先表示第几 再表示第几 如 3 5 表示第 列 第 行 11 数对的书写格式 用 把列数与行数括起来 并在列数和行数之间写个 把它们隔开 12 小数除以整数的计算方法和整数除法基本相同 商的小数点要与 的 对齐 列 行 小数点 3 5 被除数 逗号 括号 13 小数除以整数 如果除到被除数的末位仍有余数 要在余数后面添 继续除 14 小数除以整数 如果被除数的整数部分不够除 商 点上 再继续除 15 小数除法和整数除法一样 可以用 商 除数 或 被除数 的方法验算 小数点 除数 商 被除数 0 0 16 一个数除以小数 先移动 的小数点 使它变成 除数的小数点向 移动几位 被除数的小数点也向 移动几位 位数不够的 在被除数的末尾用0补足 然后按除数是整数的小数除法计算 17 用 四舍五入 法求商的近似数 计算到比保留的小数位数多一位 如果这一位上的数字 就舍去 如果这一位上的数字 就向前一位进1 18 一个数 0除外 除以大于1的数 商比原来的数 19 一个数 0除外 除以小于1的数 商比原来的数 除数 小于5 右 右 整数 等于5或大于5 小 大 20 一个数的小数部分 从某一位起 个数字或者 个数字依次不断 出现 这样的小数叫做循环小数 例如89 666 1 232323 650 371371 21 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字 就是这个循环小数的 如6 3232 的循环节是 10 4925925 的循环节是 22 小数部分的位数是 的小数是有限小数 例如 3 3 5 68 2 77 一 几 重复 89 6 650 371 1 23 循环节 925 32 有限 23 循环小数是无限小数 无限小数不一定是循环小数 24 小数部分的位数是 的小数是无限小数 例如 3 1415926 25 在解决实际问题时 根据实际情况 如求需要的容器 车辆等物品 不管小数部分是多少 都要进一取整数 这是 法 反之 根据实际情况 如求能购买的数量 生产材料 不管小数部分是多少 都要舍去尾数取整数 这是 法 无限 去尾 进一 26 事件的发生 可以用 进行表述 事件发生的可能性有大有小 27 事件发生的可能性会有很多种 其中会有可能性最 的 也会有可能性最 的 28 在数学中 经常用字母表示数 在有字母的乘法式子中 乘号可以记作 也可以省略 省略时 一般把数写在 前面 一定 可能 不可能 大 小 不写 字母 29 a a可以写作 或 a 读作 30 a a y 1 4b 7 a a 31 含有 的 叫做方程 a2 a2 a a y 28b 2a 等式 未知数 32 方程 是等式 等式 是方程 33 等式的性质1 等式两边 上或 去 左右两边仍然 34 等式的性质2 等式的两边 同一个数 或 同一个 的数 左右两边仍然相等 不一定 除 不为0 一定 相等 同一个数 加 减 乘 35 使方程左右两边 的未知数的 叫做方程的解 36 求方程的解的过程叫做 37 方程里有括号的 可以把括号里的内容看成一个 也可以用乘法分配律把括号里的数乘出来 相等 值 解方程 整体 38 列方程解决问题 1 找出未知数 用字母x表示 进行 2 分析实际问题中的数量关系 找出 列方程 3 解方程并检验作答 39 加法交换律 加法结合律 40 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 假设 等量关系 a b b a a b c a b c a b c a c b c a b b a a b c a b c 41 解方程 当未知数x在 时 2 1 x 3检验 42 解方程 当未知数x在 时 20 x 9检验 除数位置 减数位置 2 1 x x 3 x 2 1 3x 3x 2 1 3x 3 2 1 3 x 0 7 方程左边 2 1 x 2 1 0 7 3 方程右边 所以 x 0 7是方程2 1 x 3的解 20 x x 9 x 20 9 x 9 x 20 9 x 9 20 9 x 11 方程左边 20 x 20 11 9 方程右边 所以 x 11是方程20 x 9的解 43 长方形的周长 C 长 宽 a b 44 长方形的面积 S 长 宽 a b 45 正方形的周长 C 边长 a 长 宽 2 C 2 a b 长方形的周长 2 宽 a C 2 b 长方形的周长 2 长 C 2 a 长 宽 ab 长方形的面积 宽 S b 长方形的面积 长 S a 边长 4 4a 正方形的周长 4 C 4 46 正方形的面积 S 47 平行四边形的面积 S 底 高 a h 48 三角形的面积 S 底 高 a h 边长 边长 a2 底 高 ah 平行四边形的面积 高 S h 平行四边形的面积 底 S a 底 高 2 ah 2 三角形的面积 2 高 S 2 h 三角形的面积 2 底 S 2 a 49 梯形的面积 S 上底 下底 a b 高 h 50 平行四边形的底和长方形的 相等 平行四边形的高和长方形的 相等 51 把一个长方形木框拉成平行四边形 拉成的平行四边形和原来长方形比较 形状变了 面积 周长 上底 下底 高 2 a b h 2 梯形的面积 2 高 下底 梯形的面积 2 高 上底 S 2 h b S 2 h a 梯形的面积 2 上底 下底 S 2 a b 长 宽 不变 变小 52 两个完全一样的三角形能拼成一个 拼成的平行四边形的底就是原三角形的 拼成的平行四边形的高就是原三角形的 53 两个 的 三角形能拼成一个正方形 54 等底等高的平行四边形面积 的三角形面积相等 平行四边 底 高 完全一样 直角 相等 等底等高 55 平行四边形的底扩大到原来的2倍 高不变 面积扩大到原来的 倍 56 三角形的底扩大到原来的2倍 高也扩大到原来的2倍 面积扩大到原来的 倍 57 两个 的梯形能拼成一个 这个平行四边形的底等于梯形的 高等于梯形的 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 2 4 完全一样 平行四边 上底和下底的和 高 一半 58 两端都植 棵数 间隔数 59 只植一端 循环植树 棵数 间隔数 60 两端都不植 棵数 间隔数 1 1 典型题目 知识应用 二 用简便方法计算下面各题 101 0 45 4 75 99 4 75 100 1 0 45 100 0 45 1 0 45 45 0 45 45 45 99 1 4 75 100 4 75 475 你算对了吗 基础练习 你会比较这些数的大小吗 试试看 0 5 0 5555 扩展 0 47 0 4700 0 47 0 4747 扩展 0 73 0 733 0 734 拓展练习 王叔叔乘坐出租车去上班 行驶了10 2千米 他上班乘车需要花多少钱 31 4 1 32 4 元 起步价 13元 包含3千米运费 单价 2 3元 千米 超出3千米后 燃油附加税 1元 不足1千米按1千米计算 行驶10 2千米 要按11千米计算 前面3千米应收13元 后面8千米 按每千米2 3元计算 2 3 8 18 4 元 13 18 4 31 4 元 答 他上班乘车需要花32 4元 超出部分 11 3 8 km 知识应用 1 某市自来水公司为鼓励节约用水 采取按月分段计费的方法收取水费 12吨以内的每吨2 5元 超过12吨的部分 每吨3 8元 2 小可家上个月的用水量为17吨 应缴水费多少元 小可家的用水量超过了12吨 12吨按每吨2 5元计算 剩下5吨按每吨3 8元计算 探索新知 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字 就是这个循环小数的循环节 例如 5 333 的循环节是3 2 08181 的循环节是81 6 9258258 的循环节是258 探索新知 写循环小数时 可以只写第一个循环节 并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点 例如 知识应用 1 5 333 0 7676 3 14159 3 143134 7 843843 6 95454 请你判断一下 下面哪些卡片上的数是循环小数 把是循环小数的卡片涂上红色 基础练习排查漏洞 解 设画框的宽为x米 那么画框的长为2x米 2 2x x 1 86x 1 8x 0 32x 2 0 3 0 6 S长方形 ab 0 6 0 3 0 18 m 答 这幅画的长是0 6米 宽0 3米 面积是0 18平方米 三 列方程解决实际问题 提出要求 独立思考 怎样解决 学生独立完成 教师行间巡视 集体交流 解 设鸡和兔各有 只 2 4 48 6 48 6 6 48 6 8 答 鸡和兔各有8只 鸡腿 兔腿 48条腿 解 设小明今年 岁 那么妈妈的年龄可以表示为3 岁 妈妈的年龄 小明的年龄 24 3 24 2 24 2 2 24 2 12 3 3 12 36 岁 答 小明和妈妈今年分别是12岁和36岁 8 两个相邻自然数的和是97 这两个自然数分别是多少 解 设其中的一个自然数为 那么另一个自然数就是 1 1 97 2 1 97 2 1 1 97 1 2 96 2 2 96 2 48 1 48 1 49 答 这两个自然数分别是48和49 解 设经过 小时两车相遇 甲车的路程 乙车的路程 总路程 110 80 570 110 80 570 190 570 190 190 570 190 3 答 经过3小时两车相遇 解 设乙车每小时行 千米 甲车的路程 乙车的路程 总路程 68 3 5 3 5 455 238 3 5 455 238 3 5 238 455 238 3 5 217 3 5 3 5 217 3 5 62 答 乙车每小时行62千米 解 设乙队每天开凿 米 甲队开凿的长度 乙队开凿的长度 总长度 12 6 25 25 675 315 25 675 315 25 315 675 315 25 360 25 25 360 25 14 4 答 乙队每天开凿14 4米 解 设乙船每小时行 千米 乙船的路程 甲船的路程 相差的路程 18 32 5 18 57 6 18 585 57 6 18 585 585 57 6 585 18 642 6 18 18 642 6 18 35 7 答 乙船每小时行35 7千米 已知 正方形周长c 36cm 求 正方形a 平行四边形a h S平 解 正方形a 36 4 9cm平行四边形h 正方形a 9cmS平 ah 9 9 81 cm2 已知 长方形a 70m b 38m平行四边形a 5m h 38m 求 草坪面积 解 S长 abS平 ah 70 38 5 38 2660 m2 190 m2 S草坪 S长 S平 2660 190 2470 m2 长方形 平行四边形 已知 三角形a 3cm h 4cm 求 h 解 S 1 S 2ah 2 ah 25 h 2 3 4 22 5h 62 5h 2 5 6 2 5h 2 4 三角形面积 三角形面积 已知 梯形花坛 h 20m 篱笆长46m 求 a b S梯 解 a b 46 20 26 m S梯 a b h 2 26 20 2 520 2 260 m2 4 靠墙边围成一个花坛 围花坛的篱笆长46m 求这个花坛的面积 20m 已知 梯形广告牌S梯 8 75m2 b 4m h 2 5m 求 a 解 设梯形的上底是x米 a b h 2 S梯 x 4 2 5 2 8 75 x 4 2 5 2 2 8 75 2 x 4 2 5 17 5 x 4 2 5 2 5 17 5 2 5x 4 7x 4 4 7 4x 3答 梯形的上底是3米 分割法 三角形 正方形 S ah 2 5 2 2 10 2 5 m2 S正 a2 5 5 25 m2 S S正 5 25 30 m2 分割法 梯形 梯形 S梯 a b h 2 5 7 2 5 2 12 2 5 2 30 2 15 m2 S梯 a b h 2 5 7 2 5 2 12 2 5 2 30 2 15 m2 S梯 S梯 15 15 30 m2 a a 5m b 5 2 7m h 5 2 2 5m 添补法 长方形 三角形 三角形 S长 ab 7 5 35 m2 S ah 2 2 2 5 2 5 2 2 5 m2 S长 S S 35 2 5 2 5 30 m2 长方形a 5 2 7m b 5m三角形a 2m h 5 2 2 5m 预设四 先分成两个完全相同的梯形 再拼成一个大长方形 移补法 长方形面积 房子侧面面积 5 5 2 5 2 12 2 5 30 m2 自主探索 合作交流 S长 ab 12 2 5 30 m2 a 5 2 5 12mb 5 2 2 5m 移补法 分割法 三角形 形 S ah 2 35 12 2 420 2 210 m2 S平 ah 50 33 1650 m2 S S平 15 15 30 m2 大梯形 三角形 小梯形 S梯大 a b h 2 2 10 12 2 12 12 2 144 2 72 cm2 S ah 2 3 4 2 12 2 6 cm2 S梯小 a b h 2 4 6 4 2 10 4 2 40 2 20 cm2 S梯大 S S梯小 72 6 20 46 cm2 练习二十五 19 一条公路长360m 甲 乙两只施工队同时从公路的两端往中间