信号的运算与处理电路.ppt

第七章 学习集成运放的电路构成及特点第八章 学习集成运放的基本应用电路 集成运算放大器的电路符号 8集成运算放大器 一 理想集成运放的特性 概念 1 开环差模电压增益Aod Aud 实际Aud 1062 差模输入电阻rid 实际rid 106 3 输出电阻r0 04 共模抑制比KCMRR 5 输入偏置电流IB1 IB2 06 频带宽度BW 7 输入失调电压 输入失调电流以及它们的漂移均为零 理想集成运算放大器 1 线性区 在线性区 它的输出信号和输入信号满足如下的关系Uo Aod U U 通常 集成运放的Aod很大 为了使其工作在线性区 大都引入深度负反馈 以减小运放的净输入 保证输出电压不超出线性范围 特点 1 运放的同相输入端与反相输入端的电位相等 即U U 2 理想运放的输入电流等于零 二 集成运放的工作区分为线性区和非线性区 2 非线性区输出电压与输入电压之间Uo Aod U U 特点 1 输出电压只有两种可能的状态 U 或U 而U 不一定等于U 虚短不存在 当U U 时Uo U U U 时Uo U 2 集成运放的输入电流等于零 虚断存在 A0越大 运放的线性范围越小 必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围 例 若UOM 12V A0 106 则 ui 12 V时 运放处于线性区 线性放大区 运放工作在线性区时的特点 三 集成运放的分析依据 当集成运放工作在线性区时 分析依据是虚短和虚断 1 运放的同相输入端与反相输入端的电位相等 即U U 虚短 2 理想运放的输入电流等于零 虚断 原因 集成运放的定义 在深度负反馈 AF 1 的条件下 1 如Xid为电压信号 当电路引入串联负反馈时 称为虚短 2 如Xid为电流信号 当电路引入并联负反馈时 由于基本放大电路的电压放大倍数也很大 条件 也同时成立 即1 理想运放的两输入端之间的电压差为零 两输入端短路 2 理想运放的两输入端不取电流 两输入端之间开路 Uid 0 而rid 即两差动输入端相当于短接 但短路中又无电流流过 说明 1 对模拟量进行运算时 要求输出信号反映输入信号的某种运算结果 2 集成运放必须工作在线性区 8 1 1 比例运算1 反相输入比例放大器 在深度负反馈条件下 8 1集成运算放大器组成的基本运算电路 1 电路结构分析 2 电路运算关系 闭环电压放大倍数 3 反馈类型的判别 电压并联负反馈 为提高精度 一般取 电压并联负反馈 电路处于深度负反馈条件下 虚短和虚断成立 1 反相比例运算电路 运算放大器输入端无共模信号运算电路输入电阻较小 输出与输入反相 2 同相输入比例放大器 1 电路结构分析 2 电路运算关系 深度负反馈条件下的分析依据 电路的闭环电压放大倍数 3 反馈类型的判别 串联电压负反馈 电压串联负反馈 2同相比例运算电路 利用虚短和虚断得 运算放大器输入端有共模信号运算电路输入电阻很大 输出与输入同相 电压跟随器 8 1 2加法运算 1 反相输入加法电路 运放工作于线性状态 电压并联负反馈 虚短 虚断 电路分析 其中 故有 可应用叠加原理求解 2 同相输入加法电路 运放工作于线性状态 电压串联负反馈 其中 故 同相端电压 式中 8 1 3减法运算 差分运算 运放工作于线性状态 电压负反馈 根据叠加原理 减法运算器 反相比例器 同相比例器 同相比例 等效 反相比例 如果 如果 则 则 由图可知 其中 故 8 1 4反相积分运算 输入阶跃电压 输出电压 随时间线性下降 运放的最大输出电压 输出饱和 说明 推导反相比例积分电路PI调节器 输入电压 输出电压 实质构成了波形变换电路 故 8 1 5微分运算 由图可知 其中 推导比例微分电路 PD调节器 微分电路的阶跃响应 U 输入信号 输出信号 输入电压 输出电压 例1用理想集成运算放大器实现下列运算关系 并画出电路图 要求所用的运算放大器为三个 元件的取值范围为 练习题 解 根据题意 将要求实现下列运算关系变形为 最后 在来一级反相器 即可实现运算 图中 运算电路 例2图示电路是一个由理想运算放大器组成的可调稳压电源 稳压管DZ的稳压值为UZ 2 若要改变UO的符号 极性 而不改变UO的大小 问电路必须做哪些改动 1 试求用UZ表示的UO表达式 解 1 设流过R1 R2的电流为I1 I2如图所示 那么 R3上的电压即UZ 于是 因U U 故输出电压 2 为了改变UO极性 须将原 VCC端接地 原接地端改接 VCC 同时将稳压管DZ的正负极性调换 改变后的电路 例3利用运算放大器求解微分方程 并画出电路图 解 将上式写成 那么 用运放实现的电路图 8 3 1有源滤波器的基础知识 1 滤 滤波器 将有用频率的信号选出使之顺利通过 而对无用频率的信号进行抑制或进行极快的衰减使之无法通过的电子装置功能 频率选择电路 只允许某一部分频率的信号顺利的通过 通带 能够通过信号的频率范围 阻带 不能够通过信号的频率范围 截止频率 通带和阻带之间的分界频率 8 3集成运放在信号处理方面的应用 有源滤波器 2 有源滤波器 使用RC等无源元件之外 还使用集成运放等有源器件构成的滤波器 相对无源滤波器的优点 a 根据处理的信号不同 b 根据使用的滤波元件不同 数字滤波器 模拟滤波器 RC型 LC型 RLC型 3 滤波器的分类 c 根据处理的信号频率不同 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 全通滤波器 理想滤波器的幅频特性 低通 通带 高通 带阻 带通 通带 通带 0 707 实际低通滤波器的幅频特性 实际特性 理想特性 阻带 过渡带 通带 一阶滤波器 二阶滤波器 高阶滤波器 无源滤波器 有源滤波器 滤波器的阶数越高 性能越好 组成 由电阻 电容 电感等无源器件组成 体积和重量比较大 电感还会引起电磁感应 a 无源滤波器 电路简单 高频性能好 工作可靠 通带信号有能量损耗 负载效应比较明显 b 有源滤波器 电路体积小 重量轻 通带内的信号可以放大 且具有缓冲作用 精度高 性能稳定 易于调试 负载效应小 组成 由电阻 电容和有源器件 如集成运放 组成 可以多级相联 用低阶来构成高阶滤波器 通带范围小 需要直流电源 适用于低频 低压 小功率等场合 8 3 2一阶低通有源滤波器 最简单的滤波电路 无源 缺点 带负载的能力差 例如R 27k RL 3k 对于直流而言 uo只有ui的十分之一 而当RL断开时 uo ui 为了提高带负载的能力 可以减小R 提高C 但这不现实 改为有源电路 此时可以加电压跟随器 以提高带负载的能力 1 电路构成 2 电路分析 电路工作与线性区应用虚短和虚断得 推导过程复数 与频率有关 3 电路的传递函数及频率响应分析 传递函数 其中 特征角频率 滤波器的通带增益 令s jw 滤波器的频率特性 式中 称为滤波器的截止频率 即 因电路的频率特性与f的一次方有关 故称之为一阶RC低通有源滤波器 滤波器的幅频特性 或 3dB 幅频特性曲线 20dB 十倍频程 通过已学的频率响应分析过程知 幅频响应曲线为 相频特性 4 一阶滤波器特点 a 电路简单 b 过渡带输出的衰减慢 衰减速率20dB 十倍频 外接不同形式的电阻和电容 可构成其他形式的低通有源滤波器第二种电路 1 一阶低通有源滤波器 8 3 2低通有源滤波器 1 电路组成 2 电路性能分析 a 电路的传递函数 电路构成的方式 从无源到有源 式中 Z1 s Z2 s 故 令 滤波器的通带增益 滤波器的截止角频率 令s jw b 滤波器的频率特性 式中 称为滤波器的截止频率 因电路的频率特性与f的一次方有关故称之为一阶RC低通有源滤波器 c 滤波器的幅频特性 d 相频特性 3dB 幅频特性曲线 20dB 十倍频 2 高通滤波电路 可由低通和高通串联得到 必须满足 3 带通滤波电路 低通特征角频率 高通特征角频率 4 带阻滤波电路 可由低通和高通并联后相加得到 必须满足 一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢 20dB 十倍频程 与理想情况相差较远 一般用在对滤波要求不高的场合 8 3 3二阶有源滤波电路 1 压控电压源低通滤波电路 压控电压源电路 VCVS 得滤波电路传递函数 二阶 令 称为通带增益 称为特征角频率 称为等效品质因数 则 用代入 可得传递函数的频率响应 频率响应 归一化的幅频响应 相频响应 归一化的幅频响应波特图 2 另一种二阶有源低通滤波器 1 电路组成 2 电路分析 a 电路的传递函数 无限增益多路反馈型 对节点1 2列方程得 对节点1 对节点2 由上两式得 其中 电路的品质因数 滤波器的特征角频率 式中 为滤波器的通带增益 b 滤波器的频率特性 令s jw c 滤波器的幅频特性 d 滤波器的相频特性 e 幅频特性分析 当 n时 由式 知 当 n时 电路具有低通滤波器特性 可见品质因数也影响滤波器频率特性 当 n时 幅频特性曲线 这种滤波器称为切比雪夫 Chebyshev 型滤波器 a 特性有峰值 b Q值越大 尖峰越高 c 当时 电路将产生自激振荡 d 过渡带衰减速度较快 c Q值越小 通带有衰减且衰减严重 a 特性无峰值 b 通带有衰减 c 幅频特性最平坦 a 无峰值 b 通带内的衰减最小 巴特沃斯 Butterworth 型滤波器的幅频特性 当 40dB 十倍频程 2 压控电压源高通滤波电路 将低通电路中的电容和电阻对换 便成为高通电路 传递函数 归一化的幅频响应 归一化的幅频响应波特图 3 压控电压源带通滤波电路 可由低通和高通串联得到 3 压控电压源带通滤波电路 传递函数 得 归一化的幅频响应波特图 3 压控电压源带通滤波电路 4 双T带阻滤波电路 双T选频网络 4 双T带阻滤波电路 频率响应 4 双T带阻滤波电路 双T带阻滤波电路 1 一阶高通有源滤波器 8 3 3高通有源滤波器 1 低通与高通电路的对偶关系 b 电路分析 2 一阶高通滤波器 a 高通滤波电路 a 传递函数 式中 通带增益 截止角频率 滤波器的频率特性 令 b 频率特性 滤波器的截止频率 c 滤波器的幅频特性 幅频特性曲线 2 二阶高通有源滤波器 1 电路组成 2 电路分析 压控电压源型电路 等效虚线内的电路 等效电路 对节点3 2列方程 节点3 节点2 a 传递函数 由以上两式电路的传递函数为 其中 品质因数 通带增益 特征角频率 b 频率特性 令 c 幅频特性 幅频特性曲线 8 3 4带通和带阻有源滤波器 1 二阶带通有源滤波器 1 电路组成 2 电路分析 等效虚线内的电路 等效电路 对节点3 2列方程 节点3 节点2 中心频率 通带增益 品质因数 a 电路的传递函数 得滤波器的频率特性 c 频幅特性 b 频率特性 将s j 代入式 讨论 电路具有带通特性 由 在截止频率上 即 求解上式得 d 通频带 故滤波器的通频带宽 可见 Q值越大 通频带越窄 选择性越强 带通滤波器的幅频特性 2 二阶带阻有源滤波器 1 电路组成 列节点电压方程 节点2 1 电路分析 a 传递函数 节点3 节点4 式中 其中 故传递函数 得滤波器的频率特性 将s j 代入式 b 频率特性 c 滤波器的幅频特性 讨论 可见电路具有带阻特性 令 即 解之得截止角频率 上限 d 滤波器的阻带 下限 故滤波器的阻带宽为 带通滤波器的幅频特性 8 4 1选型 集成运放及其特性简表 8 4集成运算放大器使用中的几个问题 8 4 2调零 常用的调零电路 带调零引出端 无调零端 8 4 4保护 1 输入保护 8 4 3消振 2 输出保护 8