排列组合二项式定理和概率测试题.doc

排列组合二项式定理和概率测试题姓名 班级编号 分数 一、选择题：1、如果二项式的展开式中存在含有的项，则正整数的一个可能值是（ ）（A）6 （B）8 （C） 9 （D） 102、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）（A）3（B）4（C）2和5（D）3和43、用1，2，3，4，5排成一个五位数，则使任两个相邻数码之差至少是2的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 4、一袋中装有大小相同，编号分别为的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）（A） （B） （C） （D） 5、在的展开式中，常数项为（）（A）51 （B）51 （C）11 （D）116、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）（A）个（B）个（C）个 （D） 个7、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ）（A）2000（B）4096 （C）5904 （D） 83208、若多项式=，则（ ） （A） 9 （B）10 （C） （D）9、一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球,其余的是黑球。若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为( ) （A） （B） （C） （D） 10、设、为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为（）。已知，则的值可以是（ ）（A）2015 （B）2011 （C）2008 （D） 2006答题卡题号12345678910答案二、填空题：11、某节轻轨列车有4节车厢，现在6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每一节车厢都是等可能的，则6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 。12、在北京奥运会开始前，组委会要从8名志愿者中挑选6人分别去奥运会场馆“鸟巢”和“水立方”进行实地培训，每处3人，其中甲，乙两人不能分在同一组，且乙不能去“水立方”，则不同的安排方法种数为 。 13、的二项展开式中，含的奇次幂的所有项的和为S，当时，S等于 14、设集合，集合，映射使对于任意都有为奇数，这样的映射个数是： 。 15、某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）三、解答题：16、已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:二项式系数最大的项;系数的绝对值最大的项。17、已知集合A和集合B各含有12个元素，AB含4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1），且C中含有3个元素；（2）（表示空集）。18、经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元（）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率19、某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，最多有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？20在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.()求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（）求笼内至少剩下5只果蝇的概率.21某次象棋比赛的决赛在甲乙两名旗手之间举行,比赛采用积分制,比赛规则规定赢一局得2分,平一局得1分,输一局得0分;比赛进行五局,积分有超过5分者比赛结束,否则继续进行,根据以往经验,每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局比赛输赢互不受影响.若甲第局赢、平、输的得分分别记为令 (1)求的概率 (2)求的概率。排列组合二项式定理和概率测试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADADBACDDB二、填空题：11、 12、290 13、 14、50 15、266 三、解答题：、16、解：由题意,解得。 的展开式中第6项的二项式系数最大,即.设第项的系数的绝对值最大,则 ,得,即 ,故系数的绝对值最大的是第4项.17、解：AB含有12+12-4=20个元素；B含12个元素，B含20-12=8个元素，若C中恰含A中1个元素，则有C112C28个，若C中恰含A中2个元素，则有C212C28C28个，若C中恰含A中3个元素，则有C312个，符合题设的集合C的个数为C112C28+C212C18+C312=1084个.18、解:（）记表示事件：“位顾客中至少位采用一次性付款”，则表示事件：“位顾客中无人采用一次性付款”，（）记表示事件：“位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过元”表示事件：“购买该商品的位顾客中无人采用分期付款”表示事件：“购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款”则，19、解：出牌的方法可分为以下几类：(1)5张牌全部分开出，有种方法；(2)2张2一起出，3张A一起出，有种方法；(3)2张2一起出，3张A分三次出，有A种方法；(4)2张2一起出，3张A分两次出，有种方法；(5)2张2分开出，3张A一起出，有A种方法；(6)2张2分开出，3张A分两次出，有A种方法.因此，共有不同的出牌方法+ =242种.20、解：以表示恰剩下只果蝇的事件以表示至少剩下只果蝇的事件可以有多种不同的计算的方法方法1（组合模式）：当事件发生时，第只飞出的蝇子是苍蝇，且在前只飞出的蝇子中有1只是苍蝇，所以方法2（排列模式）：当事件发生时，共飞走只蝇子，其中第只飞出的蝇子是苍蝇，哪一只？有两种不