幂函数(解答题).doc_第1页
幂函数(解答题).doc_第2页
幂函数(解答题).doc_第3页
幂函数(解答题).doc_第4页
幂函数(解答题).doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

幂函数（解答题）1. 设函数，函数，其中为常数且，令函数为函数和 的积函数。（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域；（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由。2. 已知函数，（1）若函数，求函数、的解析式；（2）若函数，函数的定义域是1,2，求的值；（3）设是定义在上的周期为4的奇函数，且函数的图像关于直线对称。当时，求正数的最小值及函数在-2,2上的解析式。3. 函数f(x)=(a，b是非零实常数)，满足f(2)=1，且方程f(x)=x有且仅有一个解。(1)求a、b的值； (2)是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立？为什么？(3)在直角坐标系中，求定点A(3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值。4. 已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根。(1)求的解析式；(2)是否存在实数m、n(m1p2+q2，试求f(x)=(1-x)+在1-q,p上的最大值。解答题答案:1. （1），。（2），函数的定义域为，令，则，时，又时，递减，单调递增，即函数的值域为。（3）假设存在这样的自然数满足条件，令，则，则，要满足值域为，则要满足，由于当且仅当时，有中的等号成立，且此时恰为最大值，又在上是增函数，在上是减函数，综上，得 。2. （1） ， (1) ； ； . （2） ，, , ， . 由题设，得. （3）是定义在R上的奇函数， 函数的图象关于直线对称， 在式中以替换，得 由式和式，得 在式中以替换，得 由式和式，得 (14)是定义在R上的周期为4的奇函数，正数的最小值是1. 当0,1时，当-1,0时，0,1，即.函数的图象关于直线对称，当(1,2时，2-0,1)，当-2,-1)当，(1,2，即.A1OB3B2B1A3xyA2. 3. (1)由f(2)=1得2a+b=2，又x=0一定是方程=x的解，所以=1无解或有解为0，若无解，则ax+b=1无解，得a=0，矛盾，若有解为0，则b=1，所以a=。 (2)f(x)=，设存在常数m，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立，取x=0，则f(0)+f(m0)=4，即=4，m= 4(必要性)又m= 4时，f(x)+f(4x)=4成立(充分性)所以存在常数m= 4，使得对定义域中任意的x，f(x)+f(mx)=4恒成立， (3)|AP|2=(x+3)2+()2，设x+2=t，t0，则|AP|2=(t+1)2+()2=t2+2t+2+=(t2+)+2(t)+2=(t)2+2(t)+10=( t+1)2+9，所以当t+1=0时即t=，也就是x=时，|AP| min = 3 4. (1)由条件易得,7分(2)假设存在这样的m、n满足条
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论