一元一次不等式及不等式组应用解析.docVIP

一元一次不等式（组）应用题归类解析一元一次不等式（组）的应用题，从呈现方式看一般可归为两类。现以近年中考题为例，分别说明如下：在生活情景中呈现明显的不等量关系例1、（2010江苏泰州）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？【简析】：本题的不等量关系非常明显，即“绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）”，问题的关键在如何表达绿豆下降的单价。现简答如下：设调进绿豆x吨，根据题意，得解得 600x800.答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨例2、(2010泉州市)和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.【简析】：题（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品(100a)件，根据生活经验考虑a是自然数，就能设计相应的进货方案简答如下：根据题意得：解得：48 50 是正整数 =48或 =49或 =50进货方案有三种：方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件.方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件.方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件.在生活背景下隐含着不等量关系例3、（2009潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由【简析】：题（2）要选择最佳方案其中隐含着不等量关系，需用比较法即，y y ；y =y ；y y 进行分类讨论， 解答略例4、某高速公路收费站，有m(m0)辆汽车排队等侯收费通过假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的若开放一个收费窗口，则需20min才可能将原来排队等侯的汽车以及后来接上来的汽车全都收费通过；若同时开放两个收费窗口，只需8min也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过若要求在3min内将排队等侯收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？【简析】：条件“若要求在3min内将排队等侯收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车随时收费通过”，隐含着不等量关系，即收费检票的车辆数不小于等侯收费的车辆数设每分钟通过的汽车数量为y，每分钟每个收费窗口的收费检票的汽车数量为x，要求在3min内将排队等侯收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车随时收费通过，要同时开放n个收费窗口根据题意得： 解得n ，n取最小正整数，所以n=5例5、(2009朝阳)某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 辆，租车总费用为 元甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出 （元）与 （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？【简析】：题（2）隐含着不等量关系，关键靠我们根据生活经验挖掘隐含的不等量关系：“载客量不少于240名；租金不大于1650元” 简答如下：（1） （2）可以有结余，由题意知 解不等式组得： 预支的租车费用可以有结余取整数 取4或5随 的增大而增大当 时， 的值最小其最小值 元最多可结余1650 1520=130元这类题型存在着广阔的生活背景，如用化工原料生产成品，成品所用的料应不大于原料；生产服装时，由于在裁剪中有