数学人教版八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）.doc

13.3等腰三角形（第1课时）教学设计 教学目标一、 知识与技能目标1 理解等腰三角形的概念及相关的名称。2 掌握等腰三角形的性质，并会运用性质解决问题。二、过程与方法目标1经历剪出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点2学生经历探索等腰三角形性质的过程，体验用实验、猜想、证明获得数学结论的过程。三、情感态度与价值观目标1通过探究等腰三角形性质的活动，培养学生自主、合作学习的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识解决问题的能力，发展应用意识教学重点 等腰三角形的性质及应用。教学难点 探究等腰三角形的性质，以及利用性质解决问题。课时安排 一课时教学过程一、联系生活实际，创设问题情境。同学们，你们喜欢折纸吗？是啊，一页普普通通的纸，经过我们灵巧的双手，就可以变成飞机、小船和各种各样有趣的动物。（展示学生折纸作品）。其实，通过折纸，我们还可以发现很多的数学知识，下面就让我们一起折一折，剪一剪，看看会有什么发现？活动1:动手做一做.首先，让我们将长方形纸片对折，使两部分重合，用剪刀沿对折一边向外剪。好了，同学们请看，你得到了一个什么图形？（等腰三角形）下面就让我们一起走进等腰三角形的世界共同学习等腰三角形的相关知识吧。（幻灯1）出示课题：12.3 等腰三角形二、观察实验,探究新知活动2： 观察各自手中的三角形，归纳出等腰三角形的定义。（幻灯2）定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 认识等腰三角形腰、顶角、底角、底边.活动3：（幻灯3）1、师：观察各自剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。生：是，因为把剪出的等腰三角形沿折痕对折后可完全重合。2、请找出其中重合的线段和角。（幻灯 4）师：由以上相等关系你能发现出等腰三角形的性质 吗？说说你的猜想。处理方式：学生思考，口述猜想结果。 活动4：（幻灯5）（教师展示猜想结果。）性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。师：以上是通过观察得出的猜想，能否通过证明验证猜想的正确性呢？ 提示由上面折叠的过程获得启发，我们可知折痕两边的三角形全等，沿着折痕画一条虚线，就可以得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质注：以作底边BC的中线AD，师生共同完成性质1的证明过程 处理方式：学生口述，教师演示。如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，证明: 作ABC的中线AD, 则BD=CD在ABD和ACD中 ABDACD（SSS） 所以B=C师：从ABDACD中除了能得到BC ,你还能发现什么?生：BAD=CAD，ADBC活动5：1讨论、交流性质2的证明；2、学生板演；3、抢答，巩固性质2的证明。（幻灯6）活动6：例题讲解(幻灯7) 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数 师同学们先思考一下，我们再来分析这个题生根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角 师这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉如果我们在解的过程中把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷 （课件演示） 例因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=36，ABC=C=72 三、巩固新知，拓展应用(幻灯8) 巩固练习1：看谁计算的最快！1、如果等腰三角形的顶角是20那么它的底角等于_度.2、如果等腰三角形的一个底角是15那么它的顶角等于_度.3、如果等腰三角形的一个角为70,那么其余两角是_度.4、等腰三角形一个角为110,它的其余两角为_度.5、如果等腰三角形的一个外角为160,那么顶角是_度.(幻灯9) 巩固练习2如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30, BC=6m,那么BAC=-, BD=- 四、体