重庆市永川中学高二数学第11周第2次小题单（随机变量及分布列）.doc

重庆市永川中学高二数学第11周第2次小题单（随机变量及分布列）1若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里任意取出1个球，设取出的白球个数为，则下列概率中等于的是ap(0)bp(2) cp(1) dp(2)2随机变量的概率分布列为p(k)，k1,2,3,4，其中c是常数，则p则值为()a.b.c.d.3一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：x表示取出的最大号码；y表示取出的最小号码；取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，表示取出的4个球的总得分；表示取出的黑球个数这四种变量中服从超几何分布的是()a b c d4从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，则在选出的3名同学中，至少有一名女同学的概率是_5一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量，则p(1)_.6盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：(1)取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(2)随机变量的概率分布7. 某人有5把钥匙，其中只有一把能打开办公室的门，一次他醉酒后拿钥匙去开门由于看不清是哪把钥匙，他只好逐一去试若不能开门，则把钥匙扔到一边，记打开门时试开门的次数为，试求的分布列，并求他至多试开3次的概率8.设s是不等式x2x60的解集，整数m，ns.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件a，试列举a包含的基本事件；(2)设m2，求的分布列1.答案c解析即取出白球个数为1的概率2.答案d解析cc1.c.pp(1)p(2).3.答案b解析依据超几何分布的数学模型及计算公式，或用排除法4.答案5.答案解析依题意，p(1)2p(2)，p(3)p(2)，p(3)p(4)，由分布列性质得1p(1)p(2)p(3)p(4)4p(2)1，p(2).p(3).p(1)p(2)p(3)p(4).6.解析(1)记“一次取出的3张卡片上的数字互不相同的事件”为a，则p(a).(2)由题意可能的取值为2,3,4,5，p(2)，p(3)，p(4)，p(5).所以随机变量的概率分布为：2345p7.思路分析 按照求分布列的三步骤来求解解的所有可能取值为1,2,3,4,5，且p(1)，p(2)，p(3)，p(4)，p(5).因此的分布列为12345p由分布列知p(3)p(1)p(2)p(3).8.解析本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想解题思路是先解一元二次不等式，再在此条件下求出所有的整数解解的组数即为基本事件个数，按照古典概型求概率分布列，注意随机变量的转换(1)由x2x60得2x3，即sx|2x3由于m，nz，m，ns且mn0，所以a包含的基本事件为：(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同