九年级（上）期中数学试卷.doc

九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1根式中x的取值范围是( )AxBxCxDx2下列说法：全等三角形一定是相似三角形；相似三角形一定不是全等三角形；边数相同的两个正多边形相似；边数相同，对应角分别相等的两个多边形相似其中，正确命题的个数为( )A4个B3个C2个D1个3方程x23=0的根是( )Ax=3Bx1=3，x2=3CD4下列计算正确的是( )A+=B=0C=9D5用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是( )A（x1）2=2B（x1）2=4C（x1）2=1D（x1）2=76下列命题中真命题的个数是( )两个相似三角形的面积比等于相似比的平方；两个相似三角形对应高的比等于相似比；已知ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5A0B1C2D37一元二次方程x2+x+=0的根的情况是( )A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定8如图，顺次连接四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( )AABDCBAB=DCCACBDDAC=BD9如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将ABO扩大到原来的2倍，得到ABO若点A的坐标是（1，2），则点A的坐标是( )A（2，4）B（1，2）C（2，4）D（2，1）10如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90，得到ABC，那么点A的对应点A的坐标是( )A（3，3）B（3，3）C（2，4）D（1，4）11如果两个相似三角形对应高的比为3：5，面积之比为2：x，那么x的算术平方根为( )ABCD12在坐标系中，已知A（3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线一共可以作出( )A6条B3条C4条D5条来源:学。科。网Z。X。X。K二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13计算：=_14化简：=_15若关于x的一元二次方程x23x+m=0有实数根，则m的取值范围是_16如图DAB=CAE，请补充一个条件：_，使ABCADE17方程的解为_18定义新运算“*”规则：a*b=，如1*2=2，*=，若x2+x1=0两根为x1，x2，则x1*x2=_三、解答题（共7小题，满分78分）19计算：（1）；（2）2220解方程：（1）2（x3）2=5（3x）（2）2x2+1=3x（用配方法）21如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B，且DM交AC于F，ME交BC于G，写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对22一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？23如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积24某市政府为落实“保障性住房政策”，2011年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2013年底，将累计投入10.5亿元资金用于保障性住房建设（1）求到2013年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；（2）设（1）中方程的两根分别为x1，x2，且mx124m2x1x2+mx22的值为12，求m的值25（14分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设BM=x，梯形A