菱形的性质与判定练习题（经典实用）.doc

菱形的性质与判定练习题一、填空、选择题：1、(2010肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60，则较短的对角线长为（ ）A2 B C1 D2、(2010襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）A3：1 B4：1 C5：1 D6：13、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_cm24、已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是_cm25、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.5题图6题图 7题图6、2003温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，B=120，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_7、如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60，FAD=45，则CFE=_度8、(2013南京）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF= _ 8题图 9题图 10题图9、（2013黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B=60，则菱形的面积为_10、（2013临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是_11、如图：菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H试求点O到边AB的距离OH_12、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件_,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）13、如图:在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF的度数=_,。EDCBAF11题图 12题图 13题图14、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形15、如图，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD的长为（ ）A、 B、 C、 D、816、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是_17、（2005太原）在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）ABCD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）ACBD；（6）AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形如（1）（2）（5）=ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_=ABCD是菱形；_=ABCD是菱形18、汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（）A、正方形B、等腰梯形 C、菱形D、矩形19、能判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线相等且互相垂直B、对角线相等且互相平分C、对角线互相垂直D、对角线互相垂直平分二、证明题：1、（2010益阳）如图，在菱形ABCD中，A=60，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E（1）求ABD的度数；（2）求线段BE的长2、如图，四边形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E求证：四边形AECD是菱形；3、（2010宁洱县）如图，四边形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分别为E、F（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长4、（2009贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE（1）证明：APD=CBE；（2）若DAB=60，试问P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的，为什么？5、如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？（2）分别求出菱形AQCP的周长、面积6、（2007娄底）如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F（1）求证：AE=DF；（2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由7、（2006盐城）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形8、（2