第16章 复习题16 教学设计.docx

八年级下册数学 第十六章 二次根式 复习题16教学目的： 复习二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则，通过练习进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。重点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则难点：二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则教学过程：一、考点自主梳理与热身反馈类型一 实数与三角函数计算实数与三角函数计算题属于基础计算题，考查基本运算能力，难度不大，但需要对绝对值、相反数、倒数、幂的运算性质及特殊角的三角函数值等相关知识点有切实的把握，并密切关注其运算顺序1化简：解析 可先对括号内合并，然后与8相乘，亦可以利用乘法分配律分别与8相乘解：原式164422.2计算：(3)0cos30.解析 本题是有关负整数指数幂、零指数幂以及三角函数、绝对值式的化简和运算，注意绝对值式的化简解：原式21212.3计算：|3|(1)2013(3)0.解析 此题有立方根的化简，注意和平方根的区别，另外注意2应为4，负指数与负数不同解：原式3(1)1343.类型二 整式与分式化简求值整式与分式计算题主要考查对代数式的化简求值，涉及整式的计算、因式分解、分式的通分和约分等，整体难度不高4计算：(sin30)2|3|83(0.125)3.解：原式213 41331 73.52011广州 分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解：8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)6先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中a，b1.解：原式4a2b2，当a，b1时，原式0.7已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值解：当ab1，ab2时，原式ab(ab)122.82011河南 先化简，然后从2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值解：原式 .x满足2x2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，2.当x0时，原式.类型三 方程（组）与不等式（组）计算方程(组)与不等式(组)计算题主要包含方程的基本解法和不等式的解法，其中主要有一元一次方程的解法、将二次方程化为一次方程、将分式方程化为一次方程、将不等式或不等式组按照不等式的基本性质求解其中分式方程的检验及解不等式中不等号的方向改变是易错点9解方程：x(x2)x20.解：提公因式，得(x2)(x1)0，解得x2或x1.10解方程：1.解：方程两边都乘x2，得5x2x1，解得x1.检验：把x1代入x2，得1230，所以x1是原方程的解，即原方程的解是x1.11解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解解：解不等式，得x；解不等式，得x3.因此，原不等式组的解集为x3.解集表示在数轴上为：不等式组的整数解为1,0,1,2.12已知关于x、y的方程组的解满足不等式xy3，求实数a的取值范围解：方程得3x6a3，解得x2a1.把x2a1代入方程xy3中，得2a1y3，解得y2a2.xy3，2a12a23，解不等式得a1.13关于x的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围；(2)如果x1x2x1x21且k为整数，求k的值解：(1)方程有实数根，224(k1)0，解得k0.(2)根据一元二次方程根与系数的