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数学广角 义务教育课程标准实验教科书六年级下册 例1 1 把3个苹果放进2个抽屉里 不管怎么放 总有1个抽屉里至少放进2个苹果 b 假设法假设把3个苹果先平均分 每个抽屉里放1个 2个抽屉就放了2个 余下1个还要放进其中的一个抽屉 所以不管怎么放 总有1个抽屉里至少有2个苹果 a 枚举法 2 把4个苹果放进3个抽屉里 不管怎么放 总有1个抽屉里至少有2个苹果 为什么 思考 枚举法和假设法 各有什么优越性和局限性 随着待分物体的数量增多 枚举的方法会受到数据大小的限制 假设法最核心的思路就是把 待分物体 尽量多的 平均分 给每个抽屉 看每个抽屉能分到多少个 剩下的物体不管放到哪个抽屉 总有一个抽屉比平均分得的个数多1 练习 1 把5本书放进4个书架 则一定有一个书架上至少放着 本书 2 任意13人中 至少有 人的出生月份相同 3 把3封信投进2个邮筒 则一定有一个邮筒不止投进 封信 4 把6封信投进5个邮筒 则一定有一个邮筒至少投进 封信 5 把100封信投进99个邮筒 一定有一个邮筒至少投进 封信 你发现了什么 只要待分物体的个数比抽屉数多1 那么一定有一个抽屉至少有2个这样的物体 想想 7只鸽子飞回5个鸽舍 至少有 只鸽子要飞进同一个鸽舍里 2 2 1 2 2 2 例2 把5 本书放进2个抽屉中 不管怎么放 总有一个抽屉里至少 本书 5 2 2 本 1 本 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 2 1 本 7 2 3 本 1 本 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 3 1 本 9 2 4 本 1 本 不管怎么放 总有一个抽屉里至少放进 4 1 本 你发现了什么 7 9 把11本书放进3 个抽屉呢 11 3 3 本 2 本 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进了 3 1 本 11 4 2 本 3 本 不管怎么放 总有一个抽屉至少放进了 2 1 本 你又发现了什么 4 抽屉原理 待分物体个数比抽屉数的几倍还多几 那么一定有一个抽屉里至少有 几 1 个这样的物体 反馈练习 1 课本第71页做一做 2 填空 1 有50名同学游西湖 他们租来7条船 问至少有 名同学在同一条船上 2 1003只鸽子飞进50个巢 无论怎么飞 我们一定能找到一个含有鸽子最多的巢 它的里面至少有 只鸽子 3 思维拓展 南台小学预备召开秋季运动会 规定个人项目有跳高 跳远 铅球 100米跑 200米跑五个 六 3 班有1
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