安徽省2019年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数课件.pptx

第三节反比例函数 考点一反比例函数的图象与性质例1 2018 天津 若点A x1 6 B x2 2 C x3 2 在反比例函数y 的图象上 则x1 x2 x3的大小关系是 A x1 x2 x3B x2 x1 x3C x2 x3 x1D x3 x2 x1 分析 根据反比例函数图象在各象限内的增减性判断或直接代入值即可 自主解答 对于y 12 0 在每个象限内 y随x的增大而减小 6 2 0 0 x1 x2 2 0 x3 0 综上可知x2 x1 x3 1 2018 衡阳 对于反比例函数y 下列说法不正确的是 A 图象分布在第二 四象限B 当x 0时 y随x的增大而增大C 图象经过点 1 2 D 若点A x1 y1 B x2 y2 都在图象上 且x1 x2 则y1 y2 D 2 2018 广州 一次函数y ax b和反比例函数y 在同一直角坐标系中的大致图象是 A 考点二反比例函数k的几何意义例22018 盐城 如图 点D为矩形OABC的AB边的中点 反比例函数y x 0 的图象经过点D 交BC边于点E 若 BDE的面积为1 则k 分析 设点B的坐标 表示出点D坐标 再结合 BDE的面积为1求出点E坐标 进而求得反比例函数表达式 自主解答 设B m n m 0且n 0 由点D为AB边的中点可得D m n 结合 BDE的面积为1得 BE 所以CE n E m n 由反比例函数y x 0 的图象经过点D 交BC边于点E可得 k mn m n 所以mn 8 所以k mn 4 方法 反比例函数求几何图形的面积 1 若已知过双曲线上某点向坐标轴作垂线所围成的矩形面积 求该点所在反比例函数的表达式 确定k值时 要根据双曲线所在象限确定k的符号 2 在平面直角坐标系中求三角形的面积时 通常以坐标轴上的边为底 相对顶点的横坐标 或纵坐标 的绝对值为高 如果没有在坐标轴上的边 则过三角形的一个顶点作坐标轴的平行线 将三角形分成两个小三角形来计算 3 结论1 如图1 S OAB S梯形ABCD 结论2 如图2 S OAB S OAC S BOC 如图2 S OAB S ABH S AOM S BON S矩形OMHN 如图3 S OAB S OBC S梯形BMNC 结论3 如图4 矩形ABCO交反比例函数图象于E F两点 则 1 2017 黔南州 反比例函数y x 0 的图象如图所示 则矩形OAPB的面积是 A 3B 3C D A 2 2018 衢州 如图 点A B是反比例函数y x 0 图象上的两点 过点A B分别作AC x轴于点C BD x轴于点D 连接OA BC 已知点C 2 0 BD 2 S BCD 3 则S AOC 5 考点三反比例函数与一次函数结合例3 2018 安徽 如图 正比例函数y kx与反比例函数y 的图象有一个交点A 2 m AB x轴于点B 平移直线y kx 使其经过点B 得到直线l 则直线l对应的函数表达式是 分析 由点A在反比例函数的图象上求出点A坐标 再根据点A在正比例函数图象上 求出正比例函数表达式 进而根据点B坐标求出l的表达式 自主解答 点A 2 m 在反比例函数y 的图象上 m 3 点A坐标为 2 3 AB x轴于点B 点B坐标为 2 0 点A 2 3 在直线y kx上 3 2k k 设直线l对应的函数表达式为y x b 点B 2 0 在直线l上 0 2 b b 3 直线l对应的函数表达式为y x 3 1 2018 济宁 如图 点A是反比例函数y x 0 图象上一点 直线y kx b过点A并且与两坐标轴分别交于点B C 过点A作AD x轴 垂足为D 连接DC 若 BOC的面积是4 则 DOC的面积是 2 2018 南充 如图 直线y kx b k 0 与双曲线y m 0 交于点A 2 B n 1 1 求直线与双曲线的解析式 2 点P在x轴上 如果S ABP 3 求点P的坐标 解 1 A 2 在y 上 2 m 1 y