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吉林省吉林市第五十五中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D3若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对4命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的5双曲线的焦距为（ ）A B C D 6. 设，若，则（ ）A B C D7. 8函数在区间上的最小值为（ ）A B C D9设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A 1 B C D 10抛物线的准线方程是 ( ) A B C D11双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D12抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 函数的递增区间是 .14已知双曲线的离心率是，则 .15若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_16曲线在点处的切线的斜率是_，切线的方程为_；17函数的单调递增区间是_。18函数是上的单调函数，则的取值范围为 。三解答题(本大题共4小题，共60分)19题(15分)求下列函数的导数：（1） y=xsinx（2）y=sinx+lnx（3）y=tanx20题(15分)若命题：方程ax2+2x+1=0有实根为真，求实数a的取值范围21(15分)斜率为1的直线经过抛物线y2=ax的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，点（1,2）在抛物线上,求（1）抛物线的方程;(2)线段AB的长；y,22(15分).如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间 x0（2）求实数的值.参考答案一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1-6 BDCCDB 7-12 CDABCB二填空题(本大题共6小题,每小题5分，总共30分)13 14. 或 15.(-7,0),(7,0) 16. 17. 18. 三解答题（本大题共5小题，共48分）19（本小题满分15分） 解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得 当或时，是增加的；当时，是减少的。所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.20 (本小题满分15分) 解：（1）设椭圆的标准方程为由已知，所以椭圆的标准方程为.（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即 所以抛物线的标准方程为.21（本题满分15分）解：设以点为中点的弦的两端点分别为、，由点、在椭圆上得 两式相减得：即 显然不合题意， 由所以，直线的方程为即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为.22（本小题满分15分）解：()由已知及点在双曲线上得 解得 所
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