数学北师大版八年级下册1.4角平分线（第二课时）.doc_第1页
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文档简介

1.4角平分线（二）李晓娟学生知识现状：1.学生已经掌握了角平分线的概念，并会做已知角的平分线.2.通过学习学生经历了独立探索发现结论的过程，并能基本规范地证明相关命题，积累了较好的知识基础和一定的活动经验基础，具备了一定的经验.教学目标:1.经历探索、猜测、证明三角形内角平分线的性质的过程，发展推理证明的意识和能力；能证明三角形三条角平分线的相关性质；2.通过折纸，让学生学自己发现结论，探索证明思路，体会数学的应用价值，并在活动中体会合作的重要性.教学重点：三角形内角平分线的性质.教学难点：三线共点的方法证明.学具准备：三角形纸片，作图工具。一、回顾复习，导入新课：1.回顾复习：（1）角平分线上的点有何性质？（2）如何判定一条线是已知角的平分线？（3）如何用尺规作图作已知角的平分线？2.上节课我们研究了三角形三边垂直平分线的性质，同学们回忆学习内容.（1）三角形三边垂直平分线的性质:_（2）如何研究三角形三边垂直平分线交于一点？_3.今天我们来研究三角形的另一种特殊线段的性质.二、自主学习、合作探究：1.自主学习：（1）动手操作：请同学们用准备好的锐角三角形纸片、直角三角形纸片和钝角三角形纸片，分别折出这三个三角形纸片中每个内角的平分线，折叠后把你发现的规律展示给大家。（2）交流汇报：锐角三角形有三条角平分线，且交于一点；直角三角形有三条角平分线，且交于一点；钝角三角形有三条角平分线，且交于一点；2.合作探究“三角形内角平分线的性质”（1）提出问题：请根据刚才的操作活动及结论猜想三角形内角平分线可能会存在什么关系？我们还能用什么方法验证这个结论？动手操作：利用尺规作图作三角形内角平分线（圆规和直尺）交流汇报：通过折纸和作图的方式，我们发现：三角形内角平分线交于一点.（2）提出问题：三角形内角平分线除了相交于一点，这一点还有什么共同特点？（3）交流汇报：三角形内角平分线的交点到三边的距离相等，交点在三角形内.（4）证明：提出问题：如何证明“三角形内角平分线交于一点”这一结论呢？请同学们阅读课本P24所给出的证明。请你说说证明的基本思路和知识依据.A.三角形两角的平分线必交于一点，那么要证明“三线共点”只需要证明第三条角平分线也过这个交点就可以了。B.知识依据：角平分线的性质及判定定理。（5）结论：三角形内角平分线交于一点，且这点到三条边的距离相等（三角形内角平分线性质定理）交点在三角形内三、巩固应用、点拔提高：见学案四、归纳总结、反思提升：1.知识归纳：三角形三内角平分线交于一点，且交点到三边距离相等2方法归纳：探究图形问题的方法：
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