八年级数学下册20第二十章 小结与复习课件人教版费.ppt

本章小结 5 使用计算器求数据的相关量 回忆本章主要内容并举例说明 1 加权平均数的概念 并说明加权平均数的 权 的意义 2 中位数与众数的概念及求法 4 极差 方差的概念及求法 加权平均数与算术平均数区别和联系 以上这些内容之间有怎样的联系呢 3 平均数 中位数与众数 各有什么特点 例1个体户老王经营一家快餐店 下面是所有员工在某个月的工资情况 1 计算快餐店员工这个月的平均工资 中位数 众数 2 中的数据是否代表一般员工的月工资收入的一般水平 3 去掉老王的工资 再计算其他人的平均工资 4 比较 与 你能发现什么 2 中的平均数不能代表一般工人的月工资收入的一般水平 因为老王的工资明显很高 而一些工人明显偏低 3 去掉老王的工资 再计算其他人的平均工资得 4 比较 与 的平均工资 不难发现在进行数据分析时 平均数往往会受到极端值的影响 而不能体现大多数据的般情况 平均数 中位数 众数都可以作为一组数据的代表 它们各有自己的特点 能够从不同的角度提供信息 在实际应用中 需要分析具体问题的情况 选择适当的量来代表数据 例2某养鱼户搞池塘养鱼已三年 头一年放养鲢鱼苗20000尾 其成活率约为70 在秋季捕捞时 捞出10尾鱼 称得每尾鱼的重量如下 单位 千克 0 8 0 9 1 2 1 3 0 8 0 9 1 1 1 0 1 2 0 8 1 根据样本平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克 2 如果把这塘鲢鱼全部卖掉 其市场售价为每千克4元 那么能收人多少元 除去当年的投资成本16000元 第一年纯收入多少元 解 1 样本平均数为 即每条鲢鱼约重1千克 因此可以估计这塘鲢鱼共重 2 4 14000 56000 元 56000 16000 40000 元 所以把鲢鱼全卖掉可收入56000元 除去当年的投资成本纯收入40000元 例3 2003年潍坊市 某学校初三 一 班甲 乙两名同学参加最近5次数学的成绩 单位 分 统计如下 甲 65 94 95 98 98 乙 65 71 98 99 100 1 分别写出甲 乙两成绩的平均分和中位数 2 分别用平均分和中位数解释甲 乙两名同学中谁的成绩较好 3 又知同班丙同学最近5次数学测试的成绩 单位 分 如下 丙 80 86 90 95 99分别用平均分 中位数和成绩波动的大小等知识解释甲与丙的成绩谁的较好 3 从平均分看 甲乙的成绩相同 解 1 甲的中位数是95 乙的中位数是98 从方差看 甲的方差是158 8 丙的方差是44 4 丙的成绩比甲的成绩要稳定 从中位数看 甲的中位数是95 丙的中位数是90 甲的成绩好于丙的成绩 从极差看 甲的极差是33 丙的极差是19 丙的成绩比甲的成绩要稳定 2 从平均分看 甲的平均分高 甲的成绩较好 从中位数看 乙的成绩好于甲的成绩 若n个数中 x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么 这个公式叫加权平均数公式 其中f1 f2 fk叫做权 这个 权 含有所占分量较重之意 fi越大 表示xi个数越多 权 就越重 返回 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 加权平均数包括算术平均数 当加权平均数中的权相等时 就是算术平均数 返回 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或大于这个中位数的数据各占一半 众数也常作为一组数据的代表 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数 如果一组数据中有两个数据的频数一样 都是最大 那么这两个数据都是这组数据的众数 返回 当一组数据中某些数据重复出现时 众数往往是人们关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 但同时 它又不像平均数那样能充分得用数据提供的信息 中位数只需要很少的计算 不受极端值的影响 这在有些情况下是一个优点 但它也不能充分利用每个数据所提供的信息 平均数的计