05三角函数知识点.doc

三角函数知识点知识点内 容典 型 题角的相关概念理解角的定义正角、负角、零角的定义象限角与轴线角的表示1. 是第一象限角，则2是第 象限的角.2. 终边在x上的角的集合是 .终边相同的角与角终边相同的角的集合为：k360，kZ 或k2 ，kZ 注意：角度与弧度不能混用.两个终边相同的角相差2k ( kZ )3. 与135角终边相同的角的集合为： ，或 .4. 在720720之间的与60角终边相同的所有角为 .弧度制、角度弧度的换算角的弧度数的绝对值：180弧度1弧度0.017453弧度1弧度57.357185. rad .6. 315 rad .7. 75 rad .弧长扇形面积L弧长RS扇LRR28. 已知扇形的半径为10cm，圆心角为 rad，则弧长为 cm.9. 一个半径为5 cm，面积为15cm的扇形的圆心角为 弧度.三角函数定义点P(x , y)是角的终边上一点，rOP，则：正弦 sin 余弦 cos 正切 tan 余切 cot 正割 sec 余割 csc 10. 已知角终边上一点P（m，m10），且tan4，则m .11. 己知cosQ, P( m,1)是角Q终边上的一点，则m .12. 已知角终边上一点P（3，m），且cos，则m .13. 已知角x终边上一点P（1，2），则的tanxcosx的值是 .14. 已知角终边上一点P（x，1），且tan3，则x的值是 .三角函数在各象限的符号 sin、csc cos、sec tan、cot15. tan0且cos0，则是第 象限的角.16. 若sincos0，则是第 象限的角.知识点内 容典 型 题同角三角函数的基本关系平方 sin2cos21 sec2tan21csc2cot21商 tan，cot倒数 tancot1sincsc1 cossec117. sin，那么cos ；18. cos，sin0，则tan ；19. tan4,cos0,则sin 20. tan2，则sincos ； .21. tan1tan2tan3tan88tan89 .诱导公式cos()cossin()sintan()tancos(k2)cossin(k2)sintan (k2)tan诱导公式记忆：符号看象限，奇变偶不变.利用诱导公式计算或化简三角函数式的一般步骤：把所有负角的三角函数化为正角的三角函数；把一般角的三角函数化为0360范围内的三角函数；然后090的三角函数；计算特殊角的三角函数值.即：负化正大化小小化锐22. .23. sin2392 cos2148 .24. tan(840)的值是 .25. cos() .26. sin（） .27. sin(),则cos() .28. 若sin()，则cos(3) .29. 若tan，则cos(A) .和角差角公式sin()sincoscossincos()coscossinsintan()30. sin63cos18cos18sin63 .31. cos48cos12sin48sin12 .32. .倍角公式及万能公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2tan2sin2cos233. sin15cos15 ，34. 12sin267.5 .35. cos215 .36. 若tan2，则sincos .37. 若sin2,为第一象限角，则sincos .知识点内 容典 型 题半角公式半角公式根号前的正负号，由/2角所在的象限确定.cossintan38. cos215 .39. 在ABC中，若cosAcos2sincossinB0，求证：AC.已知三角函数值求角的步骤根据已知三角函数值确定所求角在第几象限或终边落在坐标轴上的位置；求出这个三角函数值的绝对值所对应的一个锐角1；写出0360间的适合条件的角，其中第二、三、四象限的角依次是1801 、1801 、3601 ； 根据终边相同的角的同一个三角函数值相等，写出适合条件的所有角.40. A是ABC 的一个内角，且tan(B+C)，则A（ ）A.30 B.45 C.60 D.9041. 若、(0，)且tan , tan，则 （ ）A.30 B.45 C.60 D.9042. 已知sin，求.43. 已知sin，(2，2),求.三角函数的最小正周期三角函数ysin x，ycos x的最小正周期是2；三角函数ytan x，ycot x的最小正周期是.正弦型y = Asin(wx)、余弦型y =Acos(wx)函数最小正周期的确定：最小正周期 T函数最大值 y maxA函数最小值 y minA44. 函数y5sin()的最小正周期是 ；最小值是 .45. 若函数y3sinx的最小正周期为4 ，则 .46. 函数y2cos2x1的最小正周期为 .辅助角公式因此：asinbcos47. 函数ysin的最小正周期是 ；最大值是 .48. ABC的内角A满足sin2A，则sinA+cosA( )A. B. C. D.知识点内 容典 型 题正弦定理= 2R（R为三角形外接圆半径）49. 三角形ABC中,a2 , b , A45,则B .50. 在ABC中，AB4 , BC5 , AC7，则cosB .51. 三角形ABC中,若a2b2c2bc, 则A .52. 三角形ABC中,若abc357, 则最大角C .53. 三角形ABC中,若acosBbcosA，则三角形ABC是 三角形.余弦定理a2b2c22bc cosAb2c2a22ac cosBc2a2b22ab cosC求角公式：三角形面积公式Saha bhbchcSabsinCbcsinAacsinB54. 边长为1的正三角形的面积为 .三角函数的常用性质：函数ysin xycos xytan xycot x定义域Rxxkxxk值域1，1R极值x2k, ymax1x2k, ymin1x2k，ymax1x=2k，ymi