重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14.1.2 直角三角形的判定练习 华东师大版.doc

14.1.2 直角三角形的判定回顾归纳 如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=_，那么这个三角形是_三角形，这就是直角三角形的判定方法，也是勾股定理的_课堂测控测试点 直角三角形的判定1（1）3a，4a，5a（a0）；（2）5k，12k，13k；（3）3a，4b，5c，以上各组数能组成直角三角形的是_（填序号）2一个三角形的最大边是5，另一边是4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为_3三角形三边分别为x，2，x+1，且x+1是斜边，则x=_，三边长为_4在abc中，ab=17，bc=30，bc上的中线ad=8，则abc为（ ） a直角三角形 b等腰三角形 c等边三角形 d等腰直角三角形5以1，2，为三边构建三角形是_三角形（填“直角”、“锐角”或“钝角”）6若一个三角形三边长分别为7，24，25，则三角形最短边上的高为_，最大边所对的角为_7设a，b，c为直角三角形的三边，则a：b：c不可能是（ ） a3：5：4 b5：12：13 c2：3：4 d8：15：178下列各组正数为边长，能组成直角三角形的是（ ） aa1，2a，a+1 ba1，2，a+1 ca1，a+1 da1，a，a+19三角形的三边长分别为n21，2n，n2+1（n1），则此三角形的形状为（ ） a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d无法判断课后测控1abc中，a=9，b=12，当c2=_时，c是直角，当c2=_时，b是直角2以a+b，ab，2三边构成的三角形是_三角形，最大边是_（ab0，ab0）3已知一个三角形的三边分别为3m，4m，5m（m为自然数），则这个三角形为_，理由是_4如图，已知s1=81，s2=225，s3=144，则abc是_，acb=_5正方形的对角线长为1，则正方形的边长为（ ） a b c2 d6下列说法错误的是（ ） aabc中，若c=ab，则abc为直角三角形 babc中，若a：b：c=5：2：3，则abc为直角三角形 cabc中，若a：b：c=2：2：3，则abc为直角三角形 dabc中，若a=c，b=c，则abc为直角三角形7如图，adcd，ab=13，bc=12，cd=3，ad=4，试求四边形cdab的面积8如图，四边形abcd为正方形，点e为ab中点，点f在ad边上，且af=ad试探究图中有多少个直角三角形？并说明理由 解题方案：图中有4个直角三角形 （1）设正方形边长为1个单位，则ae=be=，af=，df= （2）在rtaef中， ef2=ae2+af2=（）2+（）2= 在rtcdf中， fc2=cd2+df2=12+（）2=_ 在rtbce中， ec2=cb2+be2=12+（）2=_ （3）ef，fc，ec满足关系式ef2+ec2=_ 而fc2=_ 所以ef2+ec2_fc2 即fec=_ （4）所以图中有4个直角三角形9如图，已知四边形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90，试说明a+c=180 拓展创新 （1）给出一组式子：32+42=52，82+62=102，82+152=172，242+102=262，则352+_=372 （2）给出一组式子：32+42=52，62+82=102，92+_=152，一般规律是（3k）2+（4k）2=_ （3）给出一组式子：（221）2+42=（22+1）2，（321）2+62=（32+1）2，（421）2+82=（42+1）2，（521）2+_=（52+1）2，一般规律是（n21）2+_=（n2+1）2答案:回顾归纳 c 直角 逆定理课堂测控 1（1） 23 3 ，2， 4b 5直角 624 90 7c（点拨：利用勾股定理的逆定理） 8b 9b课后测控 1225 63 2直角 a+b 3直角三角形 （3m）2+（4m）2=（5m）2 4直角三角形 90 5b 6c 7s四边形cdab=sabc+sacd=125+43=30+6=36 8（2） = 909如图答1所示，连结ac，因为b=90，ab=20，bc=15，所以ac2=ab2+bc2=202+152=625，又因为ad2+dc2=242+72=576+49