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直角三角形全等判定(HL)习题一、选择题: 1. 两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等2. 已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF3. 如图,ABEFDC,ABC=90,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对 第3题图 第4题图 第5题图4. 如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )AB CD5. 如图,已知AD是ABC的BC边上的高,下列能使ABDACD的条件是()AAB=ACBBAC=90CBD=ACDKB=45二、填空题: 6.判定两个直角三角形全等的方法有_.7.如图,已知ACBD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使ABPCDP(不能添加辅助线),你增加的条件是_8.如图,在RtABC和RtDCB中,AB=DC,A=D=90,AC与BD交于点O,则有_,其判定依据是_,还有_,其判定依据是_ 第7题图 第8题图 第9题图9.如图,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则ABC=_10.如图,南京路与八一街垂直,西安路也与八一街垂直,曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程为_m. 第10题图三、解答题:11. 如图,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明 12. 已知如图,在ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作ADBC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M. (1)用圆规比较EM与FM的大小. (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗? 直角三角形全等判定(HL)答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.C 5.A二、填空题6. SSS、ASA、AAS、SAS、HL 7. BP=DP或AB=CD或A=C或B=D8.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS. 9. 45 10. 500 三、解答题11.解:(1)、 (写出其中的三对即可). (2)以为例证明证明:在Rt和Rt中, RtRt.12. 解:(1)EM=FM(2)作EHAM,垂足为H,FKAM,垂足为K先说明RtEHARtADB 得EH=AD
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