（全国通用）2018高考数学一轮复习 第7章 立体几何初步 第4节 直线、平面平行的判定及其性质课时分层训练 文 新人教A版.doc

课时分层训练(四十一)直线、平面平行的判定及其性质a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1设m，n是不同的直线，是不同的平面，且m，n，则“”是“m且n”的() 【导学号：31222255】a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件a若m，n，则m且n；反之若m，n，m，且n，则与相交或平行，即“”是“m且n”的充分不必要条件2下列四个正方体图形中，a，b为正方体的两个顶点，m，n，p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是()图745abcdc对于图形，平面mnp与ab所在的对角面平行，即可得到ab平面mnp；对于图形，abpn，即可得到ab平面mnp；图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行3(2017山东济南模拟)如图746所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于de，则de与ab的位置关系是()图746a异面b平行c相交d以上均有可能b在三棱柱abca1b1c1中，aba1b1.ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc.过a1b1的平面与平面abc交于de，dea1b1，deab.4已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()a若m，n，则mnb若m，n，则mnc若m，mn，则nd若m，mn，则nb若m，n，则m，n平行、相交或异面，a错；若m，n，则mn，因为直线与平面垂直时，它垂直于平面内任一直线，b正确；若m，mn，则n或n，c错；若m，mn，则n与可能相交，可能平行，也可能n，d错5给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为() 【导学号：31222256】a3b2c1d0c中，当与不平行时，也可能存在符合题意的l，m；中，l与m也可能异面；中，ln，同理，lm，则mn，正确二、填空题6设，为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：a，b，a，b；，；，；a，b，ab.其中能推出的条件是_(填上所有正确的序号). 【导学号：31222257】在条件或条件中，或与相交由，条件满足在中，a，abb，从而，满足7如图747所示，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_图747在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc中点，efac.8(2016衡水模拟)如图748，在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_图748平面abc，平面abd连接am并延长交cd于e，则e为cd的中点由于n为bcd的重心，所以b，n，e三点共线，且，所以mnab.于是mn平面abd且mn平面abc.三、解答题9一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图749所示(1)请将字母f，g，h标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面beg与平面ach的位置关系，并证明你的结论图749解(1)点f，g，h的位置如图所示.5分(2)平面beg平面ach，证明如下：因为abcdefgh为正方体，所以bcfg，bcfg.7分又fgeh，fgeh，所以bceh，bceh，于是四边形bche为平行四边形，所以bech.9分又ch平面ach，be平面ach，所以be平面ach.同理bg平面ach.又bebgb，所以平面beg平面ach.12分10(2017西安质检)如图7410，在直三棱柱abca1b1c1中，已知acbc，bccc1，设ab1的中点为d，b1cbc1e.图7410求证：(1)de平面aa1c1c；(2)bc1ab1.证明(1)由题意知，e为b1c的中点，又d为ab1的中点，因此deac.2分又因为de平面aa1c1c，ac平面aa1c1c，所以de平面aa1c1c.5分(2)因为棱柱abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.因为ac平面abc，所以accc1.7分因为acbc，cc1平面bcc1b1，bc平面bcc1b1，bccc1c，所以ac平面bcc1b1.又因为bc1平面bcc1b1，所以bc1ac.10分因为bccc1，所以矩形bcc1b1是正方形，因此bc1b1c.因为ac，b1c平面b1ac，acb1cc，所以bc1平面b1ac.又因为ab1平面b1ac，所以bc1ab1.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1.在四面体abcd中，截面pqmn是正方形，则在下列结论中，错误的是() 【导学号：31222258】aacbdbac截面pqmncacbdd异面直线pm与bd所成的角为45c因为截面pqmn是正方形，所以mnpq，则mn平面abc，由线面平行的性质知mnac，则ac截面pqmn，同理可得mqbd，又mnqm，则acbd，故a，b正确又因为bdmq，所以异面直线pm与bd所成的角等于pm与qm所成的角，即为45，故d正确2如图7412所示，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，则a1ddc1的值为_图74121设bc1b1co，连接od.a1b平面b1cd且平面a1bc1平面b1cdod，a1bod.四边形bcc1b1是菱形，o为bc1的中点，d为a1c1的中点，则a1ddc11.3如图7413所示，在三棱锥pabc中，平面pac平面abc，paac，abbc，设d，e分别为pa，ac的中点图7413(1)求证：de平面pbc.(2)在线段ab上是否存在点f，使得过三点d，e，f的平面内的任一条直线都与平面pbc平行？若存在，指出点f的位置并证明；若不存在，请说明理由解(1)证明：点e是ac中点，点d是pa的中点，depc.2分又de平面pbc，pc平面pbc，de平面pbc.5分(2)当点f是线段ab中点时，过点d，e，f的平面内的任一条直线都与平面pbc平行.7分证明如下：取ab的中点f，连接ef，df.由(1)可知de平面pbc