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文档简介

几何意义及应用 教学目标A层 理解复数的运算与复数模的关系 能够应用复数的几何意义 模仿例题解决一些简单的复数几何问题 B层 在A层的基础上 通过渗透转化数形结合的思想和方法 能够解决例题变式题 甚至可以自己构造新的题型 培养探索和创新能力 C层 在A B层的基础上 能够通过分析 发现总结事物内在客观的规律 培养创新求异的思想 重点 复数的模的几何意义及应用 难点 复数几何意义的应用教学方法 启发引导 探索讨论 分层递进 天马行空官方博客 教学过程 知识回顾一 复数的几何意义 复数代数式的几何意义 复数模的几何意义 复数运算的几何意义 天马行空官方博客 知识回顾二 线段 不存在 两条射线 不存在 思考 把4的大绝对值去掉后会表示什么 例题精选 例1 在平面内 点A B C分别对应复数Z1 1 i Z2 5 i Z3 3 3i 以AB AC为邻边作一平行四边形ABDC 求D点对应的复数Z4及AD的长 D 练习 在复平面上 复数 1 i 0 3 2i对应的分别是ABC 则平行四边形ABCD的对角线BD的长 小结 运用数形结合的思想 把代数问题用几何来解决 主要涉及到加减法的几何意义 例2 已知 则复数Z a b 2a2 2b2 4ab 2 i所对应点Q的轨迹方程 解 令x a b y 2a2 2b2 4ab 2 小结 求轨迹实际上就是求 和 的关系 通过复平面把复数问题转化成几何问题 特别要注意 的取值范围和方程的思想 例3 在复平面内 点P Q分别对应的复数为Z1 Z2 且Z2 2Z1 3 4i Z1 1 求点Q的轨迹 小结 主要考察整体替换与数形结合的思想 利用已经归纳出的轨迹方程来解题 例4 求 Z 最大值 解 如图 小结 充分利用图形来解决问题哦 A B 本节小结 主要涉及到利用数形结合的思想及方程的思想来解决轨迹 最值等问题 课后巩固练习 2 已知复数Z满足 则复
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