2019版高考数学复习第七章解析几何第9讲直线与圆锥曲线的位置关系课时作业理.docx

第9讲直线与圆锥曲线的位置关系1(2014年新课标)设点F为抛物线C：y23x的焦点，过点F且倾斜角为30的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|()A. B6 C12 D7 2(2015年山东日照模拟)椭圆ax2by21与直线y1x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为()A. B.C. D.3已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过点P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(12，15)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.14(2013年新课标)已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A.1 B.1C.1 D.15如图X791，抛物线y24x的焦点为F，过点(0,3)的直线与抛物线交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点D，若|AF|BF|6，则点D的横坐标为_ 图X791 图X7926如图X792，过抛物线y22px(p0)的焦点的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则抛物线的方程是_7椭圆x24y24的长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，则该三角形的面积是_8(2015年江苏)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21右支上的一个动点若点P到直线xy10的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为_9(2015年陕西)已知椭圆E：1(ab0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c,0)，(0，b)的直线的距离为c.(1)求椭圆E的离心率；(2)如图X793，AB是圆M：(x2)2(y1)2的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程图X79310已知椭圆C1：1(ab0)的长轴长等于圆C2：x2y24的直径，且C1的离心率等于.直线l1和l2是过点M(1,0)且互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点(1)求C1的标准方程；(2)求四边形ACBD的面积的最大值第9讲直线与圆锥曲线的位置关系1C解析：由点F为抛物线C：y23x的焦点，得F.则过点F且倾斜角为30的直线为y，与抛物线y23x联立，得16x2168x90.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|AF|BF|x1x2p12.2A解析：将y1x代入ax2by21，整理，得(ab)x22bxb10.x1x2，y1y21x11x2，因此AB的中点坐标为，.3B解析：由双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，可设双曲线的方程为1(a2b29)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，即1，1.则kAB1.则.解得b25，a24.故E的方程为1.4D解析：由中点弦的点差法可求出直线斜率k，且a2b2c2，所以可得出1.54解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为ykx3，联立得k2x2(6k4)x90.x1x2.由抛物线的性质，得|AF|BF|x1x2p6，x1x24.因此4.解得k或k2.由题图可知，k2，因此直线AB的方程为y2x3，AB的中点坐标为(2，1)，线段AB的垂直平分线为y1(x2)令y0，得x4.6y23x解析：方法一，过A，B作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，则|AA1|3，|BB1|BF|.|BC|2|BF|，|BC|2|BB1|.|AC|2|AA1|2|AF|6.|CF|3.p|CF|.抛物线的方程为y23x.方法二，由抛物线的定义，知|BF|等于点B到准线的距离，由|BC|2|BF|，得BCB130.又|AF|3，从而A在抛物线上，代入抛物线方程y22px，解得p，或p.由题图知，点F在点A左侧，3.p3，S四边形ACBD4 .当直线l1的斜率为0时，|