数学人教版八年级上册13.3.2等边三角形课后作业（1）.3.2 等边三角形课后作业（1）.doc

13.3.2 等边三角形（1）一选择题（共8小题）1如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（）A180 B220 C240 D3002下列说法正确的是（）A等腰三角形的两条高相等 C有一个角是60的锐角三角形是等边三角形B等腰三角形一定是锐角三角形 D三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等3在ABC中，若AB=BC=CA，则ABC为等边三角形；若A=B=C，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25 B30 C45 D605如图，已知D、E、F分别是等边 ABC的边AB、BC、AC上的点，且DEBC、EFAC、FDAB，则下列结论不成立的是（）ADEF是等边三角形 BADFBEDCFECDE=AB DSABC=3SDEF6如图，在ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则BAC的度数是（）A30 B45 C120 D157如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cm B3cm C2cm D1cm 第 1 题 第4题 第5题 第7题8已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形二填空题（共10小题）9已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，则A=_度10ABC中，A=B=60，且AB=10cm，则BC=_cm11在ABC中，A=B=C，则ABC是_三角形12如图，将两个完全相同的含有30角的三角板拼接在一起，则拼接后的ABD的形状是_13如图，M、N是ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN则BAN=_ 第 13题 第14题 第15题 14如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则AOC等于_15如图，将边长为6cm的等边三角形ABC沿BC方向向右平移后得DEF，DE、AC相交于点G，若线段CF=4cm，则GEC的周长是_cm16如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE=_度 第 16 题 第17题 第18题 17三个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=_18如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC下列结论中，正确的是_BE=CD；BOD=60；BDO=CEO三解答题（共5小题）19如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD的度数20如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由21已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形求证：（1）AEFCDE；（2）ABC为等边三角形22已知：如图，在ABC中，AB=BC，ABC=120，BEAC于点D，且DE=DB，试判断CEB的形状，并说明理由23已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：AN=BM；（2）求证：CEF为等边三角形；（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）13.3.2 等边三角形3、 CDDBDCCD4、 9、60；10、10；11、等边；12、等边三角形；13、90度；14、60度；15、6；16、60；17、130；18、三、19、（1）证明：ABC为等边三角形，BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）（2）解：BFD=ABE+BAD，又ABECAD，ABE=CADBFD=CAD+BAD=BAC=6020、解答：解：BDCAEC理由如下：ABC、EDC均为等边三角形，BC=AC，DC=EC，BCA=ECD=60从而BCD=ACE在BDC和AEC中，BDCAEC（SAS）21、解答：证明：（1）BF=AC，AB=AE（已知）FA=EC（等量加等量和相等）（1分）DEF是等边三角形（已知），EF=DE（等边三角形的性质）（2分）又AE=CD（已知），AEFCDE（SSS）（4分）（2）由AEFCDE，得FEA=EDC（对应角相等），BCA=EDC+DEC=FEA+DEC=DEF（等量代换），DEF是等边三角形（已知），DEF=60（等边三角形的性质），BCA=60（等量代换），由AEFCDE，得EFA=DEC，DEC+FEC=60，EFA+FEC=60，又BAC是AEF的外角，BAC=EFA+FEC=60，ABC中，AB=BC（等角对等边）（6分）ABC是等边三角形（等边三角形的判定）（7分）22、解答：解：CEB是等边三角形（1分）证明：AB=BC，ABC=120，BEAC，CBE=ABE=60（3分）又DE=DB，BEAC，CB=CE（5分）CEB是等边三角形（7分）23、（1）证明：ACM，CBN是等边三角形，AC=MC，BC=NC，ACM=60，NCB=60，ACM+MCN=NCB+MCN，即：ACN=MCB，在ACN和MCB中，AC=MC，ACN=MCB，NC=BC，ACNMCB（SAS）AN=BM（2）证明：ACNMCB，CAN=CMB又MCF=180ACMNCB=1806060=60，MCF=ACE在CAE和CMF中CAE=CMF，CA=CM，ACE=MCF，CAECMF（