第八章 平面连杆机构及其设计.ppt

连杆机构及其特点平面连杆机构的类型及应用平面连杆机构的基本知识平面四杆机构的设计 本章教学内容 本章教学要求 了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点 了解平面连杆机构的基本形式及其演化和应用 明确四杆机构曲柄存在条件和机构急回运动及行程速比系数等概念 对传动角 死点 运动连续性等有明确的概念 了解平面四杆机构设计的基本问题 掌握根据具体设计条件和实际需要设计平面四杆机构的方法 第八章平面连杆机构及其设计 重点 曲柄存在条件 传动角 死点 急回运动 行程速比系数 平面四杆机构设计的一些基本方法 难点 平面四杆机构最小传动角的确定 平面铰链四杆机构运动连续性的判断 根据已知条件设计平面四杆机构 8 1连杆机构及其传动特点 一 连杆机构 共同特点 原动件的运动通过不与机架相连的中间构件传递到从动件上 连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成 又称为低副机构 不与机架相连的中间构件 连杆 Linkage 具有连杆的机构 连杆机构 连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为 优点 连杆机构为低副机构 运动副为面接触 压强小 承载能力大 耐冲击 便于润滑 不易磨损 运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面 便于加工制造 在原动件运动规律不变情况下 通过改变各构件的相对长度可以使从动件得到不同的运动规律 可以通过连杆曲线满足不同运动轨迹的设计要求 缺点 由于运动积累误差较大 因而影响传动精度 由于惯性力不好平衡而不适于高速传动 设计方法比较复杂 二 连杆机构的特点 三 应用实例 内燃机 鹤式吊 车轮联动 急回冲床 牛头刨床 翻箱机 椭圆仪 机械手 开窗 车门 折叠伞 床 牙膏筒拔管机 单车等 四 学科研究现状 单自由度 多自由度 四杆 多杆 运动学设计 运动学 动力学设计 优化设计 计算机辅助设计 平面连杆机构 空间连杆机构 8 2平面四杆机构的类型和应用 四杆机构各部分的名称 机构命名 原动件名 输出构件名 也可以几何特点命名 一 全转动副四杆机构 铰链四杆机构 基本型式 1 曲柄摇杆机构 Crank RockerMechanism 铰链四杆机构中 若其两个连架杆一为曲柄 一为摇杆 则此四杆机构称为曲柄摇杆机构 功能 应用实例 2 双曲柄机构 Double CrankMechanism 两个连架杆都是曲柄的铰链四杆机构 应用实例 惯性筛机构 特例1 若双曲柄机构中相对两杆平行且相等 则成为平面四边形机构 平行四边形机构特性 两曲柄同速同向转动 连杆作平动 应用实例 播种机料斗机构 平行四边形机构运动不确定问题 Solution 1 在从动曲柄上加飞轮 2 错列排列 应用实例 机车车轮联动机构 特例2 若双曲柄机构中相对两杆相等但不平行 则成为逆平面四边形机构 车门开闭机构 3 双摇杆机构 Double RockerMechanism 两个连架杆都是摇杆的铰链四杆机构 翻箱机构 推土机铲斗机构 飞机起落架机构 特例 等腰梯形机构 两摇杆长度相等的双摇杆机构 汽车前轮转向机构 2 平面四杆机构的演化型式 1 改变构件的形状和运动尺寸 偏心曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 双滑块机构 正弦机构 s lsin 移动副可认为是回转中心在无穷远处的转动副演化而来 曲柄滑块机构 Slider CrankMechanism 应用实例 雨伞 发动机 空气压缩机 正弦机构 从动件3的位移与原动件1的转角的正弦成正比 应用实例 缝纫机进针机构 压缩机 2 选不同的构件为机架 导杆机构 Crank ShaperMechanism 应用实例 牛头刨床 小型刨床 曲柄摇块机构 Rock SliderMechanism 功能 应用实例 自卸车 4 直动导杆机构 Fixed SliderMechanism 功能 应用实例 手动抽水机 正弦机构 2 选不同的构件为机架 3 改变运动副的尺寸 4 运动副元素的逆换 将低副两运动副元素的包容关系进行逆换 不影响两构件之间的相对运动 小结 平面四杆机构的演化方式 1 改变构件的形状和相对尺寸 转动副 移动副 对心曲柄滑块机构 双滑块机构 2 改变运动副的尺寸 曲柄 偏心轮 偏心轮机构 3 选用不同构件为机架 倒置法 机构的倒置 选运动链中不同的构件作机架以获得不同机构的演化方法称为机构的倒置 4 运动副元素的逆换 将低副两运动副元素的包容关系进行逆换 不影响两构件之间的相对运动 8 3有关平面四杆机构的基本性质 运动特性1 曲柄存在条件2 急回特性3 运动连续性 动力特性1 压力角 传动角2 死点 一 铰链四杆机构曲柄存在的条件 Grashoff定理 若使AB能够整周回转 必须使得以 圆上任一点为中心 以杆长b为半径所形成的 圆与 圆有交点 即 亦即 B1 B2点为形成周转副的关键点 A B C D a b c d B2 C2 B1 C1 在 B2C2D中a d b c 1 在 B1C1D中 若 d a 则有 a c d b 2 a b d c 3 若 a d 则有 c d a b 4 b d a c 5 周转副的条件 1 任意三杆长度之和大于第四杆长 l1 l2 l3 l4 最短杆两端的转动副均为周转副 其余转动副为摆转副 当铰链四杆机构满足杆长条件时 讨论 1 最短杆的邻边杆为机架时 3 最短杆的对边杆为机架时 2 最短杆为机架时 当铰链四杆机构不满足杆长条件时 双摇杆机构 无周转副 l1 l2 l3 l4 小结 解1 lmin r lmax CD e 思考 对心曲柄滑块机构有曲柄的条件 导杆机构有曲柄的条件 有曲柄 该机构是摆动导杆机构 有曲柄 该机构是转动导杆机构 有曲柄 该机构是转导杆机构 结论导杆机构总是有曲柄的 偏置导杆机构有曲柄的条件 有曲柄 该机构是摆动导杆机构 有曲柄 该机构是摆动导杆机构 没有曲柄 有曲柄 该机构是转动导杆机构 结论偏置导杆机构有曲柄的条件是 二 急回运动特性 Quickreturnproperty 1 概念 极位夹角 当输出构件在两极位时 原动件所处两个位置之间所夹的锐角 极位 输出构件的极限位置 摆角 两极限位置所夹的锐角 原动件作匀速转动 从动件作往复运动的机构 从动件正行程的平均速度慢于反行程的平均速度的现象 急回运动 Quick return 2 急回运动 急回运动机理 a 曲柄转过 所用时间 b 曲柄转过 所用时间 c 设两过程的平均速度为V1 V2 回程速度大于正行程速度 3 行程速比系数K 为表明急回运动程度 用行程速度变化系数K timeratio 来衡量 作为机构的基本运动特征参数 定义为反正行程速度比 即 讨论 当 0时 机构具有急回运动特性 K 急回运动特性愈显著 对心曲柄滑块机构 0 K 1 无急回运动 偏置曲柄滑块机构 0 K 1 有急回运动 例 曲柄滑块机构 摆动导杆机构 0 K 1 有急回运动 急回运动特性的应用 三 四杆机构的压力角与传动角 压力角 与传动角 压力角 Pressureangle 不考虑摩擦时 机构输出构件上作用的力F与该力作用点的绝对速度方向所夹的锐角 传动角 Transmissionangle 压力角的余角 机构常用传动角大小及变化来衡量机构传力性能的好坏 F 机构传动越有利 一般要求 2 最小传动角的位置 连接BD 在 ABD中 曲柄摇杆机构 在 BCD中 若此式为极值 则需 取极值 即 结论 曲柄与机架共线时 出现最小传动角 例 标出机构在图示位置的压力角与传动角 四 死点 Deadpoint 机构传动角 0 90 的位置 当机构处于死点位置时 整个机构无法运动 但在外界微小扰动力的作用下 会出现运动不确定现象 以往复运动构件为主动件的机构 通常存在死点 90 当输出构件与连杆共线时 机构出现死点 特别注意 机构有无死点与原动件选取有关 曲柄滑块机构的死点位置 曲柄摇杆机构的死点位置 1 死点位置 2 机构通过死点采取的措施 对于传动机构来讲 死点是不利的 应采取措施使机构能顺利通过死点位置 利用惯性 缝纫机脚踏板机构 使各组机构的死点相互错开排列 机车车轮联动机构 3 死点的利用 工程实践中 常利用死点来实现特定的工作要求 工件夹紧机构 注意 机构不能运动的三种情况的区别 死点 自锁 F 0 死点 不计摩擦时 机构传动角 0 90 的特殊位置 利用惯性或其它方法 机构可以通过该位置 自锁 计入摩擦时 驱动力方向满足一定几何条件而使机构无法运动的现象 具有方向性 F 0 运动链为桁架 五 铰链四杆机构的运动连续性 1 运动连续性 当主动件连续运动时 从动件能否连续实现给定的各个位置的运动 2 可行域 当曲柄AB连续转动时 摇杆CD的摆动范围 或 3 不可行域 由 和 所决定的范围 可行域 不可行域 可行域 不可行域 运动不连续问题有 错位不连续错序不连续 4 错位不连续 不连通的两个可行域内的运动不连续 5 错序不连续 原动件按同一方向连续转动时 连杆不能按顺序通过给定的各个位置 图中 要求连杆依次占据B1C1 B2C2 B3C3 当AB沿逆时针转动可以满足要求 但沿顺时针转动 则不能满足连杆预期的次序要求 铰链四杆机构的运动连续性 小结 曲柄存在条件 急回特性及行程速比系数 或 四杆机构传动角 压力角及死点 F 机构传动越有利 曲柄与机架共线时 出现最小传动角 错位不连续错序不连续 8 4平面四杆机构的设计 一 平面连杆设计的基本问题 1 平面连杆机构设计的基本任务根据给定的设计要求选定机构型式 确定各构件尺寸 并要满足结构条件 动力条件和运动连续条件等 2 平面连杆机构设计的三大类基本命题满足预定的运动规律要求满足预定的连杆位置要求满足预定的轨迹要求 1 满足预定运动的规律要求要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系 要求在原动件运动规律一定的条件下 从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求 满足预定的运动规律要求机构示例 对数计算机构 近似再现函数y logx的平面四杆机构 3 满足预定的轨迹要求 设计时要求在机构运动过程中 连杆上某点能实现预定的轨迹 又称为轨迹生成机构的设计 机构示例 鹤式起重机 机构示例 搅拌机机构 3 设计方法 1 解析法2 图解法3 实验法 二 用图解法设计四杆机构 1 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 实现给定运动要求 2 按连杆预定位置设计四杆机构 实现给定连杆位置 轨迹 要求 3 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 实现给定连架杆位置 轨迹 要求 1 按给定的行程速比系数K设计四杆机构 曲柄摇杆机构设计要求 已知摇杆的长度CD 摆角 及行程速比系数K 设计过程 计算极位夹角 选定机构比例尺 作出极位图 联C1C2 过C2作C2M C1C2 另过C1作 C2C1N 90 射线C1N 交C2M于P点 以C1P为直径作圆I 则该圆上任一点均可作为A铰链 有无穷多解 设曲柄长度为a 连杆长度为b 则 错位不连续问题 A铰链不能选定在FG弧段 欲得确定解 则需附加条件 1 给定机架长度d 2 给定曲柄长度a 3 给定连杆长度b 2 给定曲柄长度a的解 作图步骤 3 给定连杆长度b的解 作图步骤 证明 曲柄滑块机构已知条件 滑块行程H 偏距e和行程速比系数K设计过程 有无穷多解 设曲柄长度为a 连杆长度为b 则 摆动导杆机构 对于摆动导杆机构 由于其导杆的摆角 刚好等于其极位夹角 因此 只要给定曲柄长度LAB 或给定机架长度LAD 和行程速比系数K就可以求得机构 分析 由于 与导杆摆角 相等 设计此机构时 仅需要确定曲柄a 计算 180 K 1 K 1 任选D作 mDn 取A点 使得AD d 则 a dsin 2 已知 机架长度d K 设计此机构 2 按连杆预定位置设计四杆机构 已知连杆上两活动铰链的中心B C位置 即已知LBC 已知机架上固定铰链的中心A D位置 即已知LAD 已知连杆在运动过程中的两个位置B1C1 B2C2 设计四杆机构已知连杆上在运动过程中的三个位置B1C1 B2C2 B3C3 设计四杆机构 已知连杆在运动过程中的两个位置E1F1 E2F2 设计四杆机构已知连杆上在运动过程中的三个位置E1F1 E2F2 E3F3 设计四杆机构 已知连杆上两活动铰链的中心B C位置 即已知LBC 设计步骤 设计分析 铰链 和 位置已知 固定铰链 和 未知 铰链 和 轨迹为圆弧 其圆心分别为点 和 和 分别在B1B 和C1C 的垂直平分线上 联B1B 作垂直平分线b12 联C1C 作垂直平分线c12 有无穷多解 已知连杆上在运动过程中的三个位置B1C1 B2C2 B3C3 设计四杆机构 唯一解 已知机架上固定铰链的中心A D位置 即已知LAD 设计方法 采用转化机构法 转化机构法 根据机构的倒置理论 通过取不同构件为机架 将活动铰链位置的求解转化为固定铰链的求解设计四杆机构的方法 转化机构法原理 其原理与取不同构件为机架的演化方法 称为 机构倒置 原理 完全相同 即相对运动不变原理 当给整个机构加一个共同的运动时 虽然各构件的绝对运动改变了 但是各构件之间的相对运动并不发生变化 亦即各构件的相对尺寸不发生改变 对转化后的机构进行设计与对原机构设计的结果是完全一样的 这样就可以将活动铰链位置的求解问题转化为固定铰链的求解问题 以连杆为相对机架的情况 B2 C2 E2 F2 以连杆上任一线为相对机架的情况 所得结果与以连杆为相对机架时相同 故设计时可以用连杆上任意线为相对机架进行 结果相同 已知连杆在运动过程中的两个位置E1F1 E2F2 设计四杆机构 转化机构法的应用 有无穷多解 A D E1 F1 已知连杆上在运动过程中的三个位置E1F1 E2F2 E3F3 设计四杆机构 唯一解 转化机构法的具体作图方法 为了不改变反转前后机构的相对运动 作图时将原机构每一位置的各构件之间的相对位置视为刚性体 用作全等四边形或全等三角形的方法 求出转化后机构的各构件的相对位置 这一方法又称为 刚化 反转法 反转作图法只限于求解两位置或三位置的设计问题 3 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构 设计方法 采用转化机构法 B2 C2 以连架杆为相对机架 按两连架杆两个对应位置设计四杆机构按两连架杆三个对应位置设计四杆机构 设计问题 按两连架杆两个对应位置设计四杆机构 已知 机架长度LAD d两连架杆对应转角 12 12 设计 四杆机构 l 有无穷多解 按两连架杆三个对应位置设计四杆机构 讨论 1 哪个构件应成为相对机架 2 反转角为哪个 已知 机架长度LAD 一连架杆长度LAB及其起始位置 两连架杆对应转角 12 12 13 13 设计四杆机构 四杆机构及其特点平面四杆机构的类型 平面四杆机构的基本性质 平面四杆机构有曲柄的条件急回运动四杆机构传动角及压力角铰链四杆机构的运动连续性 平面四杆机构的设计 平面连杆机构设计的基本问题 设计方法 解析法 图解法 实验法 小结 三 用解析法设计四杆机构 建立解析关系式 求解所需的机构尺度参数 1 按预定的运动规律设计四杆机构 1 按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构 已知设计要求 从动件3和主动件1的转角之间满足一系列对应位置关系 分析 设计参数 杆长a b c d和 0 0 令a a 1 b a l c a m d a n l m n 0 0 建立直角坐标系 并标出各杆矢 写出矢量方程 向x y轴投影 得 将相对长度代入上式 并移项 得 将等式两边平方求和 消去 2i 并整理得 将两连架杆的已知对应角代入上式 列方程组求解 注意 方程共有5个待定参数 根据解析式可解条件 当两连架杆的对应位置数N 5时 可以实现精确解 当N 5时 不能精确求解 只能近似设计 当N 5时 可预选尺度参数数目N0 5 N 故有无穷多解 注意 N 4或5时 方程组为非线性 例题 试设计如图所示铰链四杆机构 要求其两连架杆满足如下三组对应位置关系 11 45o 31 50o 12 90o 32 80o 13 135o 33 110o 分析 N 3则N0 2 常选 0 0 0o 求解 将三组对应位置值代入解析式得 根据结构要求 确定曲柄长度 可求各构件实际长度 2 按预期函数设计四杆机构 期望函数 要求四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系y f x 再现函数 连杆机构实际实现的函数y F x 设计方法 插值逼近法 1 插值结点 再现函数和期望函数曲线的交点 2 插值逼近法 按插值结点的值来设计四杆机构 3 用插值逼近法设计四杆机构的作法 在给定自变量x0 xm区间内选取结点 则有f x F x 将结点对应值转化为两连架杆的对应转角 代入解析方程式 列方程组求解未知参数 4 插值结点的选取 在结点处应有 f x F x 0 结点以外的其他位置的偏差为 偏差大小取决结点数目和分布位置 例题 如图所示 设两连架杆转角之间的对应函数关系为y logx 1 x 2 其设计步骤如下 1 根据已知条件x0 1 xm 2 可求得y0 logx0 0 ym logxm 0 301 2 根据经验取主 从动件的转角范围分别为 m 60 m 90 则自变量和函数与转角的比例分别为 3 由求插值结点处的自变量 设总数m 3 则 x1 2 1 2 2 1 cos 180 2 1 1 2 3 2 1 067 x2 1 500 x3 1 933 求结点处的函数值 y1 log1 067 0 0282 y2 0 1761 y3 0 2862 求主 从动件在结点处的相应转角 4 试取初始角 0 86 0 23 5 一般 0及 0不同时为零 5 将各结点的坐标值及初始角代入式 解得P0 0 568719 P1 0 382598 P2 0 280782 6 求机构各构件相对长度为 a 1 b 2 0899 c 0 56872 d 1 4865 7 检验偏差值 消去 2 并将变量符号 1换为 3换为 得 b2 a2 d2 c2 2cdcos 0 2adcos 0 2accos 0 0 令A sin 0 B cos 0 d aC a2 d2 c2 b2 2ac dcos 0 则上式可化为 A sin 0 Bcos 0 C 解之得 期望值为 偏差为 2 按预定的连杆位置设计四杆机构 设计要求 要求连杆上某点M能占据一