八上数学勾股定理单元检测题(含答案).doc

八上数学勾股定理单元检测题考试时间：100分钟 满分：120分学校：_姓名：_班级：_考号：_一选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，152等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（）A B2 C1 D23将一个直角三角形的三边扩大3倍，得到的三角形是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定4如图一，在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D若 AC=3，BC=4则BD的长是（） 图一 图二A2 B3 C4 D55如图二，在ABD中，D=90，CD=6，AD=8，ACD=2B，则BD的长是（）A12 B14 C16 D186下列三角形中，是直角三角形的是（）A三角形的三边满足关系a+b=c B三角形的三边比为1：2：3C三角形的一边等于另一边的一半 D三角形的三边为9，40，417已知ABC的三边分别是6，8，10，则ABC的面积是（）A24 B30 C40 D488ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）AABC是直角三角形，且AC为斜边 BABC是直角三角形，且ABC=90CABC的面积是60 DABC是直角三角形，且A=609已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25 B14 C7 D7或2510九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）Ax26=（10x）2Bx262=（10x）2 Cx2+6=（10x）2 Dx2+62=（10x）211如图三，在ABC中，ADBC于D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（） 图三 图四 图五 A11 B10 C9 D812如图四，在RtABC中，C=90，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形形成一圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段就是（）AAD BAB CBD DAC13如图五，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，则四边形ABCD的面积是（）A36 B40 C D3814如图六，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2018的值为（） 图六 图七A（）2015 B（）2016 C（）2015 D（）2016二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）15直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为 16如图七，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，ADBC于点D，则AD= cm17已知a、b、c是ABC三边的长，且满足关系式+|ca|=0，则ABC的形状 18小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为 米三解答题（共6小题）19（10分）如图，在ABC中，ACB=90，BC=15，AC=20，CD是高（1）求AB的长；（2）求CD的长20（10分）如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米（即AC=5）处，已知木杆原长为25米（1）求木杆断裂处离地面（即AB的长）多少米？（2）求ABC的面积21（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22（10分）某观测点设在离公路l的距离为100米的P处一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得APO=60，BPO=45，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：=1.41，=1.73）23（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，直接写出ABC的度数 24（12分）在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积八上数学勾股定理单元检测题答案一选择题（共14小题）1B2B3A4A5C6D7A8D9D10D11B12D13A14C二填空题（共4小题）1513， 168 17等腰直角三角形 1812m三解答题（共6小题）19解：（1）在ABC中，ACB=90，BC=15，AC=20，AB2=AC2+BC2，解得AB=25答：AB的长是25； 4分（2）CD是边AB上的高，ACBC=ABCD，解得：CD=12 答：CD的长是12 10分20解：（1）设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52=（25x）2，解得x=12答：木杆断裂处离地面12米； 7分（2）ABC的面积=ACAB=30平方米 10分21解：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，AB=24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米； 4分（2）由题意得：BA=20米，BC=15（米），则：CC=157=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米 10分22解：由题意知：PO=100米，APO=60，BPO=45，在直角三角形BPO中，BPO=45，BO=PO=100m 4分在直角三角形APO中，APO=60，AO=100 8分AB=AOBO=（100100）73米，从A处行驶到B处所用的时间为3秒，速度为73324.3米/秒=87.6千米/时80千米/时，此车超过每小时80千米的限制速度 10分23解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10； 4分（2）如图2的三角形的边长分别为2，； 8分（3）如图3，连接AC，CD，则AD=BD=CD=，ACB=90，由勾股定理得：AC=BC=，ABC=BAC=45 10分 24解：如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=