苏教版六年级数学下：“分数除以整数”的教学案例与反思.doc

苏教版六年级数学下：“分数除以整数”的教学案例与反思分数除以整数是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，在设计本课时主要突出以下几点：在注重算理和算法教学的同时，体现估算。数学课程标准对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。以探索为主线，鼓励学生算法多样化。学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。让学生充分评价和反思。在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。二.课堂实录。直接揭示课题。师：上节课，我们学习了分数除法的意义，并根据分数除法的意义能写出除法算式的商。如,那么有4=，到底怎样计算4呢？这节课我们就来学习分数除以整数。板书：分数除以整数创设情景，引出问题。师：同学们，请看老师手中拿的是什么？生：红毛线。师：对（同时把这根红毛线贴在黑板上）凭借你的眼力，说说这根红毛线大约有多长？生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米师：你们的眼力真棒！离这根红毛线的实际长度就差一点，想知道它有多长吗？生：（大声地说）想。师：我用分数表示这根红毛线的实际长度：米。小数表示是几米？板书：米师：如果把这根长米的红毛线平均剪成两段（教师用粉笔画一道），你能提出一个数学问题吗？生：每段长几米？（板书：每段长几米？）师：怎样列式？生：2师：教师板书：2问：你估计一下，2的结果是多少？（教师找学生说）师：下面，请同学们带着自己提出的问题来研究2怎样计算，并检验估计的结果是否正确。探究与交流。学生独立研究或小组合作研究。汇报交流师：谁愿意到前面把你或你们研究结果展示给大家看？生1：我是先把算式中的分数化成小数后再计算的，算式是：2=0.82=0.4（米）。生2：我是通过画图的方法，知道每段长米。（图略）生3：我的算式是2=（米）。我是这样想的： 米是4个米，把4个米平均分成2份，每份是2个米，也就是米。经过验证2=，是对的。生4：我是先根据商不变的性质将算式转变成整数除法后再进行计算的，算式是：2=410=（米）生5：我是这样想的，把米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求米的是多少，用乘法计算。列式是=（米）师：有什么问题吗？生：为什么2=呢？（学生小声讨论，后有个别生举手）生：我能用商不变的性质，把除数变成1就可以了。师：你能把你的想法写出来给大家看吗？生：我是这样想的2=（）（2）=（）1=（教师组织学生感悟，确实学生明白了）分析与概括。师：大家在计算2时，开动脑筋，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。生1：我觉得把分数除法转化成分数乘法比较简单。生2：我认为分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数如2。另外对于分子除以整数的方法也这样的。生3：我同意他的说法，补充一点是用商不变的性质做题也不简便，所以这些方法都能解决问题，但很麻烦。师：我同意大家的看法，其实画图也是一种好的方法，但有时候用画图的方法也是麻烦的。那么，在这些算法中你将选用哪一种方法计算分数除以整数呢？生：（齐答）把分数除法转化成分数乘法做。师：谁总结一下分数除以整数的计算方法是什么？用自己的话来概括。生：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。生：我补充一点，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。师：这是一种较为简便、应用广泛的方法，但有时候也要具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。质疑与反思。师：对于这些方法，尽管大家的思维角度不尽相同，但是基本的想法是相同的，想一想我们是怎样解决问题的？生：用学过的倒数、商不变的性质解决的。师：对。用一句话概括就是运用旧知识解决新新问题。这是一种很重要的学习方法。实践体验（略）三课后反思。整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对2的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：研究学生如何学比研究教师如何教更重要。学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点：分数与小数的转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学习中，学都有了足够的掌握。有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。对整个教学设计有了创新之举。（1）学习内容来自于生活。这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计2的结果，充分体现了新课程标准要求的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的这一理念。（2）解题方法来自于学生。面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对2的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不唯一。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。（3）评价与反思的过程，让学生有所悟。学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对2的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生将题目中的分数化成小数后再相除；有的学生利用商不变的性质将题目转化成整数除以整数后再计算；有的学生想到把分水除法转化成分数乘法进行计算，等等。当学生出现这些方法，教师要求学生把这些方法放在分数除以整数的背景下分析，课堂上学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的，教师并告诉学生这是一种很重要的思考方法。在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法。这对学生今后的学习和发展非常重要。进一步思考的问题：探究的主体是