中考数学-第31节-锐角三角函数复习练习题-新人教版.doc

锐角三角函数【基础知识落实】 一、定义： 正弦：在直角三角形中，把 A的 与 的比叫做A的 记作 . 余弦：在直角三角形中，把 A的 与 的比叫做A的 记作 . 正切：在直角三角形中，把 A的 与 的比叫做A的 记作 . 锐角三角函数：把 A的 都叫A的 . 二、特殊角的三角函数值：三角函数函数值度数正 弦余 弦正 切304560 三、三角恒等式：sin2A+ = . 四、有关性质： 当0A90时，sinA随A的增大而 . cosA随A的增大而 . tanA随A的增大而 .【中考考点突破】 考点1 正弦、余弦、正切 例1 如图，在RtABC中，C=90，tanA=.求sinA，cosB【思路点拔】由tanA=，从而知BC，AC的关系，设BC=3a，AC=4a，在RtABC可求其斜边，从而求sinA，cosB.【变式训练】 1.在ABC中C=90，且a=5，b=12.求c及sinB. 2.等腰RtABC中，AB=AC=5，BC=8，求sinB，cosB，tanB. 考点2 特殊角的三角函数值. 例2 计算 【思路点拔】代入特殊角的三角函数值，同时利用0sin1，去掉二次根式，化简即可求得.【变式训练】若锐角满足，求的度数.【自我巩固提升】 一、选择题 1.已知点P为锐角终边上一点，O是的顶点，则sin的大小只与（ ） A. 的大小无关 B.点P的位置有关 C. 的大小有关 D.OP的长度有关 2.在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在RtABC中，C=90，CDAB于D， AD=1，CD=，则tanBCD=（ ） A. B. C. D. 4.如图，已知o的半径为5，弦AB的长为8，M是AB延长线上一点，BM=2，则tanOMA等于（ ） A. B. C.2 D. 5.已知sin=，则锐角的范围是（ ） A.4560 B.030 C.3045 D.6090二、填空题 6.在ABC中，则C= 7.已知为方程的一个根，为锐角，则cos= . 8.计算= .三、解答题 9.计算 10.在RtABC中，C=90，且a=6，b=，求BAC及c.11.如图，ABC中，C=90，AC=3，BC=4，延长CA到D，使AD=AB，求sinCBD，和sinABD.12.在ABC中，AB=AC，求sinB.13.如图ABC中，ABC=45, ACD=30,BC=10，试判断以A为圆心，3为半径的圆与BC的位置关系？14.如图，在直角坐标系中，已知o是以o点为圆心以1个单位长度为半径的圆，的终点与o相交于A，且090，过点A作ABX轴于B，则AB为的正弦线，即sin=AB，OB为的余弦线，即cos=OB. 1）由图中可知，逐渐增大，sin会 cos 会 . 2）当=45时，sin cos,当 时，sincos，当 时，sincos.15.如图:在直角坐标系中放入矩形纸片OABC且OC=9，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记作B折痕为CE，已知tanOBC=.1）求的B坐标2）求折痕CE所在直线的解析式？3）求过C、B、B三点的抛物线的解析式.第31节 解直角三解形一、选择题1.C2.A3.A4.D5.C二、填空题6. 2.3.三、解答题