二次函数的图象与性质复习课ppt课件.ppt

3 5二次函数 天马行空官方博客 二次函数的概念 题2 2004浙江 已知二次函数y x2 2x c的图象经过点 0 1 则c 题1 2004武汉 下列函数中 二次函数是 A 1 重难专攻1 二次函数的图像与性质 题3 2005重庆 抛物线y x 2 2 3的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 要点 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常数 且a 0 的函数 叫做x的二次函数 B 题4 2005西安 抛物线y 3x2 1的 A 开口向上 且有最高点 B 开口向上 且有最低点 C 开口向下 且有最高点 D 开口向下 且有最低点 B 题5 2004浙江 关于二次函数y x 2 2 3的最大 小 值 叙述正确的是 A 当x 2是 有最大值 3 B 当x 2时 有最大值 3 C 当x 2是 有最小值 3 D 当x 2时 有最小值 3 要点 二次函数y a x h 2 k 当a 0时 开口向上 图象有最低点 函数有最小值 当x h时 函数有最小值k 当a 0时 开口向下 图象有最高点 函数有最大值 当x h时 函数有最大值k D 题6 比较二次函数 的不同点 解 1 开口方向不同 前者开口向上 后者开口向下 2 开口大小不同 3 是否经过原点 前者经过原点 后者不经过原点 4 对称轴不同 前者对称轴为直线x 2 后者对称轴为直线x 3 5 顶点不同 前的顶点是 2 4 后者的顶点是 3 2 6 图象经过的象限不同等等 要点 两个函数不同点很多 只要围绕二次函数的特征列举就可 如开口方向 顶点坐标 对称轴 最大或最小值等等 重难专攻1 二次函数图像与性质 我能行 思考 题7 2005资阳 已知二次函数 的图象如图所示 给出下列结论 1 a b c0 其中所有正确结论的序号是 X y 1 B C D B 重难专攻2 利用二次函数图像确定a b c的符号 已知二次函数 如图所示 根据图象 你能得到哪些结论 挑战自我 要点 由函数图像的特征 确定字母系数或与字母系数相关的代数式的值的符号 其顺序 首先由开口方向确实a的符号 再由对称轴的位置及a的符号确定b的符号 由抛物线与y轴的交点的位置确实c的符号 由抛物线与x轴的交点的个数确定b2 4ac的符号 若x轴上标有 1和 1 则结合对称轴确定2a b的符号 再结合函数值确定a b c a b c的符号 题8 有一个二次函数的图象 三位学生分别说出了它的一些特点 甲 对称轴是直线x 4 乙 与x轴两个交点的横坐标都是整数 丙 与y轴交点的纵坐标也是整数 且以这三个交点为顶点的三角形面积为3 请你写出满足上述全部条件特点的一个二次函数的解析式 超越自我 题9 中考2005广西桂林 已知平面直角坐标系中 点A在抛物线上 过A作AB x轴于点B AD y轴于点D 将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为A1 重叠部分 阴影 为 BDC 1 求证 BDC是等腰三角形 2 如果A点的坐标是 1 m 求 BDC的面积 3 在 2 的条件下 求直线BC的解析式 并判断点A1是否落在已知的抛物线上 请说明理由 x M 锦上添花 总结反思 通过这节课的学习 你有哪些收获 作业 3 5 题10 已知抛物线 1 当抛物线经过原点 并且顶点在第四象限时 求它所对应的函数表达式 2 设A是 1 确定的抛物线上位于x轴下方 且是对称轴左侧的一个动点 过A作x轴的平行线 交抛物线于另一点D 再作AB x轴于B DC x轴于点C 当BC 1时 求矩形ABCD的周长 试问矩形ABCD的周长是否存在最大值 如果存在 请求出这个最大值 并批出此时A点的坐标 如果不存在 请说明理由 要点 1 由抛物线经过原点得到关于n的方程 再由顶点在第四象限确定n的值 2 由抛物线的对称轴及矩形的性质 从A点的坐标 可设出A点的坐标 出发 确定矩形ABCD的长和宽 用代数式表示 然后运用二次函数的性质求 题8 已知抛物线y x2 2x 2 请另写一条抛物线 使它与已知抛物线的对称轴相同 与y轴的交点相同 大小形状不同 且该抛物线与x轴两个不同的交点 此抛物线解析式可以是 要点 寻求思路时 要着重观察抛物线的开口方向