最新题库大全高考物理试题分项 专题09 磁场.doc

2012年高考物理试题分类汇编：磁场(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是a.o点处的磁感应强度为零b.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反c.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同d.a、c两点处磁感应强度的方向不同解析:a错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，b错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，c正确；c、d两点处的磁感应强度方向相同，都向下，d错误。答案:c（2012天津卷）如图所示，金属棒mn两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由m向n的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是（ ）a棒中的电流变大，角变大b两悬线等长变短，角变小c金属棒质量变大，角变大d磁感应强度变大，角变小解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有，所以棒子中的电流增大角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，角度不变；金属质量变大角度变小；磁感应强度变大角度变大。答案a。(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是a.若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等b.若m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等c. 若q1q2，则它们作圆周运动的半径一定不相等d. 若m1m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等解析:根据半径公式及周期公式知ac正确。答案:ac（2012海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从o点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是a.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同b. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同c.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同d.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大答案：bd解析：在磁场中半径 运动时间：（为转过圆心角），故bd正确，当粒子从o点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而ac错aboc（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度从点沿 直径方向射入磁场，经过时间从点射出磁场，与成60角。现将带电粒子的速度变为/3，仍从点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )a. b.2 c. d.3 abocood19b；解析：根据作图法找出速度为v时的粒子轨迹圆圆心o，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角a oc=60，轨迹圆半径，当粒子速度变为v/3时，其轨迹圆半径，磁场中的轨迹弧所对圆心角a od=120，由知，故选b。（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速度率经小孔s垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是am带负电，n带正电b.m的速度率小于n的速率c.洛伦磁力对m、n做正功d.m的运行时间大于n的运行时间答案：a（2012北京高考卷）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 a与粒子电荷量成正比 b与粒子速率成正比 c与粒子质量成正比 d与磁感应强度成正比答案：d（2012山东卷）.(18分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为l的平行金属极板mn和pq，两极板中心各有一小孔、，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为，周期为。在时刻将一个质量为、电量为（）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达时德 速度大小和极板距离。（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小答案： (2)设磁感应强度大小为b，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律得 要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足 联立式得 （3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为，有 联立式得 若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为，根据运动学公式得 联立式得 设粒子在磁场中运动的时间为 联立式得 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为t，由式结合运动学公式得 由题意得 联立式得 （2012四川卷）（20分）如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球p静止于虚线x上方a点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为i的冲量作用而做匀速直线运动。在a点右下方的磁场中有定点o，长为l的绝缘轻绳一端固定于o点，另一端连接不带电的质量同为m的小球q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起q，直到绳与竖直方向有一小于50的夹角，在p开始运动的同时自由释放q，q到达o点正下方w点时速率为v0。p、q两小球在w点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。p、q两小球均视为质点，p小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)求匀强电场场强e的大小和p进入磁场时的速率v； (2)若绳能承受的最大拉力为f，要使绳不断，f至少为多大？ (3)求a点距虚线x的距离s。答案：解： 11由题意，有 tq=tp1+ tp2 12 联立相关方程，得 n为大于的整数13设小球q从开始运动到与p球同向相碰的运动时间为tq,由单摆周期性，有 14 同理可得 n为大于的整数15 说明：11 12 14式各1分，1315式各2分。.(2012全国新课标).（10分）图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中d为位于纸面内的u形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；e为直流电源；r为电阻箱；为电流表；s为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。（1）在图中画线连接成实验电路图。（2）完成下列主要实验步骤中的填空按图接线。保持开关s断开，在托盘内加入适量细沙，使d处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1。闭合开关s，调节r的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使d_；然后读出_，并用天平称出_。用米尺测量_。（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出b=_。（4）判定磁感应强度方向的方法是：若_，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。答案重新处于平衡状态, 电流表的示数i, 此时细沙的质量m2d的底边长l（3） （4）(2012全国新课标).（18分）如图，一半径为r的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心o到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为b，不计重力，求电场强度的大小。答案解析粒子在磁场中做圆周运动，设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 式中v为粒子在a点的速度。 vt式中t是粒子在电场中运动的时间，联立式得 （2012天津卷）.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义，如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器a下方的小孔s1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔s2垂直于磁场方向进入磁感应强度为b的匀强磁场中，做半径为r的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为i，不考虑离子重力及离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压u（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量m（3）实际上加速电压的大小会在uu范围内微小变化，若容器a中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）答案：解析：（1）铀粒子在电场中加速到速度v，根据动能定理有 进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律有 由以上两式化简得 （2）在时间t内收集到的粒子个数为n，粒子总电荷量为q，则 由式解得 （3）两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要重合，由可得半径为 由此可知质量小的铀235在电压最大时的半径存在最大值 质量大的铀238质量在电压最小时的半径存在最小值所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 化简得 （2012上海卷）（13分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为bki/r， 式中常量k0，i为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线mn正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时mn内不通电流，此时两细线内的张力均为t0。当mn通以强度为i1的电流时，两细线内的张力均减小为t1，当mn内电流强度变为i2时，两细线内的张力均大于t0。（1）分别指出强度为i1、i2的电流的方向；（2）求mn分别通以强度为i1、i2的电流时，线框受到的安培力f1与f2大小之比；（3）当mn内的电流强度为i3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求i3。 答案：（1）i1方向向左，i2方向向右，（2）当mn中通以电流i时，线圈所受安培力大小为fkiil（），f1:f2i1:i2，（3）2t0g，2t1f1g，f3gg/ga，i1:i3f1:f3（t0t1）g /（ag）t0，i3（ag）t0i1/（t0t1）g，（2012江苏卷）如图所示，mn是磁感应强度b匀强磁场的边界，一质量为m、电荷量为q粒子在纸面内从o点射入磁场，若粒子速度为v0，最远可落在边界上的a点，下列说法正确的有a若粒子落在a点的左侧，其速度一定小于v0b若粒子落在a点的右侧，其速度一定大于v0c若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于d若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于答案:bcylll-u1u2m +qu0u0o0+0-0oxz待测区域a（2012江苏卷）（16分）如图所示，待测区域中存在匀强电场与匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场，图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l，问距为d，两极板间偏转电压大小相等，电场方向相反，质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压u0加速后，水平射入偏转电压为u1的平移器，最终从a点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力。（1）求粒子射出平移器时的速度大小v1；（2）当加速电压变为4u0时，欲使粒子仍从a点射入待测区域，求此时的偏转电压u；（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为f，现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系oxyz，保持加速电压u0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向射入方向y-yz-z受力大小答案:（1）设粒子射出加速器的速度为， 动能定理 由题意得，即 由沿轴方向射入时的受力情况可知：与平面平行。,则 且解得 设电场方向与轴方向夹角为,若b沿轴方向，由沿轴方向射入时的受力情况得解得，或即e与平面平行且与轴方向的夹角为300或1500，同理若b沿轴方向，e与平面平行且与轴方向的夹角为-300或-1500。（2012重庆卷）（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示。两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中pqnm矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为1/k的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中心线o进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，pq=3d，nq=2d，收集板与nq的距离为，不计颗粒间相互作用，求电场强度e的大小磁感应强度b的大小速率为v0（1）的颗粒打在收集板上的位置到o点的距离。24（18分）设带电颗粒的电量为q，质量为m 有将q/m=1/k代入得如答24图1，有得 如答24图2有 得(2012浙江卷)（20分）如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至u，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的m点。 (1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度b的值； (3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板m点，应将磁感应强度调至b，则b的大小为多少？答案：2011年高考物理试题分类汇编：磁场15（2011全国卷1）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是解析：要合磁感应强度为零，必有和形成两个场等大方向，只有c点有可能，选c23（2011安徽）（16分）xyopb 如图所示，在以坐标原点o为圆心、半径为r的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为b，磁场方向垂直于xoy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从o点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从p点射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从o点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从o点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为e。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向 又有 得 （3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有 又 qe=ma 由式得 由几何关系 即 带电粒子在磁场中运动周期 则带电粒子在磁场中运动时间 所以 25（2011全国卷1）.（19分）（注意：在试卷上作答无效）如图，与水平面成45角的平面mn将空间分成i和ii两个区域。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子以速度从平面mn上的点水平右射入i区。粒子在i区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为e；在ii区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从ii区离开时到出发点的距离。粒子的重力可以忽略。解析：设粒子第一次过mn时速度方向与水平方向成1角，位移与水平方向成2角且2=450，在电场中做类平抛运动， 则有：得出： 在电场中运行的位移:在磁场中做圆周运动，且弦切角为=1-2，得出：在磁场中运行的位移为：所以首次从ii区离开时到出发点的距离为：7（2011海南）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是a.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系b.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系c.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系d.焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系解析：考察科学史，选acd10（2011海南）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从o点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是a.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同b. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同c.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同d.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大解析：在磁场中半径 运动时间：（为转过圆心角），故bd正确，当粒子从o点所在的边上射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为1800，因而ac错14（2011全国理综）.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流i引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （b）解析：主要考查安培定则和地磁场分布。根据地磁场分布和安培定则判断可知正确答案是b。18（2011全国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流i从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与i成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（bd）a.只将轨道长度l变为原来的2倍b.只将电流i增加至原来的2倍c.只将弹体质量减至原来的一半d.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度l变为原来的2倍，其它量不变解析：主要考查动能定理。利用动能定理有,b=ki解得。所以正确答案是bd。25（2011全国理综）.（19分）如图，在区域i（0xd）和区域ii（dx2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为b和2b，方向相反，且都垂直于oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q0）的粒子a于某时刻从y轴上的p点射入区域i，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域i时，速度方向与x轴正方向的夹角为30；因此，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域i，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求（1）粒子a射入区域i时速度的大小；（2）当a离开区域ii时，a、b两粒子的y坐标之差。解析：（1）设粒子a在i内做匀速圆周运动的圆心为c（在y轴上），半径为ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为,如图，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 由几何关系得 式中，由式得 (2)设粒子a在ii内做圆周运动的圆心为oa,半径为，射出点为（图中未画出轨迹），。由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 由式得 、和三点共线，且由 式知点必位于 的平面上。由对称性知，点与点纵坐标相同，即 式中，h是c点的y坐标。 设b在i中运动的轨道半径为，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 设a到达点时，b位于点，转过的角度为。如果b没有飞出i，则 12（2011天津）（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学成像诊断设备pet/ct堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，d1和d2是两个中空的半径为r的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上，位于d1圆心处的质子源a能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，d1、d2置于与盒面垂直的磁感应强度为b的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为p，求输出时质子束的等效电流i与p、b、r、f的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差是增大、减小还是不变？12（20分）（1）核反应方程为设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为mt，根据半衰期定义，有：（2）设质子质量为m，电荷量为q，质子离开加速器时速度大小为v，由牛顿第二定律知：质子运动的回旋周期为：由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期t与频率f的关系可得：设在t时间内离开加速器的质子数为n，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率输出时质子束的等效电流为：由上述各式得若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分（3）方法一：设k（kn*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rkrk+1），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，d1、d2之间的电压为u，由动能定理知由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，则整理得 因u、q、m、b均为定值，令，由上式得相邻轨道半径rk+1，rk+2之差同理 因为rk+2 rk，比较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小方法二：设k（kn*）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk，rk+1（rkrk+1），在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk，vk+1，d1、d2之间的电压为u由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知，故由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量以质子在d2盒中运动为例，第k次进入d2时，被电场加速（2k1）次速度大小为同理，质子第（k+1）次进入d2时，速度大小为综合上述各式可得整理得，同理，对于相邻轨道半径rk+1，rk+2，整理后有由于rk+2 rk，比较，得说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小，用同样的方法也可得到质子在d1盒中运动时具有相同的结论。25（2011四川）（20分）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面wxyz边长=1.8m，距地面h=0.8m。平行板电容器的极板cd间距d=0.1m且垂直放置于台面，c板位于边界wx上，d板与边界wz相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度b=1t、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量q=510-13c的微粒静止于w处，在cd间加上恒定电压u=2.5v，板间微粒经电场加速后由d板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由xy边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于x正下方水平地面上a点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；（2）求由xy边界离开台面的微粒的质量范围；（3）若微粒质量mo=110-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度。解析：20（2011浙江）.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板mn上方是磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为l。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板mn进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是a. 粒子带正电b. 射出粒子的最大速度为c. 保持d和l不变，增大b，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大d. 保持d和b不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大20.答案：bc解析：由左手定则可判断粒子带负电，故a错误；由题意知：粒子的最大半径、粒子的最小半径，根据，可得、，则，故可知b、c正确，d错误。35（2011广东）、（18分）如图19（a）所示，在以o为圆心，内外半径分别为和的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差u为常量，,一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的a点进入该区域，不计重力。（1） 已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在a点的初速度的大小（2） 若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从oa延长线与外圆的交点c以速度射出，方向与oa延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间（3） 在图19（b）中，若粒子从a点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？o/r35、解析： （1）由动能定理：uq=mv12-mv02 得：v0= （2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，则r2=2()2 rv3b1qv2=m 由得：b1= t= t = 由 t =（3）由b2qv3=m 可知，b越小，r越大。与磁场边界相切的圆的最大半径为 r= 22（2011北京）（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在o点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。（1）在水平拉力f的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力f的大小；l（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。mof22答案：（1）受力图见右 根据平衡条件，的拉力大小f=mgtan（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒 tfmg则通过最低点时，小球的速度大小 根据牛顿第二定律 解得轻绳对小球的拉力 ，方向竖直向上23（2011北京）（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域acdg(ac边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，a处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于ga边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到ga边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为u，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；(2)当磁感应强度的大小为b时，求两种离子在ga边落点的间距s；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在ga边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，ga边长为定值l，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在a处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于ga边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在ga边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。23答案（1）动能定理 得 （3）质量为m1的离子，在ga边上的落点都在其入射点左侧2r1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在ga边上落点区域的宽度也是d。为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为 利用式，代入式得 r1的最大值满足 得 求得最大值 18(2011上海 )如图，质量为、长为的直导线用两绝缘细线悬挂于，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则磁感应强度方向和大小可能为(a) 正向， (b)正向，(c) 负向， (d)沿悬线向上，答案：bc25（2011山东）.（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。其简化模型如图、两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为l,磁场方向相反且垂直干扰面。一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器mn板处由静止释放，极板间电压为u,粒子经电场加速后平行于纸面射入区，射入时速度与水平和方向夹角（1）当区宽度l1=l、磁感应强度大小b1=b0时，粒子从区右边界射出时速度与水平方向夹角也为，求b0及粒子在区运动的时间t0（2）若区宽度l2=l1=l磁感应强度大小b2=b1=b0，求粒子在区的最高点与区的最低点之间的高度差h（3）若l2=l1=l、b1=b0，为使粒子能返回区，求b2应满足的条件（4）若，且已保证了粒子能从区右边界射出。为使粒子从区右边界射出的方向与从区左边界射出的方向总相同，求b1、b2、l1、l2、之间应满足的关系式。解析：2010年高考试题（2010全国卷1）26（21分）如下图，在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为b.在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求：1 粒子在磁场中做圆周运动的半径r及粒子的比荷qm；2 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；3 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【答案】 速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120从粒子发射到全部离开所用 时间 为【解析】 粒子沿y轴的正方向进入磁场，从p点经过做op的垂直平分线与x轴的交点为圆心，根据直角三角形有解得，则粒子做圆周运动的的圆心角为120，周期为粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得，化简得仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出。角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120，所经过圆弧的弦与中相等穿出点如图，根据弦与半径、x轴的夹角都是30，所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60。角度最大时从磁场左边界穿出，半径与y轴的的夹角是60，则此时速度与y轴的正方向的夹角是120。所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，在三角形中两个相等的腰为，而它的高是rrr，半径与y轴的的夹角是30，这种粒子的圆心角是240。所用 时间 为。所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为。(2010全国卷2)26（21分）图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为v;两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为b0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域efg(ef边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经ef边中点h射入磁场区域。不计重力（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界eg后，从边界ef穿出磁场，求离子甲的质量。（2）已知这些离子中的离子乙从eg边上的i点（图中未画出）穿出磁场，且gi长为，求离子乙的质量。（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。解析：（1）在粒子进入正交的电磁场做匀速直线运动，设粒子的速度为v，电场的场强为e0，根据平衡条件得 由化简得 粒子甲垂直边界ef进入磁场，又垂直边界ef穿出磁场，则轨迹圆心在ef上。粒子运动中经过eg，说明圆轨迹与eg相切，在如图的三角形中半径为r=acos30tan15 tan15= 联立化简得 在磁场中粒子所需向心力由洛伦磁力提供，根据牛顿第二定律得 联立化简得 （2）由于1点将eg边按1比3等分，根据三角形的性质说明此轨迹的弦与eg垂直，在如图的三角形中，有 同理 （10）（3）最轻离子的质量是甲的一半，根据半径公式离子的轨迹半径与离子质量呈正比，所以质量在甲和最轻离子之间的所有离子都垂直边界ef穿出磁场，甲最远离h的距离为，最轻离子最近离h的距离为，所以在离h的距离为到之间的ef边界上有离子穿出磁场。比甲质量大的离子都从eg穿出磁场，期中甲运动中经过eg上的点最近，质量最大的乙穿出磁场的1位置是最远点，所以在eg上穿出磁场的粒子都在这两点之间。（2010新课标卷）25.(18分)如图所示，在0xa、oy范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为b。坐标原点o处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在090范围内.己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。 解析：设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为r，由牛顿第二定律和洛伦磁力公式，得，解得：当ra时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为c的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，如图所示，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意，时，设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为，由几何关系可得：再加上，解得：（2010上海物理）13. 如图，长为的直导线拆成边长相等，夹角为的形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为，当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小为（a）0 （b）0.5 （c） （d）答案：c解析：导线有效长度为2lsin30=l，所以该v形通电导线收到的安培力大小为。选c。本题考查安培力大小的计算。难度：易。（2010重庆卷）21.如题21图所示，矩形mnpq区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁块，在纸面民内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示由以上信息可知，从图中a、b、c处进大的粒子对应表中的编号分别为a 3、5、4 b4、 2、5c5、3、2 d2、4、5 答案：d【解析】根据半径公式结合表格中数据可求得15各组粒子的半径之比依次为0.52332，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从mq边界进入磁场逆时针运动。由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子的半径比为23，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子。c顺时针运动，都为负电荷，半径与a相等是第5组粒子。正确答案d。（2010江苏卷）9.如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴oo与ss垂直。a、b、c三个质子先后从s点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与ss垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为，且。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点s，则下列说法中正确的有w w w.ks5 u .c oma三个质子从s运动到s的时间相等b三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在oo轴上c若撤去附加磁场，a到达ss连线上的位置距s点最近d附加磁场方向与原磁场方向相同答案：cd解析：a.三个质子从s运动到s的时间不相等，a错误；b.三个质子在附加磁场意外区域运动时，只有b运动轨迹的圆心在oo轴上，因为半径相等，而圆心在初速度方向的垂线上，所以b错误；c.用作图法可知，若撤去附加电场，a到达ss连线上的位置距s点最近，b最远；c正确；d.因b要增大曲率，才能使到达ss连线上的位置向s点靠近，所以附加磁场方向与原磁场方向相同，d正确；本体选cd。本体考查带电粒子在磁场中的运动。难度：难。（2010福建卷）21、（19分）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固