《梯形面积的计算》李金华

梯形面积的计算教学设计 容城县容城镇西关小学 李金华一教学内容：人教版五年级上册95-96页。二教学目的：（1）使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握梯形面积的计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积，解决一些简单的实际问题。（2）使学生经历观察、操作、填表、讨论、推理等数学活动过程，再次体会图形转化的意义和价值。 （3）使学生在探索梯形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，再次感受“变”与“不变”的辩证思想。 三教学重点 难点：重点：梯形面积计算公式的推导和运用。 难点：理解梯形面积公式的推导过程。 四教学准备：多媒体课件、多组梯形（其中有两组完全一样，一组不一样）。 五学具准备：多组梯形（其中有两组完全一样，一组不一样）。六教学过程： （一）设疑引入 师：我们的家乡容城虽然是一个面积不大人口不多的小县城，但却是一个环境优美的地方，下面老师就带领大家去一个生态园参观一下，大家有兴趣吗？1. 课件出示生态园图，提问：你发现了那些图形？2. 你知道那些图形的计算公式？3.长方形 正方形 三角形 平行四边形的计算公式我们已经知道了，那么你想不想知道梯形的面积计算公式呢？这节课我们就一起来探究梯形面积的计算。（板书课题）（2） 教学实施 师谈话：我们能不能利用手边的学具，仿照求三角形面积的方法把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推到出梯形的面积公式呢？下面我们就动手试试吧。1. 动手割补明确要求：图中的每一个小方格表示1平方厘米。仔细观察，你能想出不同的办法求出这个梯形的面积吗？ （1）学生独立思考，小组讨论交流。 （2）汇报交流：可以把它分成1个长方形和2个三角形；可以把它分成1个平行四边形和1个三角形；可以把它分成2个三角形；可以补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形（只要学生说的合理就可以。）( 3)投影学生的不同分割方法。设计意图：【启发学生用不同方法把梯形转化成已经能够计算面积的图形，让学生在动手操作和讨论交流的过程中形成自己的想法，从而进一步感受图形转化的意义和价值】 师谈话：你觉得这样通过转化来计算梯形的面积方便吗？那你们能不能探究出梯形的面积计算公式呢？ 2.探索公式 动手操作，明确前提 ：出示操作要求：拿出学具梯形，看看哪两个能拼成拼成平行四边形，先选一选，再拼一拼。 学生各自动手操作，教师巡视，对有困难的学生及时加以指导。 学生展示自己的作品，并说清拼成平行四边形的两个梯形有什么关系。 明确：只要是两个完全一样的梯形，都能拼成一个平行四边形。 数方格计算，汇总数据。 提问：拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米，面积是多少平方厘米？每个梯形的上底和下底各是多少厘米，高是多少厘米？梯形的面积是多少平方厘米？ 学生数方格数，计算。 学生通过小组交流，完成表格。 （4）投影学生拼的图形及所填表格（5）指名读一读填好的数据。3.分析关系，推导公式 组织讨论： 拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高和梯形的高有什么关系？每一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 根据学生的交流，课件出示： 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=（上底+下底）高2 追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？大家是这样拼的吗？下面谁来完成一下我们的实践提纲。 用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形。 这个平行四边形的底等_，高等于_。 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。 梯形的面积_ 板书字母公式： S = (a+b)h2 【设计意图】在教学活动中，更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。 （三）应用公式 师：同学们真的很棒，通过大家的努力，探讨出了梯形面积的计算方法。那我们休息一下，继续和老师一起游园好不好？课件出示池塘图师：池塘的景色美吗?那我们在观赏美景的同时来给这几个小朋友诊断一下，看看谁得了病，并帮它治一治。1.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )2一个平行四边形可以分成两个完全相同的梯形 。 （ ）3两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ）指名板书并改正师：同学们真的很棒，不但聪明，还乐于助人，那我们继续游园，看看 这位农民伯伯又遇到了什么问题，能不能再帮他个忙。课件出示：油菜地，白菜地。1油菜地：上底8米，下底10米，高6米。 2白菜地：面积35平方米，高7米，上底4米。学生独立完成，指名板演，集体订正。（4） 知识延伸 师：老师真为你们骄傲，又帮了农民伯伯一个大忙。生态园的景色真美，让我们流连忘返！我们大家都知道，新区马上就要建设了，建材市场的环境又是怎样的呢?让我们做个小督察员一起去看看吧。【课件出示】建材市场图，一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。问：谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？ 学生讨论，汇报。师：人们通常用下面的方法求总根数。课件出示 （顶层根数+底层根数）层数2=总跟数 讨论有什么道理？并计算出钢管的数量。【设计意图】拓展练习的设计让学生进一步认识到生活中处处有梯形，感受到学习梯形的面积计算的必要性。 师：我们一下解决了这么多问题，一定累了，那我们一起到草坪上休息一下吧.【课件出示美丽的草坪】师：欣赏着美