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勤写课后总结,促进数学学习【摘要】在数学课教学中，教师努力培养学生课后勤写总结的习惯，有助于学生及时复习巩固新学知识，有利于增强学生学习数学的主动性和提高学生分析、归纳、总结问题的能力，还能促进学生个性的发展，更好实地实现“教学相长”。【关键词】数学学习；课后总结；学生；学习效率提到写“总结”，使人立刻联想到的是与文科相关的事项，好像与数学关系不是很大。然而，这里谈到的的确是与数学学习有关的，是在数学学习过程中进行的“总结”工作，并且主要说的是学生在数学学习过程中进行的课后总结。在近些年来的数学教学实践中，笔者发现通过让学生多写课后总结，不仅有助于学生加深对所学的数学知识的理解、掌握解题方法和技巧、逐步形成相应的数学思想、提高解题能力、促进学生学习能力的提高等等，而且教师通过阅读学生写的课后总结，可以及时得到反馈信息，从中获取更多的有效信息，从而促进教师改进教学工作，提高教与学效果。(本文来自：WWw.bDFQ 千 叶 帆文摘:勤写课后总结,促进数学学习)众所周知，数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点，是学习现代自然科学和社会科学必不可少的基础和工具。但是对于数学的学习，大部分学生觉得是一件枯燥无味又比较艰难的事情。特别是对于那些不善于与别人进行语言交流、或者比较内向的学生来说，有问题、有疑惑、有想法和新见解时，又不敢和同学、教师进行相互沟通和交流，如此日复一日，问题、疑虑越积越多。这样就造成这部分学生对数学学习的兴趣逐渐减弱，最后会出现厌学数学的现象。为了给学生提供一个自由的思维空间，给师生提供另一种交流的平台，在数学学习过程中，逐渐培养学生写课后总结是实现这些目标的一种比较有效的途径。数学课后总结的内容、形式、长短没有限制，没有统一的标准。其内容可以是针对当天新授课的知识点、重点难点进行的归纳总结，或者是对所学新知识产生的质疑，或是对某个知识点的理解及其拓展、猜想等，或者是对自己所学过的数学知识结构进行梳理，还可以是对教师在教授过程中出现的问题提出的建议、见解，或者只是抒发一下自己的感情等等。只要有想法，有疑问、有见解、有建议，均可以作为总结的内容。至于内容的长短可根据学生的具体实际情况而定，有话则长，无话则短。教师通过阅读学生的课后总结，可以了解学生对所学内容的掌握情况，以便查漏补缺。而写课后总结对学生学习数学则有更大的益处。第一，有助于学生及时复习巩固新学知识、加深理解。进行课堂教学时，教师与学生虽然是面对面的交流，但是受时间、空间以及讲授内容等方面的限制，很难实现个别化教学。这样，学生对教师讲授的内容的理解程度、掌握情况会因自身基础、能力等各方面的差异而有所不同。但是通过写课后总结，可以尽可能地弥补这方面的不足。在总结中，学生可根据自己的具体情况，对所学知识进行有针对性的阐述。而在写总结的过程中，必然要对所学知识内容进行回顾。在回顾的过程中，对所学内容就进行了复习巩固。通过对所学内容的重新梳理，对于课堂上已经理解掌握了的知识点就可以加深印象，对于有疑虑的部分可以提出来以待解决；同时也可以将自己不同于教材上的解题方法、解题思路写出来供大家分享；或者是将不同于教师的想法、见解提出来与大家一起商讨解决。尤其是对于一些细微性的内容，通过阅读教材可加深印象，增强理解。第二，可以增强学生学习数学的主动性。写总结时，就需要重新阅读教材。特别是当学生对教材中的某个知识点或问题有新认识、新解法，或者是不同于教师的观点或结论时，为了证明自己所持的观点、结论的正确性，就会尽可能地去搜集和查阅教材及相关的资料，以获取充分有力的证据。而在搜集和查阅资料的过程的同时，不但能让学生的知识面得到扩充，同时还能加深对所要论证部分内容的理解。通过独立思考，对所学知识将会形成一个更加完整、清晰、准确的理解，便于长时记忆。以往，大家对于数学的学习，一般都是凭借课堂上听教师的讲授的内容，来完成课后作业。大部分学生很少有主动再次翻阅教科书的习惯，只是在完成作业的过程中出现问题时，才会翻到相关部分进行查阅，目的只是为了完成作业而已。这样，所学知识没有得到复习巩固的效果，就易造成上课能听懂，下课后不会做作业；或者是上课能听懂，课后也能很顺利地完成作业，但对课外的与之相关却不同于课本上的题目，做起来觉得非常困难的状况。究其原因，实质还是因为对所学内容理解不深，没领会新学内容中所蕴含的数学思想和方法。根据笔者对本校教育专业学生为期一学期相关实验调查发现，自从开始写课后总结两个半月后，大约有45.38%的学生逐步形成了课后先阅读教材、重新梳理知识要点、然后完成作业的习惯。当然做作业的效率也有了很明显的提高。对于教科书上的一些例题，学生有时候提出来的解法很新颖、巧妙，让人会有耳目一新的感觉。甚至有个别学生根据教科书上的知识及自己的理解，对例题进行了改编。将已知条件、未知结论适当的进行调整变换，就能把原题改编成一道或几道与原来截然不同的题，并能提出详细的分析和解题思路。从而将所学知识加以融会贯通，灵活应用。也有学生根据对相似题目的求解和分析思考，会概括出一些具有一般性、规律性的结论。而这些都需要学生经过仔细思考，认真推敲才能完成。而教师及时对学生的课后总结进行批阅，正确的给予肯定和认同，不对的进行指导纠正，使之体验到一定的成功感，就更能增强学生学习数学的积极性和主动性。第三，有利于培养学生分析、归纳、总结问题的能力。要写总结，就得进行思考。一般地，在总结过程中，学生可根据教材提供的内容和教师提供的线索，经过认真仔细的分析，逐步归纳出相应内容的知识结构，总结出要点，并努力地用自己的话语将之较完整、较准确地表达出来。虽说，这有一定的难度，但是时间一长，对于他们分析问题、归纳问题、总结问题的能力的提高很有帮助。线段的起点到分点，分点到终点所构成的两条有向线段的数量之比。所以要计算的值，只需要先确定所给有向线段的起点、终点，然后根据相关内容解之。在理解上，如果记住了这一特点，就不容易受不同字母表示同一有向线段的起点、终点的影响，准确地求出的值。可见，如此理解记忆，不易混淆。虽然这样做出的总结显得很一般，但是由于是学生自己通过看书思考得到的结论，因而形成的印象比较深。当遇到与这部分内容相关的习题或问题时，他就会比较轻松地形成解题思路，找到解决问题的突破点，使得学生有了一定的成就感，激发学生数学学习的兴趣。时间久了，这种学习的劲头还能渗透到其他科目的学习中去。若在进行相关内容的复习时，只需看着上面总结出来的结论，就能很轻松地用自己的语言把这部分内容所涉及到的知识点、关键点叙述出来，不但缩短了复习时间，而且提高了复习质量。第四，可促进学生个性的发展。面对教师，学生总会有敬畏心理，通过文字与教师交流，就少一点害怕，多一份勇气。而课后总结能为学生提供一个畅所欲言的场所和机会，学生在总结中可以按照自己的想法去谈论数学知识，重新梳理知识结构，提出疑问或好的见解；也可就自己在做题过程中出现错误的原因进行分析，并加以纠正；也可以谈谈学习数学的体会；还可以就教师的授课方法等方面给教师出谋划策等等。这对于学生和教师来说是进行相互交流的有一条有效途径，有利于双方的共同进步、共同提高。对于教师来说，通过及时批阅学生的课后总结，可及时获取反馈信息，更全面地了解学生，从而有效地控制和调整教学活动，改进教学工作，对学生进行有的放矢的教学，并与学生共同解决存在的问题；同时，还可以汇集部分巧妙的解题方法、好的思想、较典型的学习方法等等与其他学生共享。总之，通过写课后总结和阅读课后总结，使师生实现了“教学相长”。勤写课后总结为学生提供了自由思维的空间，也保护了学生的问题意识，使学生通过归纳总结有所反思、有所提高。不仅让学生知道结论，而且了解了有关知识的发展过程，从而掌握了一定的数学思想和方法