数学北师大版八年级下册《多边形的内角和》.doc

多边形的内角和教学设计与反思学 科数学年级八年级教师姚雅所在学校佛山市南海区南海实验中学版本、册数课 目 名 称北师大版 八年级下册 多边形的内角和教学目标【知识目标】探究并掌握多边形的内角和公式，认识正多边形及正多边形的内角.【能力目标】引导学生尝试从不同角度探究多边形的内角和公式，培养学生探究问题和解决问题的能力，训练学生的发散性思维和创新精神.【情感目标】让学生体验数学既来源于生活，又服务于生活；在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识教学重点、难点【教学重点】多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算.【教学难点】如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教 学 过 程教学环节教学内容、活动安排设计意图一、创设情境二、合作交流第24届冬季奥运会将于2022年在北京举行，北京是首个夏、冬两季奥运会举行的城市。小明想为奥运会设计一枚内角和为的多边形徽章，可行吗？【引入课题】多边形的内角和【问题1】你能说出哪些多边形的内角和度数？【问题2】你是怎么发现四边形的内角和为的？利用奥运会举办城市吸引学生的注意力，激起兴趣，同时培养爱国情操. 通过小组交流、动手操作，发现将多边形的问题转化为三角形求解.三、自主探究四、典例分析五、小试身手六、回归引例 七、学以致用 八、交流讨论九、总结归纳十、随堂练习十一、课堂总结十二、课后作业十三、课后思考四边形从一个顶点出发，将四边形分三角形：2180=360 4180- 360=3603180- 180=360 3180- 180=360【问题3】你能推导出五边形、六边形的内角和吗？【问题4】推导n边形的内角和？从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形: n边形的内角和【注意】多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关。例：如图，在四边形中，.有什么样的关系？1、七边形的内角和为 ；若n边形的内角和为，则n= .2、求下列各图中x的值：3、一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？课前小明想设计内角和为2022度的多边形微章，这个愿望能实现吗？ （不能，2022不是180的倍数.）1、我们都认识正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形），它们的每个内角分别是 .2、你能算出正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？3、正n边形的每个内角是多少度？一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（反例：菱形）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（反例：矩形）观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义： 在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形.小彬求出一个正多边形的一个内角为.他的计算正确吗？如果正确，他求得是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由. 大家说说：这节课我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步研究的问题是必做题：新课时B版P67-68选做题： 尝试用形外取点法推导多边形内角和公式【问题】有一张长方形纸片，剪掉(沿直线)一个角后，剩下的纸片是一个几边形？它的内角和是多少？从一个顶点出发，对点的位置分类讨论，发展学生的综合能力.类比四边形内角和的探究过程，自主得出多边形内角和公式，提高学生的解决问题能力.由特殊到一般，培养学生思考问题的能力.对知识的及时应用，有助于学生进一步理解、掌握新学内容.解决引例，回应