广东省广州市高三数学二轮复习 二模综合训练一 理.doc

2013届高三二轮复习二模综合训练一1、如果集合axx2ax10中只有一个元素，则a的值是（）a、0 b、0或2 c、2 d、2或22、已知i为虚数单位，则的虚部为 ( ) a、i b、1 c、i d、13、若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）a、1k1 b、k0 c、k0 d、k1或k14、在等比数列an中，且前n项和，则项数n等于（ ） a4 b5 c6 d75、abc中，角a，b，c所对边a，b，c，若a3，c120，abc的面积s，则c（）a、5 b、6 c、 d、76、将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（）abcd7、设函数的图像在点处切线的斜率为k，则函数k=g(t)的部分图像为 （ ）8、已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为a b c d 9、已知满足约束条件则的最大值为10、已知圆：，则圆心的坐标为 ；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 11、已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为_12、设，则 13、平面上有n条直线，这n条直线任意两条不平行，任意三条不共点，记这n条直线将平面分成f（n）部分，则f（3），n4时，f（n）（用n表示）14（坐标系与参数方程选做题）如图，ab，cd是圆的两条弦，ab与cd交于e，aeeb，ab是线段cd的中垂线，若ab6，cd2，则线段ac的长度为15（几何证明选讲选做题）在直角坐标系xoy中，圆c1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴的正半轴为极轴）中，圆c2的极坐标方程为，则c1与c2的位置关系是（在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上）123456789. _ 10._ ；_ 11. 12、_ 13._ ；_ 14._ 15、_16、在中，角所对应的边分别为，为锐角且，. （）求角的值； （）若，求的值.17、某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加a、b、c、d、e五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加a、b、c、d四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为（1）求该生被录取的概率；（2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望18、如图，正方形abcd的边长为2，将四条边对应的等腰三角形折起构成一个正四棱锥p-abcd.（1）当q为pc为中点时，证明pa/平面bdq；（2）当等腰三角形的腰长为多少时，异面直线pa与bc所成的角为60o;（3）当侧棱与底面所成的角为60o时，求相邻两个侧面所成的二面角的余弦值。2013届高三二轮复习 综合训练一 2013-4-131-8 ddabd bbb9、 10、 ； 11、 12、 13、7；14、15、内切4、【 解析】在等比数列中，又解得或。当时，解得，又所以，解得。同理当时，由解得，由，得，即，综上项数n等于5，选b. 6、解：将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数则有种，因为，所以要使两组中各数之和相，则有各组数字之和为14.则有；共8种，所以两组中各数之和相等的概率是，选b.7、【 解析】函数的导数为，即。则函数为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除a,c.当时，所以排除d,10、解：圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为， 即，所以。 11、答案因为函数为你偶函数,所以,且函数在上递增.所以由得,即,所以不等式的解集为. 16、在中，角所对应的边分别为，为锐角且，.（）求角的值；（）若，求的值.解：（）为锐角， -2分， -3分，, -4分 -6分（）由正弦定理 -8分，解得 -10分 -12分17、某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加a、b、c、d、e五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加a、b、c、d四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为（1）求该生被录取的概率；（2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望解：（1）若该生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格记a=前四项均合格 b=前四项中仅有一项不合格则p(a)=2分p(b)=4分又a、b互斥，故所求概率为p=p(a)+p(b)=5分（2）该生参加考试的项数可以是2，3，4，5.， ，9分234510分 12分18、如图，正方形abcd的边长为2，将四条边对应的等腰三角形折起构成一个正四棱锥