内蒙古包头三十三中11-12学年高二 数学上学期期中考试试题新人教A版【会员独享】.doc

包头市第三十三中学高二年级期中I考试试卷数 学第I卷【本卷共12小题，每小题5分，共60分】1. 下列集合间关系不正确的是 2. 关于直线与平面的命题中，一定正确的是 若，则 若，则若，则 若，则3.棱长为，各面均为等边三角形的四面体的表面积为 4.如图，正方体中，的中点为，中点为，则异面直线与所成的角为 5. 一个正三柱的三视图如图所示，则这个正三柱的侧面积为 6.正方体的全面积为6，它的所有顶点都在同一个球面上，则球的表面积等于 7.如图，正方体中，分别为BC,CC1中点，则异面直线与所成角的大小为 8.如图，三棱锥中，,，则二面角的度数为 9.已知为两个不同平面，是两条不同直线，则下列命题中正确的是如果是异面直线，那么与相交 则主视图左视图俯视图 如果点是两条异面直线外的一点，则过点且与都平行的平面有且只有一个若且，则且10.一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为 11设为三个不同的平面，给出下列条件：为异面直线， 则其中能使成立的条件是 12已知正方体中，直线和平面所成的角为 第II卷 非选择题部分【共90分】填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知一个圆锥的母线长为5，高为4，则该圆锥的侧面积为 。14. 给出下列命题：三点确定一个平面；在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；若直线满足则，其中真命题的个数为 个。15.一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，直观图的底角为，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积为 。16.二面角为，是棱上的两点，分别在半平面内，则长为 。解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）如图，正方体中，分别是中点 求证：平面 求证：18. （本小题满分12分）如图，空间四边形中，分别是 的中点。 求证：平面； 求证：四边形是平行四边形。19. （本小题满分12）如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，求证：平面； 求证：平面平面20（本小题满分12）（理科做；文科做）如图，正三棱柱中，是中点，是中点， 求证：平面；求证：平面 ； 求证：。21. （本小题满分12）（理科做；文科做）如图, 正方体中，求证：平面； 与平面的交点为重心（三中线交点） 与平面的交点是的外心22（本小题满分12）（理科做；文科做）如图，正方形，平面,。求异面直线所成的角；求异面直线所成的角；为中点，求证：平面。高二年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题 （每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17（本小题满分10分）解：连接，因为分别为中点，所以为中位线 （2分）所以平面平面，所以平面（5分）正方体中，平面,平面,所以（8分）由知 (10分)18. （本小题满分12分）解：因为为中位线，所以 （3分）又平面, 平面,所以平面 （6分）因为为中位线，所以 （8分）又为中位线，所以 （10分）所以,即四边形是平行四边形 （12分）19. （本小题满分12）解：又平面平面20（本小题满分12）解：(文理同)连结,为正方形，点O为中点，又因为D是BC中点，所以 (4分)又 (6分)由知，侧面为正方形，D,P为中点，所以 (8分)因为D为BC中点，所以,侧面平面 (10分)又平面,所以平面 (12分)因为D为BC中点，所以 (8分)侧面平面(10分)又平面,所以 (12分)21. （本小题满分12）（理科做；文科做）解：连结，又平面 （2分）故平面（4分）同理平面（6分）连结，即为的外心（8分）又为正三角形，为的中心（10分），所以为的重心（12分）连结，又平面 故平面连结，即为的外心22（本小题满分12）（理科做；文科做）解：因为AB/CD，所以PC与CD所成的角为PC与AB所成的角 （3分）而为PC与CD所成的角，PD=DC=2，故 （6分）以DA,DC,DP为轴，轴，轴，D为原点建立空间直角坐