计算机中数据的表.ppt

你会吗 1 你了解二进制 八进制 十六进制吗 计算机可以识别它们吗 2 mp4的容量是8G G 是什么意思呢 第3章计算机中数据的表示 本章主要内容 3 1数字化信息编码的概念3 2进位计数制3 3逻辑运算3 4非数值信息的编码与表示 3 1数字化信息编码的概念 计算机最重要的功能是处理信息 如数值 文字 符号 语音 图形和图象等 在计算机内部 各种信息都必须采用数字化的形式被保存 加工与传送 计算机中的各种数据 通常都是用二进制编码形式来表示 存储 处理和传送的 为什么要采用二进制 1 技术实现简单 计算机的组成物质基础是电子逻辑部件 即电路 而电路通常有两种状态 导通与阻塞 饱和与截止 高电位与低电位 具有两种状态的电路称为二值电路 因此 用二值电路来计数时 只能代表两个数码 即0和1 若1表示高电位 则0表示低电位 2 简化运算规则 两个二进制数的和 积运算的组合各有三种 运算规则简单 有利于简化计算机内部结构 提高运算速度 3 适合逻辑运算 逻辑代数是逻辑运算的理论依据 二进制只有两个数码 与逻辑代数中的 真 和 假 相吻合 4 易于进行转换 二进制数与十进制数易于互相转换 5 抗干扰能力强 可靠性高 因为每位数据只有高 低两个状态 当受到一定程度的干扰时 仍能可靠地分辨出它是高还是低 1 数制的基本概念2 各种进制介绍3 各种进制转换4 二进制数的算术运算 3 2进位计数制 进位计数制 按进位的原则进行计数 称为进位计数制 如十进制 满10进1 二进制 满2进1 具有两个要素 A 基数 就是表示一位数所需的符号的个数例 十进制中每一位可用0 1 9这十个数码来表示 共10个 则10就是该进制的基数 B 位权 一个数码在某个固定位置上所代表的值是固定的 这个固定值称为该位的位权 1 数制的基本概念 位权的表示 十进制按权展开式 123 45 1 102 2 101 3 100 4 10 1 5 10 2对于任意一个进制数都可以表示为各位数字与位权乘积之和 1 数制的基本概念 二进制 八进制 十六进制 1011 1001 1 数制的基本概念 二进制 B Binary 共有两个数码 0和1 逢2进1基数 2 八进制 O Octonary 共有八个数码 0 7 逢8进1基数 8 十进制 D Decimal 共有10个数码 0 9 逢10进1基数 10 2 各种进制介绍 4 十六进制 H Hexadecimal 共有16个数码 0 9 A B C D E F A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 逢16进1基数 16 2 各种进制介绍 3 各种进制转换 计算机采用二进制表示数据 而人们习惯使用十进制 所以在现代计算机中 人们仍然依照十进制向计算机输入原始数据 计算机处理结果也以十进制形式输出 但是在计算机内部 计算机是自动地把输入的十进制数据转换成二进制 处理完后 又自动地把二进制表示的结果转换成十进制输出 3 各种进制转换 1 非十进制转换为十进制 2 十进制转换为非十进制 3 二进制转换为八进制 4 二进制转换为十六进制 5 八进制转换为二进制 6 八进制与十六进制的转换 采用进位计数制按权展开的方法 用每一位的数码乘以该位的位权 然后相加所得和 便是十进制数 101 1B 1 22 0 21 1 20 1 2 1 5 5D 1 非十进制转换为十进制 101 1H 1 162 0 161 1 160 1 16 1 257 0625D 101 1O 1 82 0 81 1 80 1 8 1 65 125D 十进制转二进制 八进制 十六进制十进制转二进制 整数部分采用除2求余数法小数部分采用乘2取整数法 2 十进制转换为非十进制 得 11101100 除2逆序取余 例 将十进制数236 625转换为二进制 整数部分 小数部分 乘2顺序取整 0 625 2 1 250 10 250 2 0 500 00 500 2 1 000 1得 101 注意 可能出现乘积的小数永远不为零的情况 这时可根据转换精度要求来决定所取位数 即得 236 625D 11101100 101B同理可对十进制转换为八进制 十进制转换为十六进制等进行操作 例 将十进制数236 625转换为八进制 十进制转八进制 整数部分采用除8逆序取余小数部分采用乘8顺序取整 整数部分 小数部分 0 625 8 5 5得 5 即得 236 625D 354 5O 得 354 例 将十进制数236 625转换为十六进制 十进制转十六进制 整数部分采用除16逆序取余小数部分采用乘16顺序取整 整数部分 小数部分 0 625 16 10 10得 A 即得 236 625D EC AH 得 EC 二 八 十 十六进制数据对应表 例 1011011 101B 133 5O整数分为三组 011 011 001小数分为一组 101结论 三位二进制数恰好是一个八进制数 由上例可看出 转换时 整数部分从右往左三位一组 不足三位用0补充 小数部分从左往右三位一组 不足三位用0补充 并将每一组数转换为十进制数 连接起来 写出即可 3 二进制转换为八进制 例 1100101 1101B 65 DH整数分为二组 0101 0110小数分为一组 1101结论 四位二进制数恰好是一个十六进制数 由上例可看出 转换时 整数部分从右往左四位一组 不足四位用0补充 小数部分从左往右四位一组 不足四位用0补充 并将每一组数转换为十进制数 连接起来 写出即可 4 二进制转换为十六进制 例 133 5O 1011011 101B结论 与二转八刚好相反 将每一个数展开成一组三位二进制即可 同理 十六进制转换为二进制与上述方法相似 将每一个数展开成一组四位二进制即可 八进制与十六进制的转换 可借助于二进制进行完成 5 八进制转换为二进制 基本的算术运算有四种 即加 减 乘 除 且规则非常简单 举例如下 加法运算例1101 1011 11000 4 二进制的算术运算 4 二进制的算术运算 2 减法运算例1101 0110 0111 3 乘法运算例1101 110 1001110 4 二进制的算术运算 4 除法运算例11011 101 101余10 4 二进制的算术运算 1 逻辑 与 逻辑 与 亦称为逻辑乘 使用的运算符有 或者 或者 均读为 与 它是参加运算的两个数都是1时 与 的结果为1 运算规则如下 0 0 00 1 01 0 01 1 1 3 3逻辑运算 例1100 1011 1000 2 逻辑 或 逻辑 或 亦称为逻辑加 使用的运算符有 或者 或者 均读为 或 它是参加运算的两个数中至少有一个为1时 或 的结果为1 运算规则如下 0 0 00 1 11 0 11 1 1 3 3逻辑运算 例1001 1101 1101 3 逻辑 非 逻辑 非 亦称为取反 它是逻辑数位的值为1时 非 运算的结果为0 逻辑数位的值为0时 非 运算的结果为1 使用的运算符为 称为 非 号 例设X 1001 则X 0110 3 3逻辑运算 4 逻辑 异或 逻辑 异或 亦称为按位加或者模2加 使用的运算符为 它是两个逻辑数位的值相同时 异或 运算的结果为0 否则为1 运算如下 00 001 110 111 0 3 3逻辑运算 例11001010 0110 数据的单位 常用单位 位 字节和字位 BIT 二进制的一个位数最小的不可分割的数据单位字节 BYTE 8位二进制数组成一个字节用来表示存储容量大小的基本单位1B 8BITS210 10241KB 210B 1024B1MB 210KB 1024KB 220B1GB 210MB 1024MB 220KB 230B1TB 240B 1024GB 3 4非数值信息的编码与表示 计算机能够识别的除了数字 还有西文字符和汉字字符 计算机中的字符按一定的规则用二进制编码表示 ASCII码 美国标准信息交换码 ASCII码是一种常用的字符代码 它用7位二进制数表示128种不同的字符 它们分别为 数字 大小英文字母各26个 还有一些通用符号和一些控制符 b3b2b1b0 ASCII码表 3 4非数值信息的编码与表示 国标码 机内码 字形码 地址码 汉字编码汉字编码解决了我国汉字的存储 转换 传输和加工处理等问题 在汉字信息处理系统中 由于要求不同 汉字的编码也不同 输入码 字形码 16 16点阵图 字形码 用点阵表示一个汉字需要的字节数 字节数 点阵行数 点阵列数 8 例 10个32 32点阵的汉字占用多少字节的存储空间 本章小结