零极点对系统性能的影响分析.doc

自动控制原理课程实践开环系统零极点对系统的影响 学院： 物理与电气工程学院 班级： 11级自动化一班 姓名： 李鹏 学号： 111102029 一实践目的1研究闭环、开环零极点对系统性能的影响；2研究开环增益对系统性能的影响。二实践内容1搭建原始系统模拟电路，观测系统响应波形，记录超调量%、峰值时间tp和调节时间ts；2分别给原始系统在闭环和开环两种情况下加入不同零极点，观测加入后的系统响应波形，记录超调量%和调节时间ts；3改变开环增益K，取值1，2，4，5，10，20等，观测系统在不同开环增益下的响应波形，记录超调量%和调节时间ts。三实践步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择开始实验，就会打开虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1原始二阶系统实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3。原始二阶系统模拟电路如图1-6-1所示，系统开环传递函数为：， 图1-6-1原始二阶系统模拟电路（1） 设置阶跃信号源：A将阶跃信号区的选择开关拨至“05V”；B将阶跃信号区的“05V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“05V”端子产生阶跃信号。（2） 搭建原始二阶系统模拟电路：A将A3的“OUT3”与A1的“IN11”、“IN13”同时连接，将A1的“OUT1”与A2的“IN21”相连接，将A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接；B按照图1-6-1选择拨动开关：图中：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=100K、R564K、R6=200K、 R7=10K、R8=10K、C1=1.0uF、C2=1.0uF将A3的S5、S6、S10，A1的S3、S6、S9，A2的S3、S8、S13拨至开的位置；（3） 连接虚拟示波器：将实验电路A2的“”与示波器通道CH1相连接。（4） 输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测原始二阶系统输出响应曲线，记录超调量%、峰值时间tp和调节时间ts。2闭环极点对原始二阶系统的影响实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A1、实验电路A2、实验电路A3、实验电路A4、实验电路A5、实验电路A6。给原始二阶系统加入闭环极点后的模拟电路如图1-6-2所示图1-6-2加入闭环极点的二阶系统模拟电路（1） 设置阶跃信号源：A将阶跃信号区的选择开关拨至“05V”；B将阶跃信号区的“05V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“05V”端子产生阶跃信号。（2） 搭建加入闭环极点的二阶系统模拟电路：A按照步骤1中的（1）、（2）搭建原始二阶系统；B加入闭环极点环节模拟电路中的表示不同的极点环节，请分别将下表中的极点环节加入到原始二阶系统中。极点环节极点传递函数参数值选择拨动开关R9=200KR10=200KC3=5.0uF将A4的S5、S14拨至开的位置R9=500KR10=500KC3=1.0uF将A5的S4、S11拨至开的位置R9=200KR10=200KC3=1.0uF将A4的S5、S13拨至开的位置R9=100KR10=100KC3=1.0uF将A5的S5、S13拨至开的位置R9=50KR10=50KC3=1.0uF将A6的S4、S15拨至开的位置R9=200KR10=200KC3=0.1uF将A4的S5、S15拨至开的位置四 .实践总结：1.1 开环传递函数G1（s）的根轨迹和奈奎斯特曲线1.1.1开环传递函数G1（s）的根轨迹系统开环传递函数的根轨迹为广义轨迹，系统闭环特征方 ，恒等变换为 可以看出，如果绘制一个开环传递函数 的系统根轨迹，实际上就是原系统的根轨迹。在MATLAB键入程序： n=1,0 ; 分子 d=1,1,2 ; 分母 rlocus(n,d) ; 键入Enter键，可得图1所示根轨迹图。图1 开环传递函数G1（s）的根轨迹图1.1.2 开环传递函数G1（s）的奈奎斯特曲线取a=1,用MATLAB绘奈奎斯特图。键入命令:G=tf(1,1,1,1,1),nyquist(G)按键Eenter出现如图2所示奈氏图1.2 增加不同零点时的阶跃响应分析（1）当a=0.01时系统闭环传递函数单位阶跃响应的MATLAB命令：num=100,1den=1,101,2step(num,den)grid onxlabel(t),ylabel(c(t)系统响应曲线如图3。由图可得超调量系统伯德图如图4 。由图可得谐振峰值40 （2）当a=0.1时系统闭环传递函数单位阶跃响应的MATLAB命令：num=10,1den=1,11,2step(num,den)grid onxlabel(t)ylabel(c(t)系统响应曲线如图5。由图可得超调量 图 3 a=0.1时的单位阶跃曲线 在MATLAB上键入命令：G=tf(10,1,1,1,1)bode(G) 系统伯德图如图6。 由图可得谐振峰值20图6 a=0.1时系统伯德图 （3）当a=1时系统闭环传递函数单位阶跃响应的MATLAB命令：num=1,1den=1,2,2step(num,den)grid onxlabel(t)ylabel(c(t) 系统响应曲线如图7。 由图可得 图 7 a=1时的单位阶跃曲线超调量 MATLAB上键入命令：G=tf(1,1,1,1,1)bode(G) 系统伯德图如图8由图可得谐振峰值3图 8 a=1时系统伯德图（4)当a=10时系统闭环传递函数：单位阶跃响应的MATLAB命令：num=0.1,1den=1,1.1,2step(num,den)grid onxlabel(t)ylabel(c(t)系统响应曲线如图9。由图可得超调量 图 9 a=1时的单位阶跃曲线 在MATLAB上键入命令：G=tf(0.1,1,1,1,1)bode(G) 系统伯德图如图10由图可得谐振峰值0.3图 10 a=100时系统伯德图 (5)当a=100时系统闭环传递函：单位阶跃响应的MATLAB命令： num=0.01,1den=1,1.01,2step(num,den) grid onxlabel(t)ylabel(c(t) 系统响应曲线如图11。 图 11a=1时的单位阶跃曲线由图可得超调量在MATLAB上键入命令：G=tf(0.01,1,1,1,1) bode(G) 系统伯德图如图12由图可得谐振峰值0图 12 a=100时系统伯德图结论:增加零点时，会增加系统响应的超调量，带宽增大，零点离虚轴越近，对系统影响越大，当零点实部远大于原二阶系统阻尼系数时，附加零点对系统的影响减小，所以当零点远离虚轴时，可以忽略零点对系统的影响。增加极点时，系统超调量减小，调整时间(s)增大，极点离虚轴越近，当系统影响越大当极点实部远大于原二阶系统阻尼系数时，附加极点对系统的影响减小，所以当极点远离虚轴时可以忽略极点对系统的影响。参考文献1 胡寿松. 自动控制原理(