北师大版初中数学八年级下册《相似多边形》精品.ppt

1 2020 2 14 北师大 八年级 数学 下 课首 第四章相似图形 北师大 八年级 数学 下 相似多边形 4 2 2020 2 14 科学研究方法 观察 猜想 验证 2 在图4 11 1 2 两个多边形中 相等内角的两边是否成比例 设法验证你的猜想 图4 11 图4 11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1 它们的形状相同吗 1 在图4 11 1 2 两个多边形中 是否有相等的内角 设法验证你的猜想 你是怎样得到的 用量角器度量 用平移 叠合的方法 你是怎样得到的 用刻度尺器度量 计算验证 3 2020 2 14 研究的成果要进行归纳与总结 图4 11 图4 11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1 结论 在图4 11中 六边形ABCDEF和银六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形 且 A与 A1 B与 B1 C与 C1 D与 D1 E与 E1 F与 F1 分别对应相等 AB与A1B1 BC与B1C1 CD与C1D1 的比都相等 对应角 对应边 4 2020 2 14 两形状相同的图形的对应角与对应边 1 正三角形ABC与正三角形DEF 解 由于正三角形每个角都等于60 所以 由于正三角形三边都相等 所以 用精确计算的方法 再来感受一下 A D 60 B E 60 C F 60 即 对应角分别对应相等 即 对应边的比都相等 5 2020 2 14 两形状相同的图形的对应角与对应边 用精确计算的方法 再来感受一下 例1 2 正方形ABCD与正方形EFGH 解 由于正方形每个角都是直角 所以 由于正方形四边相等 所以 即 对应角分别对应相等 即 对应边的比都相等 A E 90 B F 90 C G 90 D H 90 6 2020 2 14 解题后的归纳确两形状相同的图形的对应角与对应边 探索后的归纳 两形状相同的图形的 对应角分别对应相等 对应边的比都相等 7 2020 2 14 相似多边形的定义 记作 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形 对应边的比都相等 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 叫做相似多边形 similarpolygons 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 如 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比k1 1 2 当AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EF E1F1 FA F1A1 1 2时 8 2020 2 14 想一想定义即性质 若六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比k1 1 2 1 则六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比k2 2 1 2 如果两个多边形想似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 这个结论在今后学习的过程中作用很大 你可要认真噢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 9 2020 2 14 议一议用定义判断是最基本的判断方法 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 可能 可能 两个多边形不相似 那么 1 多边形的对应角相等 2 对应边成比例 上述两点不能同时成立 10 2020 2 14 做一做判定相似 一定要依据定义 P111 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 答 它们不相似 因为对应边不成比例 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 因为求两条线段的比时 两条线段的长度单位必须是一致的 所以把a线段的长度换成毫米 或把b的长度换成厘米 就可求出a与b的比 分别对应相等 2 对应边的比 直观有时候是不可靠的 判定相似一定要依据相似的定义 11 2020 2 14 读一读 纸张的大小 见课本111页 读一读 用你的学习用纸 来实地操作验证一下 12 2020 2 14 感悟与反思 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例 相似比与叙述的顺序有关 直观有时候是不可靠的 判断相似不能仅靠图形直观 一定要依据相似的定义 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 欢迎你进入 相似世界 13 2020 2 14 升华 课堂作业 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对应