第1章 质点运动学.doc

第一章 质点运动学一、选择题1.1、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度为，瞬时加速度为，则一秒钟后质点的速度 () 等于零 () 等于 () 等于 () 不能确定1.2、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一段时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ，1.3、质点作半径为的变速圆周运动时，加速度大小为(表示任一时刻质点的速率) (A) (B) (C) (D) 1.4、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示路程，表示切向加速度，下列表达式中，(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；正确的是 (A) 只有(2)是正确的 (B) 只有(3)是正确的(C) 只有(1)、(4)是正确的 (D) 只有(2)、(4)是正确的1.5、一质点的运动函数为（制），则该质点作什么运动？ (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 匀速曲线运动 (D) 变速曲线运动二、填空题1.6、一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a，次后加速度随时间均匀增加，经过时间t后，加速度为2a，经过时间2t后，加速度为3a，。 求经过时间nt后该质点的加速度为 ，走过的距离为 。1.7、在轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为。初始位置为，加速度为，则其速度与时间的关系为= ；运动方程为= 。1.8、在平面上运动的质点，其运动方程为，则该质点的速度= ；加速度= 。1.9、质点按()规律运动，求质点速度为()时的位置矢量= ；质点任意时刻的切向加速度= 。1.10、已知一质点的运动方程，其求轨迹方程为 ；S时质点的位矢为 ；S末的= ；此时的加速度= 。三、计算题1.11、已知一质点的运动方程为（SI），求：(1) 和时位矢；(2) 到内位移；(3) 到内质点的平均速度；(4) 和时质点的速度；(5) 到内的平均加速度；(6) 和时质点的加速度。1.12、一质点沿轴运动，已知加速度为(SI)，初始条件为：时，m。求质点的运动方程。1.13、一质点做抛射体运动，抛射角为，初速度为，不计空气阻力。(1)问运动中是否变化？、是否变化？ (2)任意位置、为多少?(3)抛出点、最高点、落地点、各为多少?曲率半径为多少?1.14、一质点沿半径为的圆周做顺时针运动，其路程与时间的关系为，其中、均为常量，求时刻该质点的速度和加速度。1.15、一质点自原点开始沿抛物线运动，它在轴上的分速度为一恒量，其值为，求质点位于处的速度和加速度。1.16、一质点从静止（）出发，沿半径为m的圆周运动，切向加速度大小不变，为m/s2,在时刻，其总加速度恰与半径成45角，求时间。1.17、一质点沿轴运动，其加速度与位置的关系为。已知质点在处速度，试求质点在处的速度。1.18、质点作匀加速直线运动，通过某一个的距离用时，通过下一个的距离用时。求其加速度。1.19、高的平台上有一质量为的小车，用绳子跨过滑轮，由地面上的人以匀速向右拉，当人从平台脚下向右走了距离时，求(1) 车速；(2) 车的加速度；(3) 车走过的距离。1.20、由消防水龙带的喷嘴喷出的水的流量是，水的流速。若这喷嘴竖直向上喷射，水流上升的高度是多少？在任一瞬间空中有多少升水？1.21、一质点以初速度在与水平成仰角角的方向被抛出，忽略空气阻力，求时刻质点的切向和法向加速度以及曲率半径。第一章 质点运动学习题答案一、选择题1.1、 D 1.2、 B 1.3、 D 1.4、 B 1.5、 D二、填空题1.6、；1.7、；1.8、()；()1.9、()；1.10、；三、计算题1.11、解： m m m m/s m/sm/s m/s2 m/s21.12、解：取质点为研究对象，由加速度定义有（一维可用标量式）由初始条件有：得： 由速度定义得：由初始条件得：即 m1.13、解：如图所取坐标，x轴水平，y轴竖直，为抛射点。质点受重力恒力作用，有，故不变.，而改变变而不变，变变任意位置P处，质点的、为抛射点处，有最高点：，落地点：与出射点对称 1.14、解：(1)设质点做圆周运动的速度为，则速度的大小为其方向沿运动轨道的切向。(2)质点的切向加速度的大小和法向加速度的大小分别是于是可得质点的加速度的大小为加速度与速度方向的夹角为1.15、解：因为一常数，故。当时，由积分可得又由质点的抛物线方程，有由方向的运动方程可得该方向的速度和加速度分量分别为 当质点位于时，由上述各式可得 1.16、解：依题意知，与夹角为45，有 得： s1.17、解： 积分 （为常数）时得当时1.18、解：设质点的加速度为，通过第一个距离的初速度为，则解得 1.19、解：建立坐标系，原点在滑轮处，轴沿水平方向指向左为正。设绳全长为，则车的位移为依题意：车速为：(2)车的加速度为(3) 车走过的距离1.20、解：加速度为，初速为，至最高点速